中级微观经济学作业.pdf

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1、第二次作业答案1/21/21.给定生产函数f(,)xx=xx，已知p,.ww121212*1）当x=16时，求使利润最大化的x21**2）当x,x都可变时，求使利润最大化的x,x1212解答：1.）利润最大化问题：maxπ=pfxxwxwx(,)--12112221/2∂πx2*⎛⎞p当x=16时，=⇒00p−=⇒=wx⎜⎟x21/2112∂xx22⎝⎠w1112.）当x,x都可变时，利润最大化问题为maxπ=pfxxwxwx(,)--121211221/2⎧∂π⎧x2=−00⎪pw=⎪⎪⎪∂xx21/21x*w1112求解

2、一阶条件为：⎨⎨⇒⇒=1/2*∂πxxw⎪⎪=01021pw−=⎪⎪∂1/22⎩x2⎩2x21/2*⎛⎞w1/2利润为：π=−xp1⎡⎤2()ww11⎜⎟⎣⎦2w⎝⎠21/2**pw>2,()12w⇒=+∞πx1=+∞,x2=+∞*1/2xw11pw=⇒20()12wπ=,*=xw221/2**pw<⇒20()12wπ=,xx1=2=02.求条件要素需求和成本函数1）y=min(,2)xx122）y=+xx212ab3）yxx=⋅12解答：3.已知生产函数为yK=min(3,4)L，1）作出y=100时的等产量线；2）推导出

3、边际技术替代率函数；3）讨论其规模报酬情况。解答：1）生产函数yK=min(3,4)L反映了资本和劳动在技术上必须以固定比例投入的情况。K40100/330y=10020100102025304050602）由于K和L是不可以替代的，因此边际技术替代率为0.3）由于yfLK==(),min(3KL,4)，f()λLK,mλλ=in(3KL,4λ)=min(3,4)λKL所以=min(3,4)λKL=λy所以该生产函数为规模报酬不变。