运用数值迭代的动载荷识别算法.pdf

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1、第２７卷第５期振动工程学报Vol．２７No．５２０１４年１０月JournalofVibrationEngineeringOct．２０１４运用数值迭代的动载荷识别算法徐菁，张方，姜金辉，浦玉学，蒋祺（南京航空航天大学机械结构力学及控制国家重点实验室，江苏南京２１００１６）摘要：Wilson‐θ法作为一种常用的数值算法，参数设置合适时，能够保证计算结果绝对收敛，根据这一特性可以推导得出其反分析法。然而从实际算例计算结果来看，这种反分析方法并不稳定。指出了Wilson‐θ反分析法发散的原因，针对这个问题提出了一种利用二分法原理的迭

2、代修正算法。利用步步修正的思想，消除累积误差，增加了算法的稳定性。在此基础上，进行了数值仿真和实验研究，结果表明该方法具有良好的收敛性和抗噪能力。关键词：载荷识别；时域；Wilson‐θ反分析法；数值迭代；二分法修正中图分类号：TH１１３；O３２７文献标识码：A文章编号：１００４‐４５２３（２０１４）０５‐０７０２‐０６［７］跃函数的叠加，并运用零相位滤波器、正则化技术引言和优化策略来实现载荷的稳定重构。高峰、李德武［８］在Newmark法求解运动平衡方程的基础上，推在动力学问题研究中，准确知道结构的动载荷导了求解振动荷载的

3、公式，提出由结构对振动荷载是非常重要的。动载荷识别技术主要发展了频域和的反应求振动荷载时程的有限元方法。姜金辉等根［９］时域两类载荷识别方法，通过时域法识别的载荷是据谱分解的思想，提出多点任意相关的随机载荷一个载荷时间历程，可以直观了解载荷随时间的变识别方法，指出病态发生的原因和相应对策，提高了化规律，更适用于工程实践。张方等用广义正交多识别精度。Lin采用了广义卡尔曼滤波器以及基于［１］［１０］项式特征技术建立载荷识别模型，解决了复杂结常权系数的递归最小二乘法，对单自由度非线性构的分布动态载荷识别问题。秦远田采用矩量法基系

4、统进行载荷识别，该方法能够较准确地估计正弦［２］函数来拟合未知动载荷，将载荷识别转化成为在激励和多种冲击激励，并具有较好的抗噪性能。其广义正交域中求解基函数拟合系数的问题。Allen后，他采用线性化卡尔曼滤波器以及基于自适应权［３］和Carne采用SWAT方法对冲击载荷进行识别，系数的递归最小二乘法来识别非线性系统的时域载［１１］该方法可以同时识别稳态动态载荷与冲击型载荷。荷，并将两种方法进行了对比，验证了后者的识Gunawan等提出采用正则化二次样条函数来拟合别精度更高。Lee提出采用智能模糊权系数以改进［４］［１２］冲击

5、载荷，利用基于L曲线的TSVD方法求解动自适应权系数的缺点，识别结果表明智能模糊权载荷。Chen和Lee利用模态叠加正交技术获得梁收敛性好，能够有效降低测试误差、模型误差和仪器［５］的状态方程，通过在线基于自适应权系数的递归偏差的影响，且跟踪能力好。Lee和Chen在假设回［１３］算法来识别作用于桥梁结构的动态载荷，该方法具转机械为刚体的基础上，提出采用智能模糊权方有较好的跟踪性能和误差估计特性。Mao和Guo法估计动态载荷。［６］将激励力描述为基函数与权系数之积的和，为避本文对Wilson‐θ反分析法的推导过程做了理免得到

6、不稳定的解，在求解权系数的过程中，他们采论分析，找出其算法发散的原因。针对该原因提出用了基于GCV准则的Tikhonov正则化方法，在实了一种新的数值迭代修正方法，从数学上证明了修验室中通过该方法来识别无人机机翼的瞬态冲击激正的可行性，并且运用仿真和实验结果证明了修正励。韩旭等将动态载荷表示为一系列的脉冲或者阶算法的收敛。收稿日期：２０１３‐０２‐０１；修订日期：２０１３‐１０‐１０基金项目：航空科学基金资助项目（２０１２ZA５２００１）；高等学校博士学科点专项科研基金资助项目（２０１２３２１８１２０００５）；中央高校基本科

7、研业务费专项资金资助项目（NS２０１２０８０）；国家自然科学基金资助项目（５１３０５１９７）第５期徐菁，等：运用数值迭代的动载荷识别算法７０３nK＾ii∑（t＋Δtdλ（tθ＋Δt））θ（８）1Wilson‐θ反分析法研究i＝１所以，式（２）的解满足下列线性关系nWilson‐θ法是线性加速度法的扩展，在t至t＋iix（t＋Δt）′＝∑θ（t＋Δtd（t＋λΔθt））（θ９）Δt的时间区θ间内利用了线性加速度假设，并且计i＝１算得到系统的动力学方程。经严格数学证明，Wil‐由式（４）得kkson‐θ法具有良好的数值稳定性，取

8、＞１．３７即可保θx（t＋Δt）－（x（tθ＋Δt））＝″vθn证结果无条件收敛，实际计算中一般取＝１．４。文θkiik［８］（x（t＋Δt））＝∑′（t＋θΔt（d（t＋Δtλ））θ）（１０）献［１４］运用反问题的有限元方法，推导得到一种i＝１m×n反分析法来进行载荷识别。设Dt＋Δt为