数学的原理与实践写作题.pdf

《数学的原理与实践写作题.pdf》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、数学的原理与实践写作题第一章§1.63.偿还抵押贷款.你正为你的父母偿还抵押贷款问题充当顾问。他们筹措了要在20年还清的资金$120000，.并已经按月利率0.75%逐月还了72个月（6年）。他们现在可以从一项继承的遗产中得到足够的钱来付清尚欠的抵押贷款，但银行告诉你的父母应用那笔钱进行投资而不是支付抵押贷款。（a）你父母每月的付款是多少？（b）他们在72次月付款后还欠多少钱？（c）(税前分析)不考虑任何“税额优惠”，他们的遗产投资多少时才能做到不盈不亏（即投资月收入正好等于抵押贷款的月付款）？假定他们的遗产收入正好等于目前尚欠抵押贷款的款项余额。（d）（税后分析）假定你父母属于要缴30

2、%的所得税的收入档次。按他们的情况所附的任何贷款的利息度可降低他们用来计算缴税额基数的“（年）总收入”。为帮助他们做出决定，试计算你父母以后每年要付尚欠借款的总的利息。（e）你关于付清抵押贷款而不是遗产投资的建议是什么？他们在税后的能保证不盈不亏的遗产投资所需的回收利率应为多少？（f）结合我国买房贷款还贷的实际情况给出分析。第二章GGG§2.418你们已知对a>0，r=(acost)i+(asint)j，0≤t≤2π，表示一个圆。GGGr=(acost)i+(bsint)j，0≤t≤2π，表示什么曲线？其中a与b是不相同的正数。对各种不同的a，b值，画几个该曲线的图形。查一查Kepler

3、（开普勒）行星运动定律，描述它们与我们所讨论的图的关系。§2.512利用图书馆，特别是计算机数据库去了解卫星上的全球定位系统（GPS），报告其中涉及到的数学知识。§2.613讨论线性规划中灵敏度分析的必要性。编造一个问题，由他推出下面的二维线性规划问题：在约束条件x≥0,x≥0,ax+bx≤c,求z=100x+200x的最大值并使得121212在一个顶点达到。但若将函数变成z=100.01x1+200x2，最大值在另一个不同顶点达到。在假定x1，x2是整数的条件下，讨论线性规划问题，并给出实际问题的例子，以说明这个条件是必要的。这类研究的问题称为整数规划。有大量关于这方面内容的文献。第三

4、章阅读P160的“背景聚焦”：橄榄球场上的线性代数.。在计算机上实现在操场上行进乐队的队形变化过程。第四章§4.211.在这一节里我们已经看到：编写和测试一个计算机程序的方式，对于确定需要用多少个不同的数据集才能完整的测试出程序中是否有错误，有着重大的影响。在我们的世界里，创作无错误计算机程序的任务变得越来越重要，因为计算机不仅被用于保持我们的银行收支平衡，而且也被用于帮助飞机驾驶员，在核电厂里启动关闭系统，以及控制我们的电话系统。阅读下面列出的由IvarsPeterson所写的两篇文章，写一篇读书报告。通过你的报告向一位既没学过这门课，又没读过这两篇文章的理解能力较强的朋友解释这些问题

5、。“Findingfault.Theformidabletaskoferadicatingsoftwarebugs.”ScienceNews139(2/16/91):104-106.“Warning:Thissoftwaremaybeunsafe.”ScienceNews130（9/13/86）：171-173.第四章习题36.最近电话公司一直在向家庭出售个人的800电话号码。他们提示出这种电话号码可用于大学生往家里打电话而不需要用记账卡或付电话费。有足够多的800号码留给这种新用途吗？如果没有，那么电话公司将如何提供这项服务？为了回答这一问题，除了计算之外，你可能还需要那种数据？收集这

6、种数据，并把你的调查结果详细写下来。37.蜂窝式电话公司如何让电话处于分离状态？需要多少个独立的频率以便使每一部蜂窝电话都能有它自己的永久频率？有足够多的频率，还是正在采用某种其他的方法，比如某种编码的信号交换？你能从出售或经营蜂窝电话服务的公司得出这类问题的答案。把你的调查结果详细写下来，一定要包含组合学的内容。38.重读“背景聚焦”《超越有限集》，然后去读Cantor关于实数多于整数的“对角线证明”。你能在许多有关离散数学的书和一些为一般读者所写的数学书中找到这一证明。以一封寄给一个对数学感兴趣的朋友的书信形式详细写出你读到的结果。第五章§5.25.为多道程序设计环境（如分时系统）服

7、务的计算机硬盘收到许多来自不同运行过程的硬盘存取深情：或者要写入磁盘，或者要从磁盘取出数据。常常是这些运行过程提出申请比硬盘可能提供给他们的服务要快，由此产生了一个队列（等待线）。为这个队列提供服务的一种方式是简单地按照先到先服务的原则（FCFS）来处理这些申请。这种方式从公平的角度考虑是不错的，但他可能效率很低，并且可能是有些或全体使用着毒药等待很长时间。为了弄清FCFS原则效率低的原因，考虑图7.该图显示了磁盘片、磁盘头和请求提