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《221椭圆及其标准方程(2)学案(人教a版选修2-1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!复习1：椭圆上^+~=1一点P到椭圆的左焦点片的距离为3,则P到椭圆右焦点巧的距离是复习2：在椭圆的标准方程中,a=6,b=届，则椭圆的标准方程是.二、新课导学探学习探究问题：圆兀2+6x+5=0的圆心和半径分别是什么?问题：圆上的所有点到圆心）的距离都等于半径）；反之，到点（-3,0）的距离等于2的所有点都在圆上.探典型例题例1在圆x2
2、+y2=4上任取一点P,过点P作无轴的垂线段PD,D为垂足.当点P在圆上运动时，线段PD的屮点M的轨迹是什么？变式：若点M在DP的延长线上，且
3、罟同，则点M的轨迹又是什么?小结：椭圆与圆的关系：圆上每一点的横（纵）坐标不变，而纵（横）处标伸长或缩短就可得到椭圆.例2设点人B的坐标分别为（-5,0）,（5,0）,•直线相交于点且它们的斜率之积是4求点M的轨迹方程•变式：点A,B的坐标是(-1,0),(1,0),直线相交于点M,且直线AM的斜率与直线的斜率的商是2,点M的轨迹是什么？探动手试试练1.求到定点A(2,0)与到定直线x=8的距离之比为半的动点的轨迹方程.练2.—
4、动圆与圆x2+y2+6x4-5=0外切，同时与［wlx2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心的轨迹方程式，并说明它是什么曲线.三、总结提升探学习小结1.①注意求哪个点的轨迹，设哪个点的坐标，然后找出含有点相关等式；②相关点法：寻求点M的坐标兀)，与中间兀，儿的关系，然后消去兀,儿，得到点M的轨迹方程.探知识拓展椭圆的第二定义：至0定点F与到定直线I的距离的比是常数幺(0vX1)的点的轨迹.定点F是椭圆的焦点；定直线/是椭圆的准线；常数£是椭圜的离心率.'堂习评价.探自我评价你完成本节导学案的情况为()•A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测(吋量：5分钟满分：10
5、分)计分：1.若关于兀,y的方程x2sina-y2cosa=所表示的曲线是椭圆，则Q在().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.若MBC的个顶点坐标A(-4,0)、B(4,0),MBC的周长为18,则顶点C的轨迹方程为().3.设定点7*(0,-2),耳(0,2),动点P满足条件
6、眄
7、+『坊
8、=加+上伽＞0),则点P的轨迹是A•椭圆C.不存在B.线段D•椭圆或线段4・与y轴相切且和半圆++)/=4(0"52)内切的动圆圖心的轨迹方程是5.设£，坊为定点，
9、济坊F6,动点M满足
10、M£
11、+
12、M坊
13、=6,则动点M的轨迹是.1.己知三和形□ABC的一边长为6,
14、周长为16,求顶点A的轨迹方程.2•点M与定点F(0,2)的距离和它到定直线y=8的距离的比是1:2,求点的轨迹方程式，并说明轨迹是什么图形.
