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时间:2020-04-02
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1、倍角公式学习目标:知识与技能:掌握倍角公式的推导,明确的取值范围;过程与方法:能应用倍角公式进行简单的三角函数式的求值、化简和证明.情感态度与价值观:通过本节学习,进一步培养提高学生的归纳推理能力,树立由一般到特殊的归纳以及探究意识.教学重点:二倍角的正弦、余弦、正切公式以及公式的两种变形。教学难点:倍角公式与以前学过的同角三角函数的基本关系式、诱导公式、和角公式的综合应用.一.复习回顾:写出两角和的正弦、余弦、正切公式二.合作探究:倍角公式的推导1.倍角公式2.公式变形升幂缩角公式3.探究小结2、对“二倍角”定
2、义的理解:不仅“2α”是“α”,而且“α”是的二倍角,“4α”是“2α”的二倍角,“3α”是的二倍角。1、公式是用单角三角函数来表达二倍角的三角函数.3、公式成立条件:、在任何条件下均成立成立,则需且有意义即且4、“倍角”与“二次”的关系:升角——降次,降角——升次.要用联系的观点看世界.牛刀小试:不查表,求下列各式的值(1)(2)(3)(4)三.典型例题例1、已知求的值。解:变式训练:等腰三角形ABC的一个底角B的余弦值为0.6,求顶角A的余弦值.例2已知化简(1)(2)(3)(4)例3、求值:(1)(2)思维拓
3、展1.若tan=3求sin2cos2的值2.求函数的最小正周期,最值解:解:1、这节课你学到了什么知识?¤倍角公式及应用;¤它是和角公式的特例,它的发现与证明体现了一般到特殊的数学归纳推理方法。2、通过这节课的学习,你有什么感悟?¤今后要勇于探索、勇攀高峰,探索—无极限;¤客观世界是联系的,不是孤立的;¤学习既要独立思考,又需要团体合作。四、归纳总结
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