基于abaqus的钢梁特征值屈曲与失稳分析

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1、目录：1.绪论21.1背景21.2钢梁稳定理论的发展状况22.稳定的概念33.线性屈曲分析43.1工程实例的简化43.2有限元模型的建立43.2.1创建部件43.2.2创建材料和截面的属性63.2.3定义装配件73.2.4设置分析步73.2.5定义在载荷和边界条件83.2.6网格的划分93.2.7提交分析作业93.2.8模型数据的后处理103.2.9数据分析总结114．结论11基于abaqus的钢梁特征值屈曲与失稳分析摘要：钢结构的稳定性能是决定其承载力的一个特别重要的因素，稳定理论和设计方法需要完善。近几十年以来，在研究发挥钢结构稳定

2、性能的潜力和完善稳定计算的理论方面，国内外都取得了长足的进步。例如完善钢结构的弹塑性稳定理论，研究有几何缺陷和残余应力的钢结构的实际受力性能和其极限荷载，用数值法来解决这类问题等都取得了不少研究成果。在作理论分析的同时进行稳定性能的试验验证，以及将理论研究结果利用图表表示或深化为计算公式，从而将弹塑性稳定理论用于解决钢结构设计中的问题都取得了丰硕成果。本文的主要内容是对现有失稳理论进行完善和发展及其总结，利用通用有限元abaqus软件，采用特征值的Lanczos方法及子空间迭代法对钢梁进行屈曲分析，文中总共给了10个特征向量，进而得出相

3、应的模态分析变形图，最后把lanczos方法及子空间迭代法进行了比较，提出一些新的问题。关键词：有限元abaqus失稳特征值屈曲分析1.绪论1.1背景钢材具有强度高、质量轻、力学性能好的优点，是制造结构物的一种极好的建筑材料。钢材与在建筑结构中应用广泛的钢筋混凝土结构相比，对于受力功能相同的构件，具有截面轮廓尺寸小、构件细长和板件薄柔的特点。但是对于因受压、受弯和受剪等存在受压区域的构件和板件，如果技术上处理不当，可能使钢结构出现整体失稳或局部失稳。失稳前结构物的变形可能很微小，突然失稳使结构物的几何形状急剧改变而导致结构物完全丧失抵抗

4、能力，以致整体塌落。1.2钢梁稳定理论的发展状况自Michell研究矩形截面梁，并在1899年发表《长梁在横向力作用下弹性稳定》一文以来，已有近百年的历史。对于细长梁弹性稳定问题已建立了一套相对完备的理论，并为实验所验证。对于中长梁，失稳时截面的某些部分已经屈服，它属于非弹性稳定问题。非弹性稳定问题是几何与材料的双重非线性问题，其临界荷载不但要受初始缺陷、残余应力、荷载形式、加载位置、截面形式、材料特性、约束条件等因素的影响；而且还受到部分截面塑化后，梁的剪切中心和截面特性变化的影响。如何综合考虑各种影响因素，并根据梁非弹性失稳的工作状

5、态来较精确地求其临界荷载，是有关学者一直试图解决的问题。早先，Timoshenko和Bleich提出用折算模量或切线模量代替弹性公式中的弹性模量来求非弹性失稳临界荷载。由于应用上有困难，Galambos为此引用了弹性核概念，Trahair指出：“由于残余应力存在，即使是双轴对称截面，部分截面屈服后，弹性核将变为单轴对称，其剪切中心和梁的截面特性随屈服区变化而变化[5]。”Nethercot提出翼缘尖端的残余应力水平对非弹性稳定有较大影响[6]。2.稳定的概念在结构设计中，结构的极限承载力是应考虑的最重要的一种极限状态。根据结构形式、受力

6、方式、支承形式、材料性质等方面具体条件不同，一个结构的承载能力可能取决于材料所能达到的最大强度，结构或其构件的平衡丧失稳定，材料发生疲劳或脆性断裂等各种不同的因素，简言之就是结构破坏有三种形式：强度破坏、稳定破坏和疲劳破坏。稳定问题是钢结构设计中的突出问题，作为结构安全的控制因素，稳定性的保证必须认真对待。虽然在过去近几百年中，对稳定问题己经进行了很多研究，取得了很大成就，但由于稳定问题本身的复杂性，以及材料性能的改善提高、新的结构型式和构造等问题的出现，这方面的研究仍在进行。所谓结构丧失稳定，是指结构的平衡状态由稳定形式转变为不稳定形

7、式，结构因无法维持平衡而屈曲破坏。钢结构的失稳现象是多种多样的，但是就其失稳性质而言，可分为以下三类稳定分岔失稳，不稳定分岔失稳，跃越失稳。（1）稳定分岔失稳，荷载挠度曲线是按小挠度理论分析得到的。理论上轴心受压构件屈曲后，挠度增加时荷载还略有增加，如下图，（2）不稳定分叉失稳还有一类结构，在屈曲后只能在远比屈曲荷载低的条件下维持平衡状态。例如承受均匀压力的圆柱壳，其荷载变形曲线如图1.3(a)所示的oAB或oAB`，这属于不稳定分岔失稳，（3）跳跃失稳对于这样一类结构，在外荷载作用下，其平衡位置发生了突然地不连续的变化，如拱桥，3.线

8、性屈曲分析3.1工程实例的简化一个长4.2米的钢柱，下端固定，上端铰接，截面尺寸如下图，计算钢柱在不同的特征值下变形情况，钢柱的材料特性：弹性模量E=2e11N/M2，泊松比u=0.3，屈服强度fy=3.4