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1、3章整合(本栏目内容，在学生用书中以活页形式分册装订)(考试时间90分钟，满分120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．关于随机误差产生的原因分析正确的是(　　)(1)用线性回归模型来近似真实模型所引起的误差(2)忽略某些因素的影响所产生的误差(3)对样本数据观测时产生的误差A．(1)(2)　　　　　　　　B．(1)(3)C．(2)(3)D．(1)(2)(3)解析：　理解线性回归模型y＝bx＋a＋e中随机误差e的含义是解决此问题的关键．可以发现上述三点恰是随机误差e产生的原因．答案：　D

2、2．在下列各量与量之间的关系中是相关关系的是(　　)①正方体的体积与棱长之间的关系；②一块农田的小麦的产量与施肥量之间的关系；③人的身高与年龄之间的关系；④家庭的收入与支出之间的关系；⑤某家庭用水量与水费之间的关系．A．②③B．③④C．④⑤D．②③④解析：　①⑤属于函数关系．答案：　D3．在建立两个变量y与x的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数R2如下，其中拟合得最好的模型为(　　)A．模型1的相关指数R2为0.75B．模型2的相关指数R2为0.90C．模型3的相关指数R2为0.25D．模型4的相关指数R2为0.55解析：　相关指数R2的值越大，

3、说明模型的拟合效果越好，故选B.8答案：　B4．对于P(K2≥k)，当k＞2.706时，就推断“X与Y有关系”，这种推断犯错误的概率不超过(　　)A．0.01B．0.05C．0.10D．以上都不对解析：　由k＞2.706，知P(K2≥2.706)≈0.10，即若k＞2.706，在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为“X与Y有关系”．答案：　C5．某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查，y与x具有相关关系，回归方程为＝0.66x＋1.562，若某城市居民人均消费水平为7.675(千元)，估计该城市人均消费额占人

4、均工资收入的百分比约为(　　)A．83%B．72%C．67%D．66%解析：　因为当＝7.675时，x＝≈9.262，所以≈0.829≈0.83%.答案：　A6．在两个学习基础相当的班级实行某种教学措施的实验，测试结果见下表，则实验效果与教学措施(　　)优、良、中差总计实验班48250对比班381250总计8614100A.有关B．无关C．关系不明确D．以上都不正确解析：　随机变量K2的观测值k＝≈8.306＞6.635则有99%的把握认为“实验效果与教学措施有关”．答案：　A7．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A、B两变量的线性相关性作试验，并用回归分析方法分别求

5、得相关系数r与残差平方和m如下表：甲乙丙丁r0.820.780.690.858m939610190则________同学的试验结果体现A、B两变量有更强的线性相关性(　　)A．甲B．乙C．丙D．丁解析：　根据线性相关的检验方法知相关系数r越接近于1，残差平方和m越小，表明两变量越具有更强的线性相关性．答案：　D8．下表是x与y之间的一组数据，则y关于x的线性回归直线必过点(　　)x0123y1357A.(2,2)　　　　　　　　B．(1.5,2)C．(1,2)D．(1.5,4)解析：　∵＝＝1.5，＝＝4，∴样本点的中心为(1.5,4)，而回归直线必过样本点的中

6、心，故选D.答案：　D9．对有线性相关关系的两个变量建立的回归直线方程＝a＋bx中，回归系数b(　　)A．可以小于0B．大于0C．能等于0D．只能小于0解析：　∵b＝0时，则r＝0，这时不具有线性相关关系，但b可以大于0也可以小于0.答案：　A10．以下关于线性回归的判断，正确的个数是(　　)①若散点图中所有观测点在一条直线附近，则这条直线为回归直线②散点图中的绝大多数点都线性相关，个别特殊点不影响线性回归，如图中的A，B，C点③已知回归直线方程为＝0.50x－0.81，则x＝25时，y的估计值为11.69④线性回归方程的意义是它反映了样本整体的变化趋势A．0B

7、．18C．2D．3解析：　能使所有数据点都在它附近的直线不止一条，而据回归直线的定义知，只有按最小二乘法求得回归系数，得到的直线＝x＋才是回归直线，∴①不对；②正确；将x＝25代入＝0.50x－0.81，解得＝11.69，∴③正确；④正确．答案：　D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．请把正确答案填在题中横线上)11．若施化肥量x与小麦产量y之间的回归直线方程为＝250＋4x，当施化肥量50kg时，预计小麦产量为______．解析：　＝250＋4×50＝450.答案：　450kg12．若两个分类变量X与Y的列联表为：y1y2总计x1101525x2

8、401656总计5031