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《221椭圆及其标准方程(1)学案(人教a版选修2-1)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、亲爱的同学:经过一番刻苦学习，大家一定跃跃欲试地展示了一下自己的身手吧！那今天就来小试牛刀吧！注意哦：在答卷的过程中一要认真仔细哦！不交头接耳，不东张西望！不紧张！养成良好的答题习惯也要取得好成绩的关键！祝取得好成绩！一次比一次有进步!(预习教材理P38〜卩40,文“2〜巴4找出疑惑之处)复习1：过两点(0,1),(2,0)的直线方程.复习2：方程(兀-掰+0+1)2=4表示以_为圆心,为半径的二、新课导学探学习探究取一条定长的细绳，把它的两端都固定在图板的同一个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画岀的轨迹是一个.思考：移动的笔尖(动点)经过观察启思考：在移满足的
2、几何条件是什么？动笔尖的过程中，细绳的如果把细绳的两端拉开一段距离，分别固定在图板的两个点处，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，画出的轨迹是什么曲线？保持不变,即笔尖等于常数.新知1:我们把平面内与两个定点斥，第的距离之和等于常数(大于闪巴
3、)的点的轨迹叫做椭圆，这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距.反思：若将常数记为2°,为什么2a>F}F2?当2a=F{F2时，其轨迹为；当2dV片场时，其轨迹为.试试：已知林(-4,0),坊(4,0),到片，§两点的距离之和等于8的点的轨迹是小结：应用椭圆的定义注意两点：①分清动点和定点；②看是否满足常数2a>F
4、{F2.新知2：焦点在兀轴上的椭圆的标准方程二+©=l(d>b>0)其中b2=a2-c2若焦点在y轴上，两个焦点坐标则椭圆的标准方程是•探典型例题例1写出适合下列条件的椭圆的标准方程：⑴上=1,焦点在兀轴上；(2)t7=4,c=V15,焦点在y轴上；⑶a+/?=10,c=2>/5.变式：方程召+沪表示焦点在理上的椭圆，则实数”的范围小结：椭圆标准方程中:a2=b2+c2；a>b.例2已知椭圆两个焦点的坐标分别是(-2,0),(2,0),并且经过点f,求它的标准方程.变式：椭圆过点(-2,0),(2,0),(0,3),求它的标准方程.小结：由椭圆的定义出发，得椭圆标准方程.
5、探动手试试2练1.已知MBC的顶点B、C在椭圆—+/=1±,顶点A是椭圆的-个焦点，且椭圆的另外一3个焦点在BC边上，则MBC的周长是().A.2x/3B.6C.4^3D.12练2■方程,沪表示焦点在y轴上的椭圆,求实数，”的范围.三、总结提升探学习小结太阳彗星'1.椭圆的定义：2.椭圆的标准方程:探知识拓展1997年初，中国科学院紫金山天文台发布了一条消息，从1997年2月中旬起，海尔•波普彗星将逐渐接近地球，过4月以后，又将渐渐离去,并预测3000年后,它还将光临地球上空・1997年2月至3月间,许多人目睹了这一天文现彖•天文学家是如何计算出彗星出现的准确时间呢？原来，
6、海尔•波普彗星运行的轨道是一个椭圆，通过观察它运行屮的一些有关数据，可以推算出它的运行轨道的方程，从而算出它运行周期及轨道的的周长.探自我评价你完成本节导学案的情况为().A.很好B.较好C.一般D.较差探当堂检测(时量：5分钟满分：10分)计分：1.平面内一动点M到两定点片、巧距离之和为常数2d,则点M的轨迹为().A.椭圆B.圆C.无轨迹D.椭圆或线段或无轨迹2.如果方程兀2+灯2=2表示焦点在y轴上的椭圆，那么实数k的取值范圉是().A.(0,+oo)B.(0,2)C.(1,+-)D.(0,1)3.如果椭圆盖+£=1上一点P到焦点林的距离等于6,那么点P到另-•个焦点
7、巧的距离是().A.4B.14C.12D.84.椭圆两焦点间的距离为16,且椭圆上某一点到两焦点的距离分别等于9和15,则椭圆的标准方程是■5.如果点M(x,y)在运动过程中，总满足关系式+()，+3)2+JX+o一3)2“°,点m的轨迹是,它的方程是.课后作业1・写出适合下列条件的椭圆的标准方程:⑴焦点在兀轴上，焦距等于4,并且经过点P（3,-2亦）;⑵焦点坐标分别为（0,-4）,（0,4）,d=5；⑶a+c=10卫一c=4•2•椭圆于令=1的焦距为2,求“的值.
