2012届高中数学 函数的表示法（7）课件 新人教A版必修1.ppt

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1、1.2.2(二)表示法函数的①开平方③求正弦④乘以21231234561-12-23-3149②求平方观察下列对应，并思考：9413-32-21-1讲授新课一般地，设A、B是两个集合，如果按照某种对应法则f，对于集合A中的任一个元素，在集合B中都有唯一的元素和它对应，那么就称这样的对f:AB(包括A、B以及A到B的对应法则f)叫做集合A到集合B的一个映射.若在映射f中,A中的元素a对应B中的元素b,则称b为a的象,称a为b的原象映射的定义：一种对应是映射，必须满足两个条件：①A中任何一个元素在B中都有元素与之对应(至于B中元素是否在A中有

2、元素对应不必考虑，即B中可有“多余”元素).②B中所对应的元素是唯一的(即“一对多”不是映射，而“多对一”可构成映射，如图(1)中对应不是映射)．理解：对于映射f:AB，必须熟练掌握的性质：1、确定性：即映射三要素（集合A、集合B和对应关系f）是确定的；2、非空性：即集合A与集合B都是非空集合；3、方向性：即f:A→B与f:B→A是不同的；4、任意性：即从集合A中取元素的任意性，必须对集合A中的任意一个元x，按照对应关系f，在集合B中都有唯一确定的元素与之对应；5、唯一性：即集合B中与集合A中元素x对应的唯一性；6、多样性：即指映射的对

3、应方式包括多对一与一对一；7、可数性：若集合A中含有m个元素，集合B中含有n个元素，则从集合A到集合B的映射f:A→B共有个；8、允许集合B中的元素在集合A中没有元素与之对应，即集合B中可以有多余的元素，因此有f(A)。mnÍB例1.判断下列对应是否映射？有没有对应法则？abcefgabcdefgabcefgd例1.判断下列对应是否映射？有没有对应法则？abcefgabcdefg是不是是1、3是映射，有对应法则，对应法则是用图形表示出来的.abcefgd例3．(2)(4)(5)例3．X=3时y=0*ÏNX≠0(1)集合A＝{P

4、P是数轴上的

5、点}，集合B＝R，对应关系f：数轴上的点与它所代表的实数对应；(2)集合A＝{P

6、P是平面直角坐标系中的点}，集合B＝{(x，y)

7、x∈R，y∈R}，对应关系f：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；课本P22例7.以下给出的对应是不是从集合A到B的映射？(3)集合A＝{x

8、x是三角形}，集合B＝{x

9、x是圆}，对应关系f：每一个三角形都对应它的内切圆；(4)集合A＝{x

10、x是新华中学的班级}，集合B＝{x

11、x是新华中学的学生}，对应关系f：每一个班级都对应班里的学生.参考答案：(1)、是；（2）、是；(3)、是；（4）、不是。每一个班级里的

12、学生都不止一个，即与一个班级对应的学生不止一个。你能说出函数与映射之间的异同吗?思考：函数是一个特殊的映射；你能说出函数与映射之间的异同吗?思考：函数是一个特殊的映射；特殊性在于函数是非空数集A到非空数集B的映射，而对于映射，A和B不一定是数集；2)映射是在函数近代定义（集合与对应的观点的定义的）基础上引用、拓展的；3)函数一定是映射，而映射不一定是函数。你能说出函数与映射之间的异同吗?思考：象与原象的定义：给定一个集合A到B的映射，且a∈A，b∈B，若a与b对应，则把元素b叫做a在B中的象，而a叫做b的原象.如图(3)中，此时象集C＝B，

13、但在(4)中，.123123456③求正弦④乘以2练习：教材P.23第4题．例5.已知A＝B＝R，x∈A，y∈B，f：x→y＝ax＋b，若1，8的原象相应的是3和10，求5在f下的象.例6.已知A＝{1，2，3}，B＝{0，1}，写出A到B的所有映射．若f是从集合A到B的映射，如果对集合A中的不同元素在集合B中都有不同的象，并且B中每一个元素在A中都有原象，这样的映射叫做从集合A到集合B的一一映射.一一映射的定义：课堂小结(1)映射三要素:原象、象、对应法则；课堂小结(1)映射三要素:原象、象、对应法则；(2)取元任意性，成象唯一性；课堂小

14、结(1)映射三要素:原象、象、对应法则；(2)取元任意性，成象唯一性；(3)A中元素不可剩，B中元素可剩；课堂小结(1)映射三要素:原象、象、对应法则；(2)取元任意性，成象唯一性；(3)A中元素不可剩，B中元素可剩；(4)多对一行，一对多不行；课堂小结(1)映射三要素:原象、象、对应法则；(2)取元任意性，成象唯一性；(3)A中元素不可剩，B中元素可剩；(4)多对一行，一对多不行；课堂小结(5)映射具有方向性：f:A→B与f:B→A是不同的映射；(1)映射三要素:原象、象、对应法则；(2)取元任意性，成象唯一性；(3)A中元素不可剩，B中

15、元素可剩；(4)多对一行，一对多不行；(5)映射具有方向性：f:A→B与f:B→A是不同的映射；(6)原象的集合为A，象集CB.课堂小结2.习案：P.99至P100；1.阅读教