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1、在牛顿以前很久，已经有一些有胆识的思想家认为，从简单的物理假说出发，通过纯逻辑的演绎，应当有可能对感官所能知觉的现象作出令人信服的解释。但是，是牛顿才第一个成功地找到一个用公式清楚表述的基础，从这个基础出发，他能用数学的思维，逻辑地、定量地演绎出范围很广的现象，并且能同经验相符合。－－爱因斯坦（1879－1955）同学们好！?第六章能量能量守恒定律动能动能定理功能原理机械能守恒能量守恒定律动能时间变化率功势能结构框图重点:概念：动能，功，保守力，势能，规律：动能定理，功能原理，机械能守恒定律难点：转动动能，变力的功，一对力的功，势能曲线，复杂问
2、题的分阶段求解，三个守恒定律的综合应用提出自学要求，学生自学并完成作业和自学报告，总结、习题课（2学时）第六章自学作业总结讨论一.功力对空间累积中学：恒力作功扩展：1.功的概念；2.变力的功；3.保守力的功1.功的概念1）功是标量（代数量）A总=A1+A2+…….A>0力对物体做功A<0物体反抗阻力做功A=0力作用点无位移力与位移相互垂直2）功是过程量与作用点的位移相关3）一对作用力与反作用力做功的代数和不一定为零力作用点的位移不一定相同一个力所做的功与参考系的选择相关，是相对量地面系AG≠0电梯系AG=0hvmg*质点系内力做功的代数和不一定
3、为零*一对作用力与反作用力做功的代数和与参考系的选择无关。(证明见教材118页，《教与学参考》85页)质点系内力做功的代数和不一定为零NCv什么条件下,一对内力做功为零?相互作用力与相对位移垂直作用点无相对位移vmCsM0=m微元分析法：取微元过程以直代曲以恒代变再求和注意2.变力的功abo元功总功直角坐标系：abo3.计算重力、弹力、引力的功hh2h1oxkmomoomxkkx1x2x共同特点：1）做功与路径无关，只与起、末点位置有关2）做功等于与相互作用物体的相对位置有关的某函数在始末位置的值之差（增量的负值）oMm二、保守力势能1.保守力
4、对沿闭合路径运动一周的物体做功为零否则为非保守力（耗散力）（P124：四种基本相互作用力均是保守力）做功与路径无关，只与起点、终点位置有关（路径L1）（路径L2）ambL1L22.势能凡保守力的功均可表示为与相互作用物体相对位置有关的某函数在始末位置的值之差（增量的负值），我们将该函数定义为此物体系的势能。xEp0rEp保守力重力弹力引力势能（Ep）势能零点势能曲线mghh=0x=0r=∞hEp003.保守力与相关势能的关系1）凡保守力都有其相关势能,势能属于物体系,保守力为该势能系统的内力。2）保守力的功等于其相关势能增量的负值。物体在场中某
5、点的势能等于将物体从该点移到零势点过程中保守力做的功。3）保守力为其相关势能梯度的负值:保守力在l方向投影Ep在l方向空间变化率mlθ指向势能降低的方向三、动能定理2.动能定理质点系所有外力、内力做功的代数和等于质点系总动能的增量：1.动能（非相对论）质点：质点系：定轴刚体：举出内力做功增加质点系总动能的实例。3.功能原理质点系外力和非保守内力做功代数和等于质点系总机械能的增量四、机械能守恒1.当各微元过程都满足时，，系统机械能守恒.2.当过程满足时，系统初、末态机械能相等.动量、角动量、能量守恒定律彼此独立E=c时间平移对称性空间旋转对称性空
6、间平移对称性注意：练习1.均匀链m,长l置于光滑桌面上,下垂部分长0.2l,施力将其缓慢拉回桌面.用两种方法求出此过程中外力所做的功.0.8l0.2lx解一:用变力做功计算光滑平面,缓慢拉回,则拉力与链下垂部分重力大小相等,设下垂部分长为x,质量为，以向下为正：0.8l0.2lx解二:用保守力做功与势能变化的关系计算令桌面初态:末态:重力做功:外力功:0.8l0.2l质心c练习2.质量 ，长度 的均匀细棒，其下端铰接在水平地板上，如图所示。让它从竖直位置倒下，设初速度为零，用两种方法求其撞击地板时的角速度。解1：由刚体定轴转动定律和运动学关系
7、求：解2：由动能定理 求所以棒撞击地板时的角速度是；过程中只有重力做功：练习3.如图所示，已知:M,l,m,,v0;击中l处求:击中时;(只列方程)分两个阶段求解,各遵循什么规律?1）相撞:质点定轴刚体对O轴角动量守恒2）摆动:M+m+地球系统E守恒oMc撞后撞前1）相撞:质点定轴刚体对O轴角动量守恒oMc动能Ek势能增量ΔEp初态末态m:M:02）摆动:M+m+地球系统E守恒oMc由此可解出所求值oMc练习4.P134（例5）如图所示：已知：光滑桌面，m,M,k,l0,l，求：思考：分几个阶段处理？各阶段分别遵循什么规律？mMABM+m
8、M+m+弹簧只有弹力作功机械能守恒过程研究对象条件原理Am与M相撞ABABM+m各力力矩都为零角动量守恒由此可解出：M+mmg与N平衡弹簧为原长动量守
