资源描述：
《2012高一数学 4.3.1 空间直角坐标系课件 新人教A版必修2.ppt》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、4．3空间直角坐标系4．3.1空间直角坐标系1．已知点A(－3,1，－4)，则点A关于原点的对称点坐标为()CA．(1，－3，－4)C．(3，－1,4)B．(－4,1，－3)D．(4，－1,3)2．点P(3，－2,1)关于坐标平面yOz的对称点的坐标为()AA．(－3，－2,1)C．(－3，－2，－1)B．(－3,2，－1)D．(－3,2,1)3．已知点A(－3,1,4)，则A关于x轴的对称点的坐标为()AA．(－3，－1，－4)C．(3，－1，4)B．(3，－1，－4)D．(－3，－1,4)4．点A(－1,2,1)在x轴上的投影点和在xOy平面上的投影点分别是()B
2、A．(－1,0,1)，(－1,2,0)B．(－1,0,0)，(－1,2,0)C．(－1,0,0)，(－1,0,0)D．(－1,2,0)，(－1,2,0)重点空间直角坐标系1．在空间直角坐标系中，O叫做坐标原点，x、y、z统称为坐标轴．由坐标轴确定的平面叫做坐标平面；所确立的空间坐标系是右手直角坐标系，即伸开右手，拇指指向x轴正方向，食指指向y轴正方向，中指指向z轴正方向．2．卦限：三个坐标平面把空间分为八部分，第一部分称为一个卦限．在坐标平面xOy上方，分别对应该坐标平面上四个象限的，称为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ卦限；在下方的卦限称为Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ卦限．各卦限的符号为：第Ⅰ卦
3、限：x>0，y>0，z>0；第Ⅱ卦限：x<0，y>0，z>0；第Ⅲ卦限：x<0，y<0，z>0；第Ⅳ卦限：x>0，y<0，z>0；第Ⅴ卦限：x>0，y>0，z<0；第Ⅵ卦限：x<0，y>0，z<0；第Ⅶ卦限：x<0，y<0，z<0；第Ⅷ卦限：x>0，y<0，z<0.3．空间点的对称：在空间直角坐标系中，已知点P(x，y，z)，则(1)关于原点的对称点是(－x，－y，－z)；(2)关于x轴的对称点是(x，－y，－z)；(3)关于y轴的对称点是(－x，y，－z)；(4)关于z轴的对称点是(－x，－y，z)；(5)关于xOy坐标平面的对称点是(x，y，－z)；(6)关于yO
4、z坐标平面的对称点是(－x，y，z)；(7)关于zOx坐标平面的对称点是(x，－y，z)．记忆方法：“关于谁对称则谁不变，其余相反”．建立空间直角坐标系并写出相应点的坐标例1：已知正四棱锥P－ABCD的底面边长为4，侧棱长为10，试建立适当的空间直角坐标系，写出各顶点的坐标．的性质，建立适当的空间直角坐标系．思维突破：先由条件求出正四棱锥的高，再根据正四棱锥解：∵正四棱锥P－ABCD的底面边长为4，侧棱长为10，以正四棱锥的底面中心为原点，以垂直于AB、BC所在的直线分别为x轴、y轴，建立如图1的空间直角坐标系，则正四棱锥各顶点的坐标分别为图1确定空间定点M的坐标的步
5、骤：(1)过点M分别作垂直于x轴、y轴和z轴的平面，依次交x轴、y轴和z轴于P、Q和R.(2)确定P、Q和R在x轴、y轴和z轴上的坐标x、y和z.(3)得出点M的坐标(x，y，z)．1－1.如图2，在长方体ABCD－A1B1C1D1中建立直角坐标系，已知
6、AB
7、＝3，
8、BC
9、＝5，
10、AA1
11、＝2，写出下列各点的坐标：图2B______，C______，A1______，B1______，C1______，D1______．(3,0,0)(3,5,0)(0,0,2)(3,0,2)(3,5,2)(0,5,2)空间中点的对称问题例2：在空间直角坐标系中，已知点P(4，3，－
12、5)，求点P关于各坐标轴及坐标平面的对称点．解：点P关于原点的对称点是(－4,－3,5)；点P关于x轴的对称点是(4,－3,5)；点P关于y轴的对称点是(－4,3,5)；点P关于z轴的对称点是(－4,－3,－5)；点P关于xOy坐标平面的对称点是(4,3,5)；点P关于yOz坐标平面的对称点是(－4,3.－5)；点P关于zOx坐标平面的对称点是(4,－3,－5)．记忆方法：“关于谁对称则谁不变，其余相反”．)B2－1.点M(3,5,2)关于平面yOz对称的点的坐标是(A．(3,－5,2)B．(－3,5,2)C．(3,5,－2)D．(－3，－5,2)2－2.分别求点M(
13、2，－3,1)关于xOy平面、y轴和原点的对称点．解：点M关于xOy平面的对称点是(2，－3，－1)，关于y轴的对称点是(－2，－3，－1)，关于原点的对称点是(－2,3，－1)．空间距离例3:在空间直角坐标系中，已知点P(4,3，－5)，求点P到各坐标轴及坐标平面的距离．点P到xOy坐标平面的距离是
14、z
15、＝5；点P到yOz坐标平面的距离是
16、x
17、＝4；点P到zOx坐标平面的距离是
18、y
19、＝3.3－1.B点是A(1,2,3)在平面yOz平面上的射影，则
20、OB
21、＝()C例4：点(1，u，v)的集合(其中u、v∈R)是()A．一个点C．一个平面B．一条直线D
