有旋流动和无旋流动-1~.ppt

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1、理想流体的有旋流动和无旋流动机械工程系微分形式的连续方程◆研究对象边长为dx，dy，dz的微元平行六面体。形心坐标：x，y，z三方向速度：vx，vy，vz密度：x轴方向流体质量的流进和流出左面微元面积流入的流体质量：右面微元面积流入的流体质量：x轴方向流体的净流入量：y轴方向流体质量的流进和流出下面微元面积流入的流体质量：上面微元面积流入的流体质量：y轴方向流体的净流入量：z轴方向流体质量的流进和流出后面微元面积流入的流体质量：前面微元面积流入的流体质量：z轴方向流体的净流入量：每秒流入微元六面体的净流体质量x轴方向流体的净流入量

2、：y轴方向流体的净流入量：z轴方向流体的净流入量：微元六面体内密度变化引起的每秒的流体质量的变化微分形式的连续方程由得其它形式的连续方程矢量形式：可压缩流体的定常流动：不可压缩流体的定常或非定常流动：其它形式的连续方程二维可压缩流体的定常流动：二维不可压缩流体的定常或非定常流动：流体微团运动用图E*移动*转动*变形线变形角变形——流体微团运动的分解移动X方向速度：vxY方向速度：vyZ方向速度：vz线变形运动X方向速度：Y方向速度：Z方向速度：角变形运动Z方向速度：角变形运动X方向速度：Y方向速度：Z方向速度：旋转运动Z方向速度：旋

3、转运动X方向速度：Y方向速度：Z方向速度：E点的速度E第一项：平移运动第二项：线变形运动第三项：角变形运动第四项：旋转运动有旋流动无旋流动有旋流动：流体微团的旋转角速度不等于零的流动称为有旋流动。无旋流动：流体微团的旋转角速度等于零的流动称为无旋流动。理想流体的运动微分方程理想流体的运动微分方程研究对象边长为dx，dy，dz的微元平行六面体。形心坐标：x，y，z三方向质量力：fx，fy，fz压强：p理想流体的运动微分方程流体微团在x轴方向的受力左面微元表面中心的受力：质量力：x轴方向的运动微分方程：右面微元表面中心的受力：理想流体的

4、运动微分方程理想流体的运动微分方程流体微团在y轴方向的受力下面微元表面中心的受力：质量力：y轴方向的运动微分方程：上面微元表面中心的受力：理想流体的运动微分方程流体微团在z轴方向的受力后面微元表面中心的受力：质量力：z轴方向的运动微分方程：前面微元表面中心的受力：理想流体的运动微分方程理想流体的欧拉运动微分方程组或理想流体的运动微分方程理想流体的欧拉运动微分方程组或理想流体的运动微分方程兰姆运动微分方程组理想流体的运动微分方程兰姆运动微分方程组欧拉积分式和伯努利积分式伯努利方程——流体微团运动的分解欧拉积分式和伯努利积分式伯努利方

5、程常见的欧拉微分方程的积分定常无旋流动的欧拉积分定常流动的伯努利积分两个积分的前提条件流动是定常的，质量力是有势的，流体不可压缩，流体是正压流体，欧拉积分式和伯努利积分式伯努利方程前提条件下的兰姆运动微分方程欧拉积分式和伯努利积分式伯努利方程欧拉积分无旋流动：由兰姆方程得，积分得，欧拉积分式欧拉积分式和伯努利积分式伯努利方程欧拉积分欧拉积分式物理意义：非粘性的不可压缩流体和可压缩的正压流体，在有势的质量力作用下作无旋流动时，流场中任一点的单位质量流体质量力的位势能、压强势能和动能的总和保持不变，且这三种机械能可以相互转换。欧拉积分式

6、和伯努利积分式伯努利方程伯努利积分有旋流动的积分需沿某条流线求积分。由兰姆方程得，欧拉积分式和伯努利积分式伯努利方程伯努利积分沿流线积分得，伯努利积分式欧拉积分式和伯努利积分式伯努利方程伯努利积分伯努利积分式物理意义：非粘性的不可压缩流体和可压缩的正压流体，在有势的质量力作用下作有旋流动时，沿同一条流线上各点单位质量流体质量力的位势能、压强势能和动能的总和保持不变，且这三种机械能可以相互转换。欧拉积分式和伯努利积分式伯努利方程伯努利方程质量力仅仅是重力，不可压缩流体，伯努利方程物理意义：在重力作用下不可压缩理想流体作定常流动时，对于

7、有旋流动，沿同一条流线单位质量流体的位势能、压强势能和动能的总和保持不变；对于无旋流动，在整个流场中总机械能保持不变；理想流体流动的定解条件——流体微团运动的分解理想流体流动的定解条件定解条件起始条件边界条件理想流体流动的定解条件起始条件起始瞬时所给定的流场中每一点的流动参数。定常流动：无需起始条件。非定常流动：必须起始条件。理想流体流动的定解条件边界条件任一瞬时运动流体所占空间的边界上所必须满足的条件。固体壁面静止，举例：固体壁面上的运动学条件：不同流体交界面上的运动学条件：不同流体交界面或固体壁面上的动力学条件：涡线涡管涡束涡通

8、量速度环量——流体微团运动的分解涡线涡管涡束涡通量速度环量涡线一条曲线，在给定瞬时，这条曲线上每一点的切线与位于该点的流体微团的角速度的方向相重合。涡线的微分方程涡线涡线涡管涡束涡通量速度环量涡管在给定瞬时，在涡量场中任取一不是涡线的