n-s方程论文：n-s方程 六阶紧致差分 三阶runge-kutta法

《n-s方程论文：n-s方程 六阶紧致差分 三阶runge-kutta法》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、【关键词】N-S方程六阶紧致差分三阶Runge-Kutta法【英文关键词】Navier-StokesequationSixcompactdifferenceschemeThreeorderRunge-KuttamethodsN-S方程论文：一种改进的求解N-S方程的高精度解法及其数值模拟【中文摘要】本文将单一介质的二维黏性不可压缩Navier-Stokes方程（简称N-S方程）作为研究的流体运动的控制方程，针对其数值求解给出一种改进的高精度算法。该算法将人工压缩法、中心型六阶紧致差分法、三阶Runge-Kutta法结合起来，在方程的离散过程中对非定常的连续方程做人工压缩处理，采用六

2、阶紧致差分格式和三阶Runge-Kutta法分别对空间导数和时间导数进行离散。该算法整体精度较高，Fourier分析的对比结果显示，利用该算法进行数值模拟能更好的逼近实际问题的准确解。为了验证算法的有效性，本文对均匀水槽中固定浮冰周围流场进行了数值模拟。设置不同雷诺数条件，模拟了浮冰周围流场的分布规律及水平速度的变化规律，揭示了槽道内固定浮冰周围流场与雷诺数的相关性。数值模拟结果表明，本文所采用的六阶中心型紧致差分算法能更好的模拟实际流场，具有计算过程简化，精度高，稳定性好等特点。【英文摘要】Inthispaper,fortheproblemofsinglemediumoftwo-

3、dimensionalviscousincompressibleNavier-Stokesequation(N-Sequationforshort)asthestudyoffluidmotioncontrolequation,inviewofitsnumericalsolutiongivenanimproveralgorithmofhighprecision.Thealgorithmcombinedwithartificialcompressionmethod,thecentertypedsixordercompactfinitedifferencemethod,andthethr

4、eeorderRunge-Kuttamethod,intheprocessofdiscreteequationoftheunsteadycontinuousequationdoartificialcompressionprocessing,thesixordercompactfinitedifferenceformatandthethreeorderRunge-Kuttamethodofspaceandtimederivativetakediscrete.ThewholeprecisionofthealgorithmishighandtheFourieranalysiscontra

5、stresultsshowsthatthealgorithmcanbetterapproximationnumericalsimulationoftheactualproblemofaccuratesolution.Inordertoverifytheeffectivenessofthealgorithm,thispaperintheflumeofuniformfixedaroundtheiceflowfieldsimulationexperiment.BysettingupdifferentReynoldsnumberconditions,simulatetheflowfield

6、oftheicesheetarounddistributionandthelevelofthespeedchangerule,andrevealsthetroughicefloeswithinthetaoflowfieldandfixedaroundthecorrelationofReynoldsnumber.Thenumericalsimulationresultsshowsthat,thesixordercentertypecompactfinitedifferencealgorithmtakeninthispapercanbettersimulatingtheactualfl

7、owfield,andthealgorithmcansimplethecalculationprocess,anditshighaccuracy,goodstability.【目录】一种改进的求解N-S方程的高精度解法及其数值模拟摘要4-5ABSTRACT51绪论10-141.1计算流体力学介绍101.2偏微分方程发展状况10-111.3Navier-Stokes方程及其数值解法11-121.4本文的主要工作12-142.控制方程与算法的描述14-252.1控制方程的