高中数学 两直线平行与垂直的判定课件 新人教A版必修2.ppt

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1、两条直线的平行与垂直的判定倾斜角:斜率:当直线l与x轴相交时,我们取x作为基准,x轴正方向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角.当直线与x轴平行或重合时倾斜角为0把一条直线l的倾斜角(90)的正切值叫做这条直线的斜率k=tan(0<180)一，作直线l1:y=2x，怎样由l1的图像得到直线l2：y=2x-3的图像；此时l1与l2有何位置关系？它们的倾斜角与有何关系？它们的斜率k1与k2有何关系？二，通过上述问题你有何猜想？三，证明你的猜想。（学习小组讨论）思考与探究一：L1//L2k1=k2前提：两条直线不重合且斜率都存在结论:二，填空

2、设点A(3,6),B(3,9),C(7,6),D(x,10),当直线AB与CD平行时,x=_______一，判断题1，如果两直线平行，则它们的倾斜角相等（）2，如果两直线平行，则它们的斜率相等（）3，如果两直线斜率相等，则这两直线平行（）4，如果直线的斜率不存在，则这条直线一定平行于y轴（）例1、已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断直线BA与PQ的位置关系。并证明你的结论。如图：直线l1⊥直线l2，,分别是它们的倾斜角；k1,k2分别是它们的斜率,一，完成表格;二，与有何数量关系？三，k1与k2有何关系?四，证明你的猜想。（学习小组讨

3、论）300450600k1k2yx思考与探索二2=1+90K1k2=-1L1⊥L2k1k2=-1结论：前提条件：两条直线斜率都存在.例2：已知A(5,－1),B(1,1),C(2,3)试判断△ABC的形状。练习：一，判断题：1，如果两条直线垂直，它们的斜率的积为-1（）2，如果两条直线斜率之积等于-1，则这两条直线垂直（）小结L1//L2k1=k2前提:两条直线不重合,且斜率都存在L1⊥L2k1k2=-1前提：两直线斜率都存在.证明：∵l1∥l2即：k1=k2思考：k1=k2l1∥l2注意：直线l1，l2有可能重合时；k1=k2l1∥l2或重合如图：直线l1

4、，l2的斜率为k1，k2；且l1∥l2求证：k1=k2猜想：l1∥l2k1=k2如果：l1∥l2那么k1=k2直线倾斜角相等两条直线斜率都存在思考：这个猜想正确吗？如果有误，你能举出反例吗？证明：如图l1⊥l2yx反之由：k1k2=-1也可以证明l1⊥l2如图：直线l1,l2的斜率为k1,k2；且l1⊥l2求证：k1k2=-1