课件--倍角公式讲课讲稿.ppt

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1、课件--倍角公式复习引入：cos(α+β)=sin(α+β)=tan(α+β)=公式推导令α=β，求cos2α、sin2α、tan2α1－tanαtanβtanα+tanβcosαcosβ-sinαsinβ;sinαcosβ+cosαsinβ;sin(α+β)cos(α+β)ααα=sinαcosα+cosαsinα=2sinαcosα=cosαcosα－sinαsinα=cos2α－sin2αcos2α=cos2α－sin2α=cos2α－(1－cos2α)=2cos2α－1cos2α=cos2α－sin2α=(1－s

2、in2α)－sin2α=1－2sin2αcos2α=1－sin2αcos2α+sin2α=1sin2α=1－cos2α二倍角公式sin2α=2sinαcosα（S2α）cos2α=cos2α－sin2α=2cos2α－1=1－2sin2α(C2α)2tanαtan2α=(T2α)1－tan2α3、倍角的相对性：二倍角公式不仅限于2α是α的二倍角，4α是2α的二倍角，α是的二倍角。这里蕴藏着换原思想。α∈｛α｜α≠kπ＋π/2，且α≠π/2＋π/4,k∈z｝注意事项2tanα1、要使tan2α=有意义，α须满足1－tan2

3、α的条件是：2、“倍角”专指二倍角cos2α=1-2sin2α三角表达式的变形：cos2α=2cos2α-1sin2α=1-cos2α221+cos2αcos2α=降幂升幂降幂升幂小试牛刀2sin300=11、2sin150cos150=_______2、sin150cos150=______________3、cos2－sin2=_____4、2cos2－1=_______5、1－2sin22.50=_______6、=_____例题1、已知sinα=－,α∈(π，)，求sin2α,cos2α,tan2α的值利用公式求

4、值解：因为sinα=-，且α∈（π，），所以cosα=－=－=－sin2α=2sinαcosαsin2α=2sinαcosα=2×(－)×(－)=cos2α=cos2α-sin2α=1-2sin2α=2cos2α-1cos2α=cos2－sin2α=(－)－(－)=tan2α==÷=想一想？例题1、已知sinα=－,α∈(π，)，求sin2α,cos2α,tan2α的值求sin4α,cos4α,tan4α的值试一试！已知：cosα=－,且α∈（,π），求cos2α,sin2α,tan2α解：因为cosα=－且α∈(,π)

5、,所以sinα==,cos2α=cos2α－sin2α=,sin2α=2sinαcosα=－tan2α=－119/120利用公式进行三角恒等式的证明例题2：求证恒等式证明左边==右边所以，等式成立。练习深化求证：证明：左边====右边所以等式成立利用公式进行三角函数关系式的化简例题3、化简（1）、(sinα-cosα)2(2)、解:(1)（sinα-cosα)2=sin2α+cos2α-2sinαcosα=1-sin2α（2）练一练1、化简（1）、cos4α-sin4α(2)、sincos=(cos2α+sin2α)(c

6、os2α-sin2α)=cos2α2、已知tanα=，求tan2α,cot2α课堂小结1、掌握倍角公式：2、会应用倍角公式进行三角函数求值，三角函数关系的化简、三角函数恒等式的证明课后作业P28NO.2(5)、(6)、（7)再见谢谢各位老师光临指导此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢