微观经济学第一次作业答案.pdf

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1、微观经济学第一次作业答案2015年10月13日微观经济学第一次作业答案1.供给需求分析下面各种情形分别对啤酒的需求曲线和供给曲线有何影响？啤酒的市场价格将如何变动？请试图以作图形式说明以上变化。a)大麦价格发生上涨。答：大麦价格上涨，供给曲线向上移动，啤酒的市场价格上涨。b)消费者的收入有所增加。答：消费者的收入有所增加，则需求曲线向上移动，啤酒的市场价格上升。c)政府对啤酒业给予单位现金补贴。答：政府对啤酒业给予现金补贴，则供给曲线向下移动，啤酒的市场价格下降。d)啤酒业进行大规模的广告宣传。答：啤酒业进行大规模的广告宣传，啤

2、酒的生产成本上升，供给曲线向上移动；而同时，消费者产生了额外的对啤酒的偏好，需求曲线向上移动。总之，啤酒的价格会上升。e)媒体上普遍宣传啤酒的价格会下降。答：媒体普遍宣传啤酒价格下降，则消费者当期对啤酒的需求下降，供给曲线向下移动；而厂商会尽量在当期销售啤酒，所以供给曲线向下移动。总之，啤酒的价格会下降。2.对偶性1微观经济学第一次作业答案2015年10月13日0.50.5Maxf(x,y)=xy.在x+y=2的约束条件下a)分别用（1）代入消元法（注意讨论二阶条件）和（2）拉格朗日乘数法求解这个最优化问题。答：（1）代入消元法

3、：把y=2-x带入f(x)中，则有�(�)=�&.((2−�)&.(+,-,.0-.对f(x)求导，有�(�)==。,,.-./,.-./令�+(�)=0,解得x=1./-(234)/-,.-./+’+/434/-,.-0对�(�)求导，则有�(�)=/=5<0恒成立，在0<>

4、<=<=�=1=0=2−�−�=0<><=<=�=1=0=1−��=0

5、certainforceisafunctionofthe2time(t)fromwhichitisreleasedgivenbyf(t)=-0.5gt+40t(wheregisaconstantdeterminedbygravity).a)Howdoesthevalueoftatwhichtheheightoftheballisatamaximumdependontheparameterg?答：对f(t)求导，有�+(�)=−��+40。对�+(�)求导，有�++(�)=−�<0恒成立。D&D&F&&令f’(t)=0,则�=时，

6、高度最大，这个高度为�()=EEE2微观经济学第一次作业答案2015年10月13日b)Useyouranswertopart(a)todescribehowmaximumheightchangesastheparametergchanges.2D&*⎛⎞40⎛⎞40800答：把�∗=代入f(t), 得到ft()=−0.5+g⎜⎟=40⎜⎟.则E⎝⎠gg⎝⎠g*∂ft()800=−.所以，当g增大的时候，最大高度会减小。2∂ggc)Usetheenvelopetheoremtoanswerpart(b)directly.

7、,F&&答：由包络定理，知=(�=�∗)=−0.5�=−<0恒成立，所以最大高

8、=如果g=32.1,最大高度是80032.124.92,=减少了0.08.  这和包络定理的预测是一致的：*⎛⎞⎛⎞−−80025dft()==⎜⎟⎜⎟dg(.01)≈−0.08.2⎝⎠⎝⎠32324.无差异曲线C助教最近喜欢某个女神，他从女神的闺蜜处得到了女神