一种用于人脸识别的非迭代GLRAM算法.pdf

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1、2O14年4月西安电子科技大学学报(自然科学版)Apr．2014第41卷第2期J0URNAL0FXIDIANUNIVERSITYVoI．41NO．2一种用于人脸识别的非迭代GLRAM算法赵扬扬，周水生，武亚静(西安电子科技大学数学与统计学院，陕西西安710071)摘要：利用二维主成分分析算法通过协方差矩阵获得右投影变换矩阵，进一步对其投影特征矩阵降维获得左投影变换矩阵，提出了一种矩阵广义低秩逼近的新的非迭代算法．0RL和AR人脸数据库的实验研究表明，新的非迭代算法在图像重建和图像识别方面都取得了和

2、矩阵广义低秩逼近的迭代算法相近的效果，同时节省了大量的训练时间，而较二维主成分分析，新算法以较大的压缩率取得了更好的图像重建效果和识别率．关键词：人脸识别；数据降维；矩阵的广义低秩逼近；二维主成分分析(2DPCA)中图分类号：O29文献标识码：A文章编号：1001—2400(2014)02—0144—07Non‘iterativeGLRAMalgorithmforfacerecognitionZHAOYangyang，ZHOUShuisheng，UYajing(Schoo1ofMathematic

3、sandStatistics，XidianUniv．，Xi’an710071，China)Abstract：Inthispaper，wegettherightprojectiontrans{ormmatrixbythecovariancematrixofthe2DPCAalgorithm，andgaintheleftprojectiontransformmatrixbydimensionalreductionofthefeaturematrixofthe2DPCA．Thenweproposeane

4、wnon-iterativealgorithmforgeneralizedlowrankapproximationofmatrices(NGLRAM)．ExperimentsonORLandARfacedatabaseshowthatthenewNGLRAMsavesalotoftrainingtimetogetthesimilarperformancewithGLRAMinimagereconstructionandimagerecognition．Comparedwiththe2DPCA，th

5、eNGLRAMcanleadtobetterresultsinimagereconstructionandimagerecognitionatalargercompressionrate．KeyWords：facerecognition；datadimensionreduction；generalizedlowrankapproximationsofmatrices(GLRAM)；two—dimensionalprincipa1componentanalysis(2DPCA)数据降维在机器学习、模

6、式识别和信息检索方面有着广泛的应用[1]，通常其目的是在低维空间中描述高维数据，并揭示其内在的数据结构．人脸识别技术是模式识别和计算机视觉领域热门的研究方向之一l2。]，其中，对高维图像数据的降维技术非常关键．图像数据的降维方法主要有基于向量的奇异值分解和主成分分析(PCA)算法。]、基于矩阵的二维主成分分析(2DPCA)算法和矩阵的广义低秩逼近(GUAM)算法口。。．基于向量的PCA是一种使用广泛的降维方法，在很多方面有成功的应用，但在处理图像数据时需要将所有图像数据拉伸为向量，这样会出现训练样

7、本数小于样本的维数，破坏了图像本身的二维结构等问题，导致此类方法的人脸识别率较低．据此，Yang等Ⅲ8提出了2DPCA算法进行图像数据的特征提取，它不需要将原始图像矩阵展开成向量，而是通过协方差矩阵直接获得投影变换矩阵，有效提高了特征提取的速度，并且提高了人脸的识别率．但是2DPCA采用单边降维，对高维数据的压缩率较小，需要大量的存储空间．为了提高对数据的压缩率，Ye_10]提出了GLRAM算法作为对2DPCA算法的进一步扩展，该算法对二维图像数据矩阵进行双边降维，来获得收稿日期：2013-Ol一

8、08网络出版时间：2013—10—09基金项目：国家自然科学基金资助项目(61179040，61072144)作者简介：赵扬扬(1988一)，男，西安电子科技大学硕士研究生，E—mail：314409630@qq．corn．网络出版地址：http：／／www．cnki．net／kcms／detail／61．1076．TN．20131009．2201．201402．177024．html第2期赵扬扬等：一种用于人脸识别的非迭代GLRAM算法l45较好的数据压缩率，节省了存储空间，并给