江苏省南京市、盐城市2016届高三第二次模拟考试-数学.doc

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1、2016届高三年级第二次模拟考试(二)数学本试卷满分为160分，考试时间为120分钟．参考公式：锥体的体积公式：V＝Sh，其中S为锥体的底面积，h为锥体的高．一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，计70分．1.设集合A＝{x

2、－2

3、－1

4、一个月内日销售量不少于150个的天数为________．(第4题图)　　　　　(第5题图)5.执行如图所示的流程图，则输出的k的值为________．6.设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn.若S3＝a，且S1，S2，S4成等比数列，则a10等于________．(第7题图)7.如图，正三棱柱ABCA1B1C1中，AB＝4，AA1＝6.若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，则三棱锥AA1EF的体积是________．8.已知函数f(x)＝2sin(ωx＋φ)的最小正周期为π，且它的图象过点，则φ的值为________．9.已知函数f(x)＝则不等式f(x)≥－1的解集是____

5、____．　10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2＝2px(p>0)的焦点为F，双曲线－＝1(a>0，b>0)的两条渐近线分别与抛物线交于A，B两点(A，B异于坐标原点O)．若直线AB恰好过点F，则双曲线的渐近线方程是________．11．在△ABC中，∠A＝120°，AB＝4.若点D在边BC上，且＝2，AD＝，则AC的长为________．12．已知圆O：x2＋y2＝1，圆M：(x－a)2＋(y－a＋4)2＝1.若圆M上存在点P，过点P作圆O的两条切线，切点为A，B，使得∠APB＝60°，则实数a的取值范围为________．13．已知函数f(x)＝ax2＋x－b(a，b均为正数

6、)，不等式f(x)>0的解集记为P，集合Q＝{x

7、－2－t

8、∥平面MNC；(2)若AC＝BC，求证：PA⊥平面MNC.(第16题图)17.(本小题满分14分)如图，某城市有一块半径为1(单位：百米)的圆形景观，圆心为C，有两条与圆形景观相切且互相垂直的道路．最初规划在拐角处(图中阴影部分)只有一块绿化地，后来有众多市民建议在绿化地上建一条小路，便于市民快捷地往返两条道路．规划部门采纳了此建议，决定在绿化地中增建一条与圆C相切的小道AB.问：A，B两点应选在何处可使得小道AB最短？(第17题图)18.(本小题满分16分)在平面直角坐标系xOy中，点C在椭圆M：＋＝1(a>b>0)上．若点A(－a，0)，B，且＝.(1)求椭圆M的离心率；(2)设椭圆

9、M的焦距为4，P，Q是椭圆M上不同的两点，线段PQ的垂直平分线为直线l，且直线l不与y轴重合．①若点P(－3，0)，直线l过点，求直线l的方程；②若直线l过点(0，－1)，且与x轴的交点为D，求D点横坐标的取值范围．19.(本小题满分16分)对于函数f(x)，在给定区间[a，b]内任取n＋1(n≥2，n∈N*)个数x0，x1，x2，…，xn，使得a＝x0

10、f(xi＋1)－f(xi)

11、.若存在与n及xi(i≤n，i∈N)均无关的正数A，使得S≤A恒成立，则称f(x)在区间[a，b]上具有性质V.(1)若函数f(x)＝－2x＋1，给定区间为[－1，

12、1]，求S的值；(2)若函数f(x)＝，给定区间为[0，2]，求S的最大值；(3)对于给定的实数k，求证：函数f(x)＝klnx－x2在区间[1，e]上具有性质V.20.(本小题满分16分)已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意正整数n都有an＝(－1)nSn＋pn(p为常数，p≠0)．(1)求p的值；(2)求数列{an}的通项公式；(3)设集合An＝{a2n－1，a2n}，且bn，cn∈An，记数列{nbn}，{ncn}的前n