旋流器中较强旋液体流动的数值计算new

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1、A辑第14卷第3期水动力学研究与进展Ser.A,Vol.14,No.31999年9月JOURNALOFHYDRODYNAMICSSep.,1999旋流器中较强旋液体流动的数值计算a李建明(四川大学化工机械系,成都610065)戴光清吴持恭(四川大学高速水力学国家重点实验室,成都610065)陈文梅(四川大学化工机械系,成都610065)摘要本文针对水力旋流器中存在着较强旋流,从而引起各向异性湍流流动的特点,以强旋流场的代数应力模型为基础,得出可模拟水力旋流器中液相湍流流动的各向异性的k2E模型,成功地计算出其流场中的速度分布,计算结果同用LDA所测得的结果比较一致。

2、关键词数学模型,湍流,旋流器分类号O357.50引言两相湍流理论是水力旋流器的重要分离理论之一,其研究方法分两大类,即修正系数法和现象模型法。现象模型法以旋流器中的流场计算为基础,近年来发展较快。文献[1]曾用涡流函数法和混合长模型对水力旋流器中的湍流作了数值模拟,其结果与实测值比较一致,该模型采用的混合长得通过实验来确定。文献[2]建立了各向异性的k2E模型,成功地计算出小水力旋流器中的流场分布,然而,其雷诺应力的代数表达式比较复杂,计算量也较大。k2E模型与代数应力模型相比,计算工作量较小,收敛速度较快,但由于属于各向同性模型,对于内部存在较强旋流的水力旋流器而

3、言,其模拟的精度较差。本文的目的就在于试图对各向同性的k2E模型进行改进,提出一种模型,既考虑了水力旋流器中较强旋流造成的各向异性湍流的影响,同代数应力模型相比又减少了计算工作量。1数值模拟除进口段外,水力旋流器中的大部分区域的流场是轴对称的,因此,为了使计算模型简化,a本文于1997年2月17日收到。本研究课题为国家自然科学基金赞助项目(编号29376225)。李建明等:旋流器中较强旋液体流动的数值计算279可假定水力旋流器中的流场为轴对称的,这样就可以用三维轴对称计算模型来描述其中的流动。如图1所示,分别以x,r和H为轴向,径向和切向坐标,以u,v和w分别表示轴

4、向,径向和切向速度,忽略重力影响,则可得到三维圆柱坐标系的标准k2E模型。图1旋流器的计算坐标标准k2E模型是各向同性的,对水力旋流器中液相流动的模拟存在着不足。实际上,文献[3]通过LDA实测表明,水力旋流器中的湍流流动是各向异性的,三维脉动速率中,轴向速度的脉动量最为剧烈,径向速度的和切向速度的几乎一样,都比较弱,用标准的k2E模型较难准确反映其中的流动情况,而用代数应力模型可以解决这个问题。若采用Rodi第二近似,雷诺方程中的二阶关联项可表示为:1k5vj5viv′iv′j=(1-K)Di,jk-K(v′iv′k+v′jv′k)3E5xk5xk式中,Di,j为

5、Kronecker符号。将此表达式代入雷诺方程,仍采用涡粘性形式,得到的CL为一张量,对于强旋流湍流场,具体表示为:x动量方程CL,ux=Ku′u′ökCL,ur=Kv′v′öky动量方程CL,vx=Ku′u′ökCL,vr=Kv′v′ökH动量方程CL,wx=Ku′u′ökCL,wr=Kv′v′ökk方程和E方程中的扩散项仍采用各向同性近似,可令Ck=CE=CL,由以上各式可知各CL值之间的关系:CL,ux=CL,vx=CL,wxCL,ur=CL,vr=CL,wr22令CL,vx=CL,ur,假定CL,ux=CL,则有CL,wx=CL。另一方面,在水平面上的涡粘性

6、系数可33[2]用普朗特混合长模型来表示:280水动力学研究与进展1999年第3期225u25w21ö2LT,wr=Qlwrr[()+(r)](1)5r5rr式中,lwr=0.020,为混合长常数。由式(1)可知,rH平面上的LT,wr是一变量。另外,由文献[3]可知,对于有空气柱的水力旋流器,一般有Cu,wH≈CL,vr

7、,wr33CL,wxCL,wrCL,wH21CLCL,wrCL33因此,涡粘性系数可表示为2Le,ij=L+LT,ij,LT,ij=CL,ijQköE式中,ij=ux,ur,vx,vr,wx,wr,wH,故输运方程为51555U155U(QuU)+(rQvU)=(#Ux)+(r#Ur)+SU(2)5xr5r5x5xr5r5r式中,U为被输运的量,#Ux#Ur分别为U在x方向和r方向的扩散系数,取值如表1所示。表1输运方程中各项的物理意义U#Ux#UrSUQ0005p55u155vuLe,uxLe,ur-+(Le,ux)+(rLe,ur)5x5x5xr5r5x25