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1、第3卷第2期Vo.l3No.22011年6月Jun.2011基于经典粗糙集约简方法的高层结构智能方案设计张世忠段慧杰张世海(南阳理工学院,南阳473004)摘要首先,介绍了经典粗糙集理论的9个基本概念及约简算法的分类,给出了基于经典粗糙集约简方法的结构方案设计思想与过程;其次,以高层结构实例为背景,给出了基于经典粗糙集理论约简算法的结构方案设计实例,为结构智能方案设计开拓了新的途径和方法。实践表明,与传统不精确性问题处理方法相比,利用粗糙集进行结构方案设计问题不确定信息处理,有着传统方法所不具有的优点。关键词高层建筑结构;智能方案设计;粗糙集;约简中图分类号
2、TU973+.1文献标识码A文章编号1674-7461(2011)02-0021-05基于经典粗糙集理论的约简方法来进行结构智能1引言方案设计的方法和途径。人们已建造的每一个高层结构实例均反映了2粗糙集的基本理论与概念相应历史时期各国工程技术专家,在千变万化设计方案及错综复杂技术经济与环境约束条件下,解决2.1粗糙集理论的基本概念结构方案设计过程中所遇到的各种重大矛盾与问定义1等价类:设R是非空有限集合(论域)U题时的思考、探索与实践,显然,这些工程实例信息上的等价关系,xU,定义[x]R={y∣yRx}为[1]是结构智能方案设计的重要资源。但由于工程对象x
3、关于R的等价类。其中,x称为等价类[x]R的地震地质与周边环境及建筑方案特征等结构方案代表元素。设计影响因素的随机性、人们知识的不完全性、不定义2不可分辨关系:给定一个论域U和U上精确性等原因,使人们面临的工程实例信息存在各的一簇等价关系S,若PS,P(P中所有等种不确定性,这种不确定性造成了具有相同描述信价关系的交集)仍然是U上的一个等价关系,称为P息的实例对象可能采用完全不同的结构方案。因上的不可分辨关系,记为IND(P)。不可分辨关系是此,在结构智能方案设计的诸多研究方法中,解决经典粗糙集理论中最基本的概念,若不确定和不完备性信息问题日益受到
4、人们的重视。IND(P),则称x与y是不可分辨的,即x与y存在于1982年波兰数学家Pawlak提出的粗糙集理论,是一不可分辨关系IND(P)的同一个等价类中。种刻画不完整、不精确和不确定性的新型数学工定义3集合的下近似和上近似:给定知识库K[2,3]具,它能够较好地描述方案设计知识的不精确、=(U,S),其中U为论域,S为论域U上的等价关系不一致和不完整等各种不完备信息,发现属性间所簇,对XU和论域U上的一个等价关系R隐含的依赖关系、约简冗余属性与对象、寻求最小IND(K),可定义子集X关于知识R的下近似和上近属性子集以及生成方案设计决策规则,从而获取方似
5、分别为案设计知识,以辅助决策和推理。本文将探索利用R(X)={x
6、(xU)([x]RX)}=基金项目国家自然科学基金项目(61040031)及河南省重点科技攻关项目(082102210066)作者简介张世忠(1970-),女,硕士。主要从事建筑结构设计理论与方法研究。22技术研究{Y
7、(YU/R)(YX)}(1)关系簇P,QS,RP,GP,若G是Q独立的,R(X)={x
8、(xU)([x]RX)}且POSG(Q)=POSP(Q),则称G是P的相对于Q的={Y
9、(YU/R)(YX)}(2)一个约简,记为GREDQ(P),REDQ(P)是P的所有显然,R(X)是属
10、于X的对象的集合,R(X)是Q约简组成的集合,P的Q约简称为相对约简。P中所可能属于X的对象集合。有Q必要的知识组成的集合称为等价关系簇P的Q定义4集合的边界域和正负域:称集合核,记为COREQ(P),P的Q核称为相对核。BNR(X)=R(X)-R(X)为X的R边界域;称2.3决策表与决策规则POSR(X)=R(X)为X的R正域;称NEGR(X)=U定义9决策表:形式上,称四元组DT=(U,-R(X)为X的R负域。显然,BNR(X)R(X),A(A=CD),V,f)是一个决策表,其中,U={x1,BNR(X)R(X)=,即依据知识R判断时,x2,,xn}为对
11、象的非空有限集合,称为论域;C=BNR(X)是不能明确判断是肯定属于X,也不能明确{a∣aC}为条件属性集,每个ajC(j[1判断肯定不属于X的U中元素所组成的集合;m])为C的一个简单属性;D={d∣dD}为决POSR(X)=R(X)是由那些根据知识R判断肯定属策属性集,且CD=,C,D;V=于X的U中元素所组成的最大集合;R(X)是由那Va(aCD)为信息函数f的值域。些根据知识R判断可能属于X的U中元素所组成的定义10决策规则:设DT=(U,A(A=C最小集合;NEGR(X)是即能明确判断肯定不属于XD),V,f),C为条件属性集,D为决策属性集。令X
12、i和的对象组成的集合,即XNEGR(X)=。Yj分别
