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时间:2020-04-03
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1、3.1指数函数的概念理解指数函数的概念;初步认识指数函数的定义域和值域;培养归纳能力及知识的灵活运用能力。学习目标10.15问题1:假设霍乱弧菌每小时分裂一次(每个细菌分裂一次变成两个),1个霍乱弧菌经过x个小时的繁殖后变成了y个,那么y与x的关系式是什么?分裂次数细菌总数1次2次3次4次x次……21222324问题2:《庄子·天下篇》中写道:“一尺之棰,日取其半,万世不竭。”请你写出截取x次后,木棰剩余量y关于x的函数关系式?截取次数木棰剩余1次2次3次4次x次以上两个函数有何共同特征?均为指数幂的形式自
2、变量x在指数位置底数是一个正的常数提炼定义函数叫做指数函数,函数的定义域是R.其中是自变量.当时,不一定有意义。例如当时,若,无研究价值若,没有意义当时,有意义当时,为常量,无研究价值为了研究方便,我们规定:且01a探究1.指数函数y=ax(a>0,且a≠1)形式上有什么特征?探究2.沙场点兵判断下列函数是否为指数函数?请给出理由。的定义域为,值域为。沙场点兵解析:要使函数有意义,有,则故函数的定义域为值域为。已知指数函数图像经过点(4,16),求此函数的解析式并求、的值。沙场点兵解析:据题可设且由函数图像过(
3、4,16)知解得(负值舍去),则故,。沙场点兵函数是指数函数,求的值。解析:根据指数函数的定义,据题可知解得课堂小结指数函数的定义;指数函数形式上的三个特征;指数函数的定义域和值域。作业在平面直角坐标系中做出一对底数互为倒数的指数函数图像,并写出你观察到的图像性质。
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