进位制之间的转换课件

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1、进位制间的转换主要内容1什么是进位计数制？2几种常用进位计数制及其转换。在我们生活中有哪些进位制数？时间：1min=60s（六十进制）1天=24小时（二十四进制）货币：1元=10角（十进制）长度：1米=10分米（十进制）日常：1打火柴=12包火柴（十二进制）1双鞋=2只鞋（二进制）想一想到底什么是进位计数制？？进位计数制：把数码按照先后顺序排列成数位，由低到高位计数，且满进位。是人们利用符号进行计数的科学方法。在计算机中常用的数制有：十进制，二进制和十六进制。思考一下为什么计算机内部采用二进制？1.易于用器件实现二进制只有0和1两个状态，电子元件就可以用对立的两个状态来表示，可用自然

2、界存在的两种对立的物理状态表示。2.二进制数运算简便二进制数的运算法则比其他进制简单例如：加法0+0=00+1=1+0=11+1=10乘法0*0=00*1=1*0=01*1=13.易于实现逻辑运算采用二进制可以进行逻辑运算，使逻辑代数和逻辑电路成为计算机电路设计的数学基础。什么是权？权：把一种记数系统中相应于每一位数字的基数的幂次成为该位数字的权如：十进制数按从低位到高位的次序，各位的权分别是：100,101,102,103，根据权的定义可知，一个数的每位数字乘以其权所得的乘积之和即为该数的真实值。常用数制对照表：十进制数制系统（Decimalnotation,用D表示）数码：0、1

3、、2、3、4、5、6、7、8、9基数：10运算规则：逢十进一位权：10i二进制数制系统（Binarynotation,用B表示）数码：0和1基数：2运算规则：逢二进一：（1+1）2=（10）2位权：2i为什么又提出八进制十六进制？？用于缩短二进制的数字长度八进制数制系统（Octalnotation,用O表示）数码：0、1、2、3、4、5、6、7基数：8运算规则：逢八进一，即(7+1)O=(10)B位权：8i十六进制数制系统（Hexadecimal,用H表示）数码：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A、B、C、D、E、F十进制：0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、

4、12、13、14、15基数：16运算规则：逢十六进一位权：16i总一总一、十进制与二进制之间的转换整数部分除2取余法即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。小数部分乘2取整法即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。试一试试一试例：（0.65）10=(?)2要求精度为小数五位。由此得：(0.65)10=(0.10100)2综合得：(81.65)10=(1010

5、001.10100)2例：（81）10=（？）2得：（81）10=（1010001）2上面介绍的方法是十进制转换为二进制的方法，需要大家注意的是：1）十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换2）当转换整数时，用的除2取余法，而转换小数时候，用的是乘2取整法3）注意他们的读数方向（3）二进制转换为十进制不分整数和小数部分方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。例将二进制数101.101转换为十进制数。得出结果：（101.101）2=(5.625)10大家在做二进制转换成十进制需要注意的是1）要知道二进制每位的权值2）要能求出每位的值二、二进

6、制与八进制之间的转换首先，我们需要了解一个数学关系，即23=8，24=16，而八进制和十六进制是用这关系衍生而来的，即用三位二进制表示一位八进制，用四位二进制表示一位十六进制数。接着，记住4个数字8、4、2、1（23=8、22=4、21=2、20=1）。现在我们来练习二进制与八进制之间的转换。（1）二进制转换为八进制方法：取三合一法，即从二进制的小数点为分界点，向左（向右）每三位取成一位，接着将这三位二进制按权相加，得到的数就是一位八位二进制数，然后，按顺序进行排列，小数点的位置不变，得到的数字就是我们所求的八进制数。如果向左（向右）取三位后，取到最高（最低）位时候，如果无法凑足三位

7、，可以在小数点最左边（最右边），即整数的最高位（最低位）添0，凑足三位。例：（11010111.0100111）2=（327.234）82）将八进制转换为二进制方法：取一分三法，即将一位八进制数分解成三位二进制数，用三位二进制按权相加去凑这位八进制数，小数点位置照旧。接着，将每位上转换成二进制数按顺序排列最后，就得到了八进制转换成二进制的数字。以上的方法就是二进制与八进制的互换，大家在做题的时候需要注意的是1）他们之间的互换是以一位与三位转换，这个有别于二