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1、高三数学数列综合练习题1、在等差数列{an}中,已知a4+a8=16,则该数列前11项和S11=（ ）A．58B．88C．143D．1762．已知为等比数列,,,则（ ）A．B．C．D．3、已知{an}为等差数列，其公差为－2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为{an}的前n项和，n∈N*，则S10的值为（）(A).-110(B).-90(C).90(D).1104、设为等差数列的前n项和，若，则等于（）A．7B．15C．30D．315．夏季高山上气温从山脚起每升高100m降低0.7℃，已知山顶的气温是14.1℃，山脚的气温是26℃.那么，此山
2、相对于山脚的高度是( )A．1500mB．1600mC．1700mD．1800m6、公差不为零的等差数列的前项和为，若是的等比中项，，则等于（）A．18B．24C．60D．907．已知等比数列{an}中，a2＝1，则其前3项的和S3的取值范围是( )A．(－∞，－1]B．(－∞，0)∪(1，＋∞)C．[3，＋∞)D．(－∞，－1]∪[3，＋∞)8．满足，它的前项和为，则满足的最小值是（ ）A．9B．10 C．11 D．129、（2012江西理）设数列都是等差数列,若,则_________10．（2012年高考（福建理））数列的通项公式,前项
3、和为,则___________.11、已知数列满足：，，数列满足,.(Ⅰ)求数列的通项；（Ⅱ）求证：数列为等比数列；并求数列的通项公式.12.已知数列满足(Ⅰ)求数列的通项；(Ⅱ)若求数列的前n项和13、设数列满足且，求的通项公式；15、等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列．第一列第二列第三列第一行3210第二行6414第三行9818（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前n项和．高三数学数列综合练习题一1.B在等差数列中,,答案为B2.D,或3、D解：a7是a3与a9的等比中项，公差为-2
4、，所以a72=a3•a9，所以a72=（a7+8）（a7-4），所以a7=8，所以a1=20，所以S10=10×20+10×9/2×(-2)=110。故选D4、B由等差数列通项公式得：5、C6、C由得得,再由得则,所以．故选C.7.8.D解析：设a1＝x，且x≠0，则S3＝x＋1＋，由函数y＝x＋的图像知：x＋≥2或x＋≤－2，∴y∈(－∞，－1]∪[3，＋∞)．9、C因为，所以，，，则满足的最小值是11；10、C将数列分为第1组一个，第2组二个，…，第n组n个，()，(，)，(，，)，…，(，，…，)，则第n组中每个数分子分母的和为n＋1，则为第1
5、0组中的第5个，其项数为(1＋2＋3＋…＋9)＋5＝5011、35(解法一)因为数列都是等差数列,所以数列也是等差数列.故由等差中项的性质,得,即,解得.(解法二)设数列的公差分别为,因为,所以.所以.12、因为，两式相减得，求得13.解析:设公差为(),则有,解得,所以.14、由,可得15（1）由已知解得为公比的等比数列16.(Ⅰ)数列为等差数列……3分又所以数列的通项…………6分（Ⅱ）∵,∴.∴.所以数列是以为首项，为公比的等比数列…………10分17（Ⅰ）………………(1)………..(2)(1)-(2)得即又也适合上式（Ⅱ）18(Ⅰ)∵点在直线上
6、∴...2分，∴......4分∴当t=1时，数列是等比数列。.....6分(Ⅱ)在(Ⅰ)的结论下,...........8分，....9分，.....10分.......12分14、解：（I）由题设即是公差为1的等差数列。又所以（II）由（I）得，…………8分…………12分15、解：（I）当时，不合题意；当时，当且仅当时，符合题意；当时，不合题意。因此所以公式q=3，故（II）因为所以所以当n为偶数时，当n为奇数时，综上所述，
