平方差公式.3.2公式法—平方差公式-八年级许艳婷.ppt

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1、人教版八年级数学上册14.3.2公式法—平方差公式许艳婷惠东县吉隆中学1、平方差公式的定义：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。知识回顾a2–b2式子表示：(a+b)(a–b)=2、因式分解的定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式，叫做因式分解。(2)归纳1：两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。式子表示：（平方差公式因式分解）a2–b2=(a+b)(a–b)你能将多项式a2-b2写成因式分解的形式吗？探究新知(1)分析：(a+b)(a-b)=a2-b2a2-b2=(a+b)(a-b)整式乘法因式分解归纳2：因式分解的平方差公式的结构特征：(1)两项（

2、a2与-b2）如：a2+2ab+b2(2)一正，一负；如:x2+y2，-x2-y2而-x2+y2(3)可化为（）2-（）2，如：16x2-y2可化为(4x)2-y2探究新知a2-b2=(a+b)(a-b)×√××例题解析例1、因式分解：(1)X2-;(2)–;22(2X)232(2)原式=(2X)2-32=(2X+3)(2X-3)解：(1)原式=X2-22=(X+2)(X-2)494X2例题解析解：（3）原式=[(x+p)+(x+q)][(x+p)-(x+q)]例1、因式分解：（3）2–2=(2x+p+q)(p-q)(x+p)(x+q)看成一个整体例2、分解因式:(1)–;(2)–a

3、b(x2)2(y2)2例题解析公因式ab解:(1)x4-y4=(x2+y2)=(x2+y2)(2)a3b-ab=ab=ab=(x2)2–(y2)2x4y4a3b(x2-y2)(x+y)(x-y)(a2-1)(a+1)(a-1)例3、用平方差公式解决下面计算：例题解析902-102解：原式=(90＋10)(90－10)=100×80=8000谢谢观看！