说课稿相似三角形.doc

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1、27.2.1相似三角形的判定（二）》教学设计大荔县洛滨中学吴婧一、教材依据：本节是义务教育课程标准实验教科书九年级数学下册，第二十七章相似三角形判定第二节的内容。二、设计思路：(1)设计理念本节课设计理念是用类比的方法由三角形全等的判定方法引出三角形相似的判定定理。在教学过程中可以先回顾三角行全等的判定方法，然后指出全等三角形与相似三角形之间的关系，结合课本上的探究，用类比探究的方法找出新的命题，还要强调得到的新命题需进行证明。在探究的过程中注意知识产生的过程，培养学生的自主探究思考问题的能力。（2）教材分析本节课是在学生学习了相似比的定义，定理以及利用判

2、定三角形全等（）方法来继续探究通过三边判定两个三角形相似，因此它既是相似三角形判定的关键，又为今后学习相似三角形的应用举例作奠定的基础。（3）学情分析①本章内容“相似三角形”是新课程标准“图形与几何”的重要内容。学生在学习相似图形和比例线段后为相似三角形的判定的学习奠定基础。②教师向学生提供了充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究交流的过程中，真正理解和掌握基本数学知识和技能，师生共同体验发现的乐趣，形成了积极主动的学习氛围。三、教学目标。1、知识与技能：（1）探索出相似三角形的判定条件，掌握“三组对应边的比相等的两个三角形相似”的判定方法（2）能够运

3、用三角形相似的条件解决简单的实际问题．2、能力目标：（1）培养学生动手操作，探索、观察、分析、归纳获得数学结论的过程。（2）培养学生转化独立获取知识的方法并解决问题的过程。3、情感、态度与价值观通过多种手段的活动过程，让学生动手操作，激发学生学习的兴趣，并能通过合作交流解决问题，体会数学在现实生活中的应用，增强学生的自信心。四、教学重点教学重点：掌握其判定方法，会运用判定方法判定两个三角形相似．五、教学难点教学难点：（1）三角形相似的条件归纳、证明；（2）会准确的运用两个三角形相似的条件来判定三角形是否相似；六、教学用具：多媒体教学以及三角板直尺七、教学过

4、程及设计意图。（一）、复习引新(课件演示)：（教师提问，学生口答）(1)两个三角形全等有哪些判定方法？(2)我们学习过哪些判定三角形相似的方法？(3)全等三角形与相似三角形有怎样的关系？【设计意图】复习旧知，承前启后，让学生进一步巩固两个三角形全等的判定方法，利用其来引出相似三角形的判定定理，做好铺垫。（二）、探究新知。1、教师指导学生完成作图：“在一张方格纸上任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？”2、指导学生把画好的三角形剪下，比较它们的对应角相等吗？这两个三

5、角形相似吗？（学生小组交流）学生通过度量，不难发现这两个三角形的对应角都相等，根据相似三角形的定义，这两个三角形相似。然后有条理的真理得出命题。【设计意图】学生通过亲自动手的活动经历、感受探索过程，让学生进一步能由特殊的全等三角形到一般相似三角形，类比认识新事物。3、在学生小组交流的基础上引导学生思考证明探究所得结论。①首先指出：命题是否正确，还有待于最后的理论证明。然后结合命题及图形，由一名学生口答，教师在黑板上写出已知和求证。【设计意图】让学生体会结论的确定性，证明的必要性，以及证明过程的严谨性。②教师进行演示，并引导学生观察：用较小的三角形ABC放于

6、较大的三角形ABC上，且使边AB与AB重合；使学生发现BC与BC有怎样的位置关系？（平行）在操作中使学生发现解决问题的方法：把证明“△ABC与△ABC的相似”问题转化为先作出一个与△ABC全等的“中介”三角形，再证明这个“中介”三角形与△ABC相似的问题;【设计意图】运用转化的方法，培养学生的数学转化思想和方法。③、由学生整理出一个证明过程（教师板书）在△和△中，＝＝，求证:△∽△ADECB证明：在线段（或它的延长线）上截取=，过点作∥，交于点，根据前面的定理可得△∽△。∴＝＝又＝＝，=，∴＝∴=，同理=∴△≌△∴△∽△【设计意图】培养学生整理知识的能力。

7、④证明之后引导学生将命题改写为判定定理并引导学生进行适当的小结归纳：如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。若＝＝则△∽△【设计意图】对几何定理作文字语言﹑图形语言﹑符号语言的三维注解有利于学生进行认知重构，以全方位地准确把握定理的内容。（三）新知应用例题1：在△和△中，试判断满足下列条件的两个三角形是否相似？为什么？（1）＝6,＝9,＝7.5，＝8，＝12，＝10（2）＝20,＝25,＝6.75，＝8，＝10，＝2.7，（3）＝4,＝6,＝8，＝12，＝18，＝21，解：（1）∵＝＝，＝＝，＝＝，∴＝＝，∴△∽△（2）∵＝＝，＝＝，＝＝

8、，∴＝＝，∴△∽△（3）∵＝＝，＝＝，=，∴＝≠，∴△与△的三组对