几何作图课件.ppt

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1、第29课　几何作图基础知识自主学习1．尺规作图的作图工具限定只用圆规和没有刻度的直尺．2．基本作图：(1)作一条线段等于已知线段，以及线段的和﹑差；(2)作一个角等于已知角，以及角的和﹑差；(3)作角的平分线；(4)作线段的中垂线．要点梳理3．利用基本作图作三角形：(1)已知三边作三角形；(2)已知两边及其夹角作三角形；(3)已知两角及其夹边作三角形；(4)已知底边及底边上的高作等腰三角形；(5)已知一直角边和斜边作直角三角形．4．与圆有关的尺规作图：(1)过不在同一直线上的三点作圆(即三角形的外接圆)；(2)作三角形的内

2、切圆．5．有关中心对称或轴对称的作图以及设计图案是中考的常见类型．6．作图的一般步骤：(1)已知；(2)求作；(3)分析；(4)作法；(5)证明；(6)讨论．步骤(5)(6)常不作要求，步骤(3)一般不要求，但作图中一定要保留作图痕迹．[难点正本　疑点清源]1．明确基本作图的含义应明确基本作图的含义，使学生了解基本作图是最基本的尺规作图．基本作图要求比较严格，学生在学习线段、角、全等三角形时已经接触了画图，在这个感性认识的基础上，强化严格训练，要求会说、会分析、会画，并能说明所画出的图形是否合理、正确．因此，基本作图是前面

3、所学知识的综合应用．在实践活动中，要培养学生综合应用数学知识的实践能力．2．分析尺规作图尺规作图的重要环节是会分析．有时候从问题的结论入手去研究所给的条件，明确哪些是已知的，哪些是未知的，这些未知条件怎样通过已知去求得，这个分析过程，可以培养学生的逻辑思维能力．基础自测1．(2010·佛山)尺规作图是指()A．用直尺规范作图B．用刻度尺和圆规作图C．用没有刻度的直尺和圆规作图D．直尺和圆规是作图工具答案C解析　根据尺规作图的定义，可知：尺规作图是指用没有刻度的直尺和圆规作图．2．下列各条件中，不能作出唯一直角三角形的是()

4、A.已知两条直角边B.已知两个锐角C.已知一锐角及其邻边D．已知一锐角及其对边答案B解析　已知两角不能确定一个三角形．3．如图所示，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是带()A．带①去B．带②去C．带③去D．带①②去答案C解析　第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块完全一样的玻璃．应带③去．答案B解析　根据画法，有AC＝AD＝BC＝BD

5、，所以四边形ADBC是菱形．答案C解析　根据画法知，直线MN垂直平分AB，所以AD＝BD.由△ADC的周长AD＋DC＋AC＝10，得BD＋DC＋AC＝10，即BC＋AC＝10.所以AB＋BC＋AC＝10＋7＝17.所以△ABC的周长是17.题型分类深度剖析题型一　画三角形探究提高1.作三角形包括：①已知三角形的两边及其夹角，求作三角形；②已知三角形的两角及其夹边，求作三角形；③已知三角形的三边，求作三角形.2.求作三角形的关键是确定三角形的顶点；而求作直角三角形时，一般先作出直角，然后根据条件作出所求的图形．解　画图略．题

6、型二　应用角分线、线段中垂线性质画图【例2】如图，107国道OA和320国道OB在我市相交于O点，在∠AOB的内部有工厂C和D，现要修建一个货站P，使P到OA、OB的距离相等，且使PC＝PD，用尺规作图作出货站P的位置(不写作法，保留作图痕迹，写出结论)．解　作法：(1)画∠AOB的角平分线OQ.(2)画线段CD的垂直平分线交OQ于点P，∴点P即所求的货站的位置．探究提高首先明确已知、求作，然后在此基础上绘出草图分析，找出作图步骤，准确叙述作法，并完成作图．知能迁移2如图，A、B是两个蓄水池，都在河流a的同旁，为了方便灌溉

7、作物，要在河边建一个抽水站，将河水送到A、B两地，问该站建在河边哪一点，可使所修的渠道最短？试在图中画出该点．解(1)画点A关于直线a的对称点A′；(2)连A′B交直线a于点C.∴点C即所要建的抽水站的位置．题型三　通过画图确定圆心【例3】如图，已知.求作：(1)确定所在圆的圆心O；(2)过点A且与⊙O相切的直线．(要求用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，不要求写作法)知能迁移3如图，已知A、B两点．(1)求作：⊙O，使它经过A、B两点；(2)求作等腰△ABC，使顶点C在⊙O上，且AB＝AC.(要求用直尺和圆规作图，保留作图痕

8、迹，不要求写作法)解(1)作AB的中垂线，在中垂线上任取一点作⊙O；(2)以点A为圆心，AB长为半径画弧交⊙O于点C.题型四　画图并计算【例4】某公园有一个边长为4米的正三角形花坛，三角形的顶点A、B、C上各有一棵古树．现决定把原来的花坛扩建成一个圆形或平行四边形花坛，要求三棵古树不能移动，且三棵古树位