高二数学人教A版选修2-1学案 221 椭圆及其标准方程.doc

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1、2.2　椭圆2.2.1　椭圆及其标准方程问题导学一、椭圆的定义例题一已知命题甲：动点P到两定点A，B的距离之和

2、PA

3、＋

4、PB

5、＝2a，其中a为大于0的常数；命题乙：P点轨迹是椭圆，则命题甲是命题乙的(　　)．A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件迁移与应用1．下列说法中正确的是(　　)．A．已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和等于8的点的轨迹是椭圆B．已知F1(－4,0)，F2(4,0)，到F1，F2两点的距离之和为6的点的轨迹是椭圆C．

6、到F1(－4,0)，F2(4,0)两点的距离之和等于点M(5,3)到F1，F2的距离之和的点的轨迹是椭圆D．到F1(－4,0)，F2(4,0)两点距离相等的点的轨迹是椭圆2．椭圆＋＝1上一点P到其一个焦点的距离为3，则P到另一焦点的距离为__________．二、椭圆的标准方程例题二求适合下列条件的椭圆的标准方程：(1)两个焦点坐标分别是(－3,0)，(3,0)，椭圆经过点(5,0)；(2)两个焦点坐标分别是(0,5)，(0，－5)，椭圆上一点P到两焦点的距离之和为26；(3)中心在原点，焦点在坐标轴

7、上，且经过A(，－2)和B(－2，1)两点．迁移与应用1．已知椭圆焦点在x轴上，且a＝4，c＝2，则椭圆方程为(　　)．A．＋＝1B．＋＝1C．＋＝1D．＋＝12．已知椭圆过点P和点Q，求此椭圆的标准方程．三、焦点三角形例题三已知P为椭圆＋＝1上一点，F1，F2是椭圆的焦点，∠F1PF2＝60°，求△F1PF2的面积．迁移与应用1．椭圆的焦点为F1，F2，点P在椭圆上．若

8、PF1

9、=4，则

10、PF2

11、=___________，∠F1PF2的大小为___________．2．已知椭圆的方程为＋＝1，椭圆上

12、有一点P满足∠PF1F2＝90°(如图)．求△PF1F2的面积．当堂检测1．已知定点F1，F2，且

13、F1F2

14、＝8，动点P满足

15、PF1

16、＋

17、PF2

18、＝8，则动点P的轨迹是(　　)．A．椭圆B．圆C．直线D．线段2．若P是以F1，F2为焦点的椭圆上一点，则三角形PF1F2的周长等于(　　)．A．16B．18C．20D．不确定3．已知方程表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是(　　)．A．－9＜m＜25B．8＜m＜25C．16＜m＜25D．m＞84．已知F1，F2为椭圆的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A

19、，B两点，若

20、F2A

21、＋

22、F2B

23、＝12，则

24、AB

25、＝__________．5．一个动圆与已知圆Q1：(x＋3)2＋y2＝1外切，与圆Q2：(x－3)2＋y2＝81内切，试求这个动圆圆心的轨迹方程．