有理数的乘方(二)周芸.ppt

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1、有理数的乘方(二)复习回顾⒈什么是有理数的乘方求n个相同因数a的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂，a叫做底数，n叫做指数，an读作a的n次幂（或a的n次方）。底数指数幂an底数指数幂幂的结构示意图运算加减乘除结果和差积商乘方幂判断：1.(－7)8＝－78（）2.(－7)9＝－79（）3.(－7)10＝710（）4.(－7)11＝711（）1正数的任何次幂都是正数；2负数的奇次幂是负数，偶次幂是正数；3零的任何非0次幂都是零。4互为相反数的两个数的奇次幂仍互为相反数，偶次幂相等。5、任何数的偶次幂都是非负数。幂的符号运算法则1.判断下列各题是否正确：（）①（）②（）③对错错1.判断下列各题是

2、否正确：（）④（）⑤错错．计算：⑴72⑵⑶⑷⑸⑹⑺⑻=49=49=-125=-1=1=1=-1=一个数的平方为16，这个数可能是几？4和-4(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；(2)-32，-33，-(-3)5；(3)，计算以下各题答案（1）9,-27,243（2）-9,-27,243（3）,练一练(1)，，，－，　　；(2)(-1)2001，3×22，-42×(-4)2，-23÷(-2)3；(3)(-1)n-1答案（1）,,-,-,-（2）-1,12,-256,-1（3）0(n为偶数)，-2(n为奇数)计算：(1)(-3)4(2)-34（3）3×23（4）（3×2）3（5）8÷

3、（-32）（6）-34+（-3）4(6)(－2)4－(－22)(7)(－24)－(－2)2练一练⒈310的意义是；(-25)7读作；-34读作⒉平方等于它本身的数是，立方等于它本身的数是。10个3相乘1，0±1，0-25的7次方3的4次方的相反数练一练⒊一个数的15次幂是负数，那么这个数的2003次幂是。⒋(－2)6中指数是，底数是。⒌平方等于－的数是，立方等于－的数是。164164负数6－2±－18－14例2计算：（1）=10×10=100=10×10×10=1000=10×10×10×10=10000……归纳：10的几次幂结果中就有几个零！（2）=100=-1000=10000=-归纳：

4、负数的乘方可以先确定符号，再计算……100000乘方有关的实际问题--乘方的魅力细胞分裂问题每过30分钟分裂一次，经过3小时这种细胞由1个能分裂成多少个？26=64剪纸问题有一面积为1㎡的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第五次后，剩下的纸面积是多少平方米？…一半一半五这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？有一张厚度是0.1毫米的纸，将它对折1次后，厚度为2×0.1毫米。（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？30次呢？1次2次30次折纸问题折的次数1234……20纸片的层数2第二次得：2×2层第三次得：2×2×2层第四次得：2×2×2×

5、2层……第二十次得：2×2×2×……×2层20个248161048576……探究：1次2次30次1048576×0.1=104857.6(毫米)104.8576÷3≈35(层)连续对折20次,纸片变为1048576张,若对折的纸厚度为0.1毫米，会有多厚？它相当于大概多少层楼高？（若每层楼为3米）你说数学神奇吗？解：104857.6毫米=104.8576米这张纸对折30次后能超过珠穆朗玛峰吗？220＝104.8576m230＝10737.41824m某人听到一则谣言后一小时内传给两人，以后他没有再传给别人。而那两人同样在一小时内每人又分别传给另外的两人。如此下去，一昼夜能传遍一个千万人口的大

6、城市吗？　　能？还是不能？请注意，一小时内，一个人只传给两个人，一昼夜只有24小时，一个千万人口的大城市能传遍吗？谣言：凭直觉很难正确判断的。可靠的办法是算一算：第1个小时，传给2人；第2个小时，传给2×2人，即4人；第3个小时，传给2×2×2人，即8人；第4个小时，传给2×2×2×2人，即16人。......第23个小时，传给2×2…人，即8388608人；第24个小时，传给2×2..人，即16777216人。24小时就是最后一小时，仅仅这最后一小时内，就传给16777216人。因此，一昼夜内一定能传遍一个千万人口的大城市。读一读棋盘上的学问古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了

7、国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋，为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“就在这个棋盘上放些米粒吧。第一格放一粒米，第二格放两粒米，第三格放4粒米，然后是8粒米、16粒、32粒、…一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？”国王哈哈大笑。大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米!”你认为国王的国库里有这么多米吗？事实上，按照这个大臣的要求，放满一个棋盘上的64个格子需要1＋