2012高中数学 2.2.1 椭圆的标准方程课件 苏教版选修1-1 .ppt

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1、一、填空题（每题4分，共24分）1.椭圆2x2+3y2=1的焦点坐标____.【解析】椭圆方程化为则∴c2=a2-b2=∴椭圆的焦点坐标（±0）.答案：（±0）2.(2010·西安高二检测)椭圆上的点M到焦点F1的距离为2，N是MF1的中点，则ON（O为坐标原点）的值为____.【解题提示】解答本题要注意O，N分别是F1F2，F1M的中点，结合三角形的中位线，椭圆定义解题.【解析】如图所示，∵MF1+MF2=2a=10,MF1=2,∴MF2=8,∵N,O分别是MF1，F1F2中点.∴ON=MF2=×8=4.答案：43.若椭圆的

2、两焦点为（-2，0）,（2，0），且该椭圆过点()，则该椭圆的方程是____.【解析】∵椭圆的两个焦点为（-2，0），（2，0）,∴c=2,又椭圆过点（),∴∴a=∴b2=a2-c2=6,∴椭圆方程为答案：4.椭圆的焦距等于2，则m的值是____.【解析】当焦点在x轴上时，则c2=m-15,∴m=16.当焦点在y轴上时，则c2=15-m,∴m=14.答案：16或145.方程表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是_____.【解题提示】利用椭圆标准方程的形式解题.【解析】由题意：答案：-3

3、检测）已知点P是椭圆上的任意一点，F1、F2分别是椭圆的左、右焦点，则PF1·PF2的最大值为____.【解析】由题意：a=5,∴PF1+PF2=2a=10.∴PF1·PF2≤当且仅当PF1=PF2=5时取等号.答案：25二、解答题（每题8分，共16分）7.已知动圆P过定点A（-3，0），并且在定圆B：（x-3）2+y2=64内部与定圆相切，求动圆的圆心P的轨迹方程.【解析】设动圆半径为r,则r=PA，又∵定圆圆心B（3，0），半径R=8,且圆P与圆B内切.∴PB=8-r,∴r+PB=8.即PA+PB=8>AB=6.∴点P的轨

4、迹是一个椭圆.其中2a=8,2c=6,∴a=4,c=3.∴b2=a2-c2=16-9=7.∴点P的轨迹方程为8.（2010·北京高二检测）已知椭圆(a>b>0)的焦点分别是F1（0，-1），F2（0，1），且3a2=4b2.(1)求椭圆的方程；（2）设点P在这个椭圆上，且PF1-PF2=1，求∠F1PF2的余弦值.【解析】（1）由已知c=1,则a2-b2=1.又3a2=4b2,故a2=4,b2=3.所求椭圆方程为(2)由解得PF1=PF2=又F1F2=2，于是cos∠F1PF2=9.（10分）如图所示：已知椭圆(a＞b＞0),

5、A(2,0)为椭圆与x轴的一个交点，过椭圆的中心O的直线交椭圆于B、C两点，且求此椭圆的方程.【解析】