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《221椭圆及其标准方程(2)学案(人教a版选修2-1)》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习,大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧!那今天就来小试牛刀吧!注意哦:在答卷的过程中一要认真仔细哦!不交头接耳,不东张西望!不紧张!养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键!祝取得好成绩!一次比一次有进步!复习1:椭圆上^+~=1一点P到椭圆的左焦点片的距离为3,则P到椭圆右焦点巧的距离是复习2:在椭圆的标准方程中,a=6,b=届,则椭圆的标准方程是.二、新课导学探学习探究问题:圆兀2+6x+5=0的圆心和半径分别是什么?问题:圆上的所有点到圆心)的距离都等于半径);反之,到点(-3,0)的距离等于2的所有点都在圆上.探典型例题例1在圆x2
2、+y2=4上任取一点P,过点P作无轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时,线段PD的屮点M的轨迹是什么?变式:若点M在DP的延长线上,且
3、罟同,则点M的轨迹又是什么?小结:椭圆与圆的关系:圆上每一点的横(纵)坐标不变,而纵(横)处标伸长或缩短就可得到椭圆.例2设点人B的坐标分别为(-5,0),(5,0),•直线相交于点且它们的斜率之积是4求点M的轨迹方程•变式:点A,B的坐标是(-1,0),(1,0),直线相交于点M,且直线AM的斜率与直线的斜率的商是2,点M的轨迹是什么?探动手试试练1.求到定点A(2,0)与到定直线x=8的距离之比为半的动点的轨迹方程.练2.—
4、动圆与圆x2+y2+6x4-5=0外切,同时与[wlx2+y2-6x-91=0内切,求动圆圆心的轨迹方程式,并说明它是什么曲线.三、总结提升探学习小结1.①注意求哪个点的轨迹,设哪个点的坐标,然后找出含有点相关等式;②相关点法:寻求点M的坐标兀),与中间兀,儿的关系,然后消去兀,儿,得到点M的轨迹方程.探知识拓展椭圆的第二定义:至0定点F与到定直线I的距离的比是常数幺(0vX1)的点的轨迹.定点F是椭圆的焦点;定直线/是椭圆的准线;常数£是椭圜的离心率.'堂习评价.探自我评价你完成本节导学案的情况为()•A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测(吋量:5分钟满分:10
5、分)计分:1.若关于兀,y的方程x2sina-y2cosa=所表示的曲线是椭圆,则Q在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若MBC的个顶点坐标A(-4,0)、B(4,0),MBC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为().3.设定点7*(0,-2),耳(0,2),动点P满足条件
6、眄
7、+『坊
8、=加+上伽>0),则点P的轨迹是A•椭圆C.不存在B.线段D•椭圆或线段4・与y轴相切且和半圆++)/=4(0"52)内切的动圆圖心的轨迹方程是5.设£,坊为定点,
9、济坊F6,动点M满足
10、M£
11、+
12、M坊
13、=6,则动点M的轨迹是.1.己知三和形□ABC的一边长为6,
14、周长为16,求顶点A的轨迹方程.2•点M与定点F(0,2)的距离和它到定直线y=8的距离的比是1:2,求点的轨迹方程式,并说明轨迹是什么图形.