唐春香抛物线方程.doc

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1、抛物线及其标准方程1．顶点在原点，焦点是F(0,5)的抛物线方程是(　　)A．y2＝20x　　　B．x2＝20yC．y2＝xD．x2＝y2．抛物线y＝－x2的焦点坐标为(　　)A.B.C.D.3．抛物线y2＝2px(p>0)上一点M到焦点的距离是a，则点M的横坐标是(　　)A．a＋B．a－C．a＋pD．a－p4．以双曲线－＝1的右顶点为焦点的抛物线的标准方程为(　　)A．y2＝16xB．y2＝－16xC．y2＝8xD．y2＝－8x5.准线方程为x＝1的抛物线的标准方程是(　　)A．y2＝－2xB．y2＝－4xC．y2＝2xD．y2＝4x6.抛物线y＝ax2的准线方程是y＝2，则实

2、数a的值为(　　)A.B．－C.8D．－87.已知P(8，a)在抛物线y2＝4px上，且P到焦点的距离为10，则焦点到准线的距离为(　　)A．2B．4C．8D．168.知抛物线y2＝2px(p>0)的准线与圆x2＋y2－6x－7＝0相切，则p的值为(　　)A.B．1C．2D．49．设抛物线y2＝8x上一点P到y轴的距离是4，则点P到该抛物线焦点的距离是(　　)A．4B．6C．8D．1210．若点P到定点F(4,0)的距离比它到直线x＋5＝0的距离小1，则点P的轨迹方程是(　　)A．y2＝－16xB．y2＝－32xC．y2＝16xD．y2＝16x或y＝0(x<0)11．抛物线y2＝

3、2px(p>0)过点M(2,2)，则点M到抛物线准线的距离为________．12．抛物线y2＝4x的弦AB⊥x轴，若

4、AB

5、＝4，则焦点F到直线AB的距离为________．13．动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x＋2＝0的距离相等，则点P的轨迹方程为________．14.直线ax－y＋1＝0经过抛物线y2＝4x的焦点，则实数a＝________.15．已知点P在抛物线y2＝4x上，那么点P到点Q(2，－1)的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为________．16.在抛物线y＝4x2上求一点，使这点到直线y＝4x－5的距离最短．17．求以原点为顶

6、点，坐标轴为对称轴，并且经过P(－2，－4)的抛物线的标准方程及其对应的准线、焦点坐标．18．若抛物线y2＝－2px(p>0)上有一点M，其横坐标为－9.它到焦点的距离为10，求抛物线方程和M点的坐标．19．抛物线的焦点F在x轴上，直线y＝－3与抛物线相交于点A，

7、AF

8、＝5，求抛物线的标准方程．20．汽车前灯反射镜与轴截面的交线是抛物线的一部分，灯口所在的圆面与反射镜的轴垂直，灯泡位于抛物线焦点处，已知灯口的直径是24cm，灯深10cm，那么灯泡与反射镜顶点(即截得抛物线顶点)间的距离是多少？21．如图所示，P为圆M：(x－3)2＋y2＝1上的动点，Q为抛物线y2＝x上的动点，

9、试求

10、PQ

11、的最小值．