高中数学 4.3.1空间直角坐标系教案 新人教A版必修.doc

《高中数学 4.3.1空间直角坐标系教案 新人教A版必修.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、空间直角坐标系复习课教学设计1．教学内容解析《空间直角坐标系》是人教A版必修2第四章《圆与方程》中第三节的内容．是“坐标法”在空间中的推广，又是学生以后学习“空间向量”的基础．重点：进一步学习建立空间直角坐标系的方法，深化建系的关键：垂直关系；进一步探究复杂空间几何体中点的坐标表示；使学生形成系统的知识结构．难点：复杂空间几何体中点的坐标表示；“坐标法”的应用．2．教学目标设置（1）知识与技能：掌握各种常用空间几何体的建系方法，能解决较复杂空间图形的建系问题；能写出某些复杂空间几何体中点的坐标；能用空间中

2、两点间的距离公式，解决某些具体问题．（2）过程与方法：运用类比与转化，建立空间直角坐标系与平面直角坐标系之间的联系；运用归纳，从特殊到一般，总结出建系的方法与表示点坐标的方法．（3）情感、态度与价值观：体会二维空间到三维空间的推广；体会“坐标法”在空间图形中的应用，数与形的统一，用代数方法解决几何问题的思想．3．学生学情分析学生刚刚学习了“空间直角坐标系”与“空间中两点间的距离公式”这两个内容，对建系、点的坐标表示有一定的基础．同时也学习了“空间几何体”与“直线、圆的方程”，对柱、锥、球体有一定的认识与了

3、解，对“坐标法”解决几何问题的思想也有一定的了解．但学生在前两节课中，更多地是在立方体、长方体等较简单的空间几何体中建立直角坐标系，在坐标系概念、点与坐标的对应上研究得更多．对各种空间几何体建系方法尚未总结．对具体的空间图形中的点（如斜棱柱的某些顶点、几何图形翻折后的点）的坐标，认识不够清晰．4．教学策略分析本节课运用探究式教学．第一环节是知识回顾，由教师引导，对前两节课的知识点进行简单的梳理．第二环节通过变式教学，对各种空间几何体进行分类：直棱柱、有线面垂直的棱锥、有面面垂直的棱锥或棱柱、正棱锥……由易

4、到难，层层递进，使学生对建立空间直角坐标系的方法有一个更深的认识．同时，通过对具体问题（斜四棱柱）的探究，使学生对点的表示形成一个更清晰的认识．第三环节通过对几个不同的实例：确定外接球球心问题、翻折问题的探究，深化用代数方法解决几何问题的思想．本节课采用PPT教学．同时，教师把要研究的几何体图形印成讲义，课前发给学生，免去了学生作图的环节，节约上课时间．5．教学过程第一环节：知识点的回顾．（结合课件，教师引导，学生回答．）建立空间直角坐标系的意义：用代数方法解决几何问题．①空间直角坐标系的构成，三要素：原

5、点、坐标轴、单位长度；与平面直角坐标系的联系；右手系建系；②空间中点的坐标名称及表示方法：找到空间中点在平面上的射影，求出射影点的横、纵坐标，即为该点的横、纵坐标，该点在轴上的投影，即为竖坐标；③空间中两点的距离公式．第二环节：深化并归纳较复杂空间图形的建系方法；探究空间图形中某些特定的点的坐标表示．例1．为下列空间几何体建立恰当的空间直角坐标系，并写出各顶点的坐标．（1）直四棱柱①正方体，棱长为1；②长方体；（学生较熟悉，课件直接展示建系结果，使仅量多的顶点在坐标轴上，轴上点的坐标表示更简单．）③所有棱

6、长都为1，底面是菱形，；（让学生探究不同的建系方式，体会直棱柱中侧棱垂直底面的作用．）（2）棱锥，①侧棱底面，底面是菱形，；②侧棱底面，是正三角形；③正四棱锥面；，（四棱柱变为四棱锥，四棱锥变为三棱锥；侧棱垂直底面变为高垂直底面，建系类型与（1）相同，关键是“线面垂直”．底面还可以变为其它形状，如直角三角形、梯形等等．在②中可能会有学生取中点或中点做为坐标原点，可以引导学生比较几种不同建系方式的特点，如以点为坐标原点，可使其余各点的坐标为正数；若以线段中点为坐标原点，可使点的坐标体现出对称性；若以中点做为

7、坐标原点，则可以自然过渡到下一类型：“面面垂直”……这部分对学生来说不难，因此只要提炼出方法，PPT演示，不需要每个题都详细解答．）例2．（1）四棱锥，面面，底面是平行四边形，是正三角形，，建立恰当的空间直角坐标系，并写出相应各顶点的坐标；（2）四棱柱，面面．底面是等腰梯形，．侧面是菱形，，建立恰当的空间直角坐标系，并写出相应各顶点的坐标．（利用转化思想，引导学生把面面垂直转化为线面垂直，建立空间直角坐标系．有面面垂直的柱及棱锥的建系都是同一类型．提醒学生，平面上点坐标的表示，可单独把该面画成平面直角坐标

8、系，就能更清楚地体现各点的坐标．其它坐标平面内的点可类似得到，（2）中的点的坐标就容易表示了．而对（2）中点的坐标表示，部分学生会略感困难．引导学生利用面面垂直，找出这几点在平面上的射影就在直线上，进而求出它们的坐标．通过该题使学生在具体实例中进一步体会复杂图形中点的坐标表示方法，关键点为：找射影．）通过以上图形的变化，引导学生归纳出建立空间直角坐标系的方法：1．利用线面垂直建立空间直角坐标系；2．把面面垂直转化为线面垂直，进