进位制之间的转换.ppt

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1、进位制间的转换主要内容1什么是进位计数制？2几种常用进位计数制及其转换。在我们生活中有哪些进位制数？时间：1min=60s（六十进制）1天=24小时（二十四进制）货币：1元=10角（十进制）长度：1米=10分米（十进制）日常：1打火柴=12包火柴（十二进制）1双鞋=2只鞋（二进制）想一想到底什么是进位计数制？？进位计数制：把数码按照先后顺序排列成数位，由低到高位计数，且满进位。是人们利用符号进行计数的科学方法。在计算机中常用的数制有：十进制，二进制和十六进制。思考一下为什么计算机内部采用二进制？1.易于用器件实现二进制只有0和1两个状态

2、，电子元件就可以用对立的两个状态来表示，可用自然界存在的两种对立的物理状态表示。2.二进制数运算简便二进制数的运算法则比其他进制简单例如：加法0+0=00+1=1+0=11+1=10乘法0*0=00*1=1*0=01*1=13.易于实现逻辑运算采用二进制可以进行逻辑运算，使逻辑代数和逻辑电路成为计算机电路设计的数学基础。进位计数制的三个基本要素数码一组用来表示某种数制的符号。如：二进制中的0，1基数数值所用的数码的个数。如：基数为10，有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9十个不同的数码，逢十进一位权数码在不同位置上的权值。R进制数中

3、，整数部分第i位的位权为Ri-1，小数部分第j位的位权为R-j什么是基数？基数指一种进制中组成的基本数字，也就是不能再拆分的数字。例如十进制是0-9，二进制是0和1，八进制是0-7，十六进制是0-9，A-F(大小写均可)。或者可以简单的这样记忆，假设是n进制的话，基数就是[0,n-1]的数字，基数的个数和进制值相同，十进制有十个基数，依次类推。在数学上表示一个数字是几进制，通常使用如下格式：[数值]进制数，例如[10]2表示二进制数值10。什么是权？权：把一种记数系统中相应于每一位数字的基数的幂次成为该位数字的权如：十进制数按从低位到高

4、位的次序，各位的权分别是：100,101,102,103，根据权的定义可知，一个数的每位数字乘以其权所得的乘积之和即为该数的真实值。常用数制对照表：十进制数制系统（Decimalnotation,用D表示）数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9基数：10运算规则：逢十进一位权：10i二进制数制系统（Binarynotation,用B表示）数码：0和1基数：2运算规则：逢二进一：（1+1）2=（10）2位权：2i为什么又提出八进制十六进制？？用于缩短二进制的数字长度八进制数制系统（Octalnotation,用O表示）数码：0、1、

5、2、3、4、5、6、7基数：8运算规则：逢八进一，即(7+1)O=(10)B位权：8i十六进制数制系统（Hexadecimal,用H表示）数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15基数：16运算规则：逢十六进一位权：16i总一总一、十进制与二进制之间的转换整数部分除2取余法即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一

6、直到最前面的一个余数。小数部分乘2取整法即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。试一试试一试例：（0.65）10=(?)2要求精度为小数五位。由此得：(0.65)10=(0.10100)2综合得：(81.65)10=(1010001.10100)2例：（81）10=（？）2得：（81）10=（1010001）2上面介绍的方法是十进制转换为二进制的方法，需要大家注意的是：1）十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换2）当转换整数时，用的除

7、2取余法，而转换小数时候，用的是乘2取整法3）注意他们的读数方向（3）二进制转换为十进制不分整数和小数部分方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。例将二进制数101.101转换为十进制数。得出结果：（101.101）2=(5.625)10大家在做二进制转换成十进制需要注意的是1）要知道二进制每位的权值2）要能求出每位的值二、二进制与八进制之间的转换首先，我们需要了解一个数学关系，即23=8，24=16，而八进制和十六进制是用这关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。接

8、着，记住4个数字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）。现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。（1）二进制转换为八进制方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成