基于运动微分方程特征值的转子-轴承系统失稳可靠性分析.pdf

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1、基于运动微分方程特征值的转子一轴承系统失稳可靠性分析赵群超张义民(东北大学机械工程与自动化学院，辽宁沈阳110819)摘要：从转子一轴承系统的运动微分方程入手，应用零部件可靠性分析方法，以运动方程特征值为稳定裕度评估量选定系统的状态方程，对动压润滑的向心滑动轴承进行了可靠性分析。通过数值仿真分析对建立的可靠性模型进行了验证，为工程实际中动压润滑向心滑动轴承的选用和轴系的设计提供一定的理论依据。关键词：滑动轴承油膜失稳可靠性特征值中图分类号：TBll4．3文献标识码：AReliabilityanalysisforrotor-bearingsysteminstabilitybasedonthee

2、quationseigenvalueofmotionZHAOQunchao，ZHANGYimin(SchoolofMechanicalEngineeringandAutomation，NortheasternUniversity，Shenyang110819，CHN)Abstract：Startingfromtherotor—bearingsystemequationsofmotion，applyingthecomponentreliabilityanalysismethods，selectingsystemstateequationsthroughlookingtheeigenvalueo

3、fmotionequationsasthea—mountofmarginassessment，thereliabilityanalysisonthehydrodynamiclubricationofslidingbearingswasgiven．Finallythenumericalsimulationresultsweregiventoverifythereliabilitymodelestablished．Alloftheanalysisgavesometheoreticalbasisforselectingandusingthehydrodynamicbearingandde-sign

4、aboutwholeshaftsystemintheengineeringpractice．Keywords：RadialJournalBearings；Oil-filmInstability；Reliability；Eigenvalue近些年，国内和国际上，许多大型、高速的旋转机转子一轴承系统为例，来分析系统失稳的一系列可靠组都发生了或大或小的油膜失稳事故，并造成了重大性问题。的经济损失。转子一轴承系统的失稳问题关系到企业1运动方程及其特征值与系统失稳的关系生产的安全、规模、能力，以及对应的效益。对于一个企业而言，生产中的稳定性是实现高效生产的重中之具有n个自由度的转子一轴承系统(线性系统

5、)的重。多年来，许多学者和研究机构对转子一轴承系统运动方程可用式(1)所示的二阶矩阵微分方程表示的稳定性进行了一系列的研究和探索¨J。文献[1]Mq+Dq+=F(1)对线性系统的稳定性定义为：如果一个系统受到扰动式中：、D、分别是系统的质量、阻尼和刚度矩阵后，系统最终可以返回原先的平衡状态，则这一系统的(维数为)；、F为位移矢量和激振力矢量。平衡状态是稳定的；如果受扰后，系统无限偏离原先的研究稳定性主要是针对系统的自由振动方程，它平衡状态，则这一平衡状态时不稳定的。对于转子一是式(1)的齐次方程，即轴承系统，其在运转过程当中会发生动力失稳，这一不Mq+Dq+Kq=0(2)稳定性问题的原因主要

6、是因为整个系统本身存在着负对于式(2)，经过计算可得到其特征值，的形阻尼和交叉刚度。基于这个最基本的原因，本文从转式为珈。当／x<0，即所有特征值都具有负实部，此子一轴承系统的运动方程人手，以单圆盘对称支撑的时，式(2)描述的自由振动随着时间的增加振幅不断国家自然科学基金资助项目(50875039)·53·设计与研究gnandResearcn衰减并最终衰减至零，此时的振动是稳定的衰减振动，式中：p，为可靠度计算符号；P()为求概率函数；厂()如图1a所示。当／x>0，即特征值(至少有一个)的实部为的分布密度函数；n为特征值个数。大于零，此时，式(2)描述的自由振动随着时间的增加但是，对于以特

7、征值来度量系统稳定性的问题，按振幅不断增大并最终为无穷大，此时的振动称为不稳照串联形式计算的结果趋于保守。对于单圆盘对称转定振动，如图1b所示。当=0，即特征值的实部等于子来说，特征值跟通常是两对共轭复根J，而且一般零(不为零的实部要小于零)，此时，式(2)描述的自由情况下，在整个工作频率范围之内，2个特征值实部不振动处于一种平衡状态，称为稳定性界限状态，如图发生交叉，也就是说2个特征值实部有恒定的大小关1C