基于正交多项式旋转梁分布动载荷时域识别.pdf

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1、2011年第3O卷第1期传感器与微系统(TransducerandMicrosystemTechnologies)25基于正交多项式旋转梁分布动载荷时域识别张方，徐梅，邓军，陈国平(南京航空航天大学航空宇航学院，江苏南京210016)摘要：引入二维广义正交多项式理论，以正交多项式序列作为基函数拟合分布动载荷，将面载的识别转化为正交多项式拟合系数的求解。针对弹性旋转梁的有限元模型，利用时域下的连续梁载荷识别理论去辨识未知分布力。数值算例表明：只要获得旋转梁上最够多的响应点信息，识别出的分布动载荷具有较高的精度；该识别方

2、法简单有效，适合工程应用。关键词：二维正交多项式；旋转梁；分布动载荷；载荷识别；有限元中图分类号：TB123；O321文献标识码：A文章编号：1000-9787(2011)01-0025-04TimedomainidentificationofdistributeddynamicloadofrotatingbeambasedonorthogonalpolynomialZHANGFang，XUMei，DENGJun，CHENGuo-ping(CollegeofAerospaceEngineering，NanjingUn

3、iversityofAeronauticsandAstronautics，Nanjing210016，China)Abstract：Basedonthetheoryoftwo-dimensional(2D)，orthogonalpolynomiMs，thefunctionofdynamicloadisfittedbyusingtheprimaryfunctionssequence．Theidentificationofthedistributeddynamicloadcanbetransformedintotheso

4、lutionofthefittingcoefficients．Forthefiniteelementmodeloftherotatingelasticbeam，theunknowndistributedforceisidentifiedbytheloadidentificationtheoryofthecontinuousbeamintimedomain．Numericalsimulationshowsthatthemethodhashighprecisionaslongasenoughdatainformation

5、offeedbackpointsarecollected．Itissimpleandeffectiveforengineeringapplications．Keywords：2Dorthogonalpolynomial；rotatingbeam；distributeddynamicload；loadidentification；finiteele—ment0引言目前针对旋转梁结构的分布动载荷识别技术研究在动不少梁形构件在发生弯曲变形的同时还承受轴向力的力学领域几乎还处于空白。本文引入二维广义正交多项式作用，例如：一些

6、旋转梁机构在旋转状态下受到离心力的作理论，给出旋转弹性梁振动微分方程和有限元形式，并用而产生轴向拉力。因此，旋转梁的总刚度除了含有弯利用二维分布动载时域识别技术对旋转弹性梁分布载荷进曲刚度的成分外，还包含由于离心拉力对弯曲振动的影响行识别。最后，对其识别公式进行了算例验证。所附加的几何刚度。1二维正交多项式理论确定系统在实际工况下的振源及其数学描述是振动工正交多项式序列是一种特殊的函数序列，广泛应用于程中比较重要的问题，对故障诊断和动力学设计有着重大数据回归处理。任何平方可积的函数都可以用正交多项式序列的和去逼近。本

7、文构造了一种正交函数基，用来拟合的意义。在实际的工程中，人们无法直接测量加载在旋转二维函数。在动载荷识别中，有2个未知量的分布载荷函弹性梁上的动载荷或测量的难度很大，这时候载荷识别作数可以用二维正交多项式基函数序列去拟合，形式如下为一种间接获取激励力的方法给人们提供了极大的便利。F(，)=[。()，()⋯()]·目前的动载荷识别方法主要分为频域法和时域法两大类。R1频域法发展较早，其基本思想是由响应谱识别激励谱。频R2域法主要有频响函数求逆法、模态坐标变换法、逆虚拟激励●：法“等，都有一定效果。相对而言，时域法发展较

8、晚。，Rq是直接根据结构的响应历程来识别载荷的时间历程。收稿日期：2010-05-30传感器与微系统第3O卷其中，()(i=l，2⋯，p)和(y)(=1，2⋯，q)分别+耵，．是以和Y为自变量在区问[0，。]和[0，b]上的切比雪夫正(9)交多项式序列将轴向力用离心力代替，则R()：，R()：7(2／。一1)，⋯，[o，√，丌一+E1x,t．。