江西省上饶市上饶中学2019_2020学年高一数学上学期第一次月考试题（特零班，含解析）.docx

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1、上饶中学2019-2020学年高一上学期第一次月考数学试卷（特零班）一、选择题（本大题共12小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合，，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】集合M与集合N的公共元素构集合M∩N，由此利用集合M={x

2、x2﹣x﹣2>0}={x

3、x<﹣1或x>2}，N={x

4、}，能求出M∩N．【详解】∵集合M={x

5、x2﹣x﹣2>0}={x

6、x<﹣1或x>2}，N={x

7、}，∴M∩N={x

8、2＜x}．故选A【点睛】本题考查集合的交集及其运算，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系，是基础题．2.已知点是角终边上的一点

9、，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】根据三角函数的定义求出，然后再根据诱导公式求出即可．【详解】∵点是角终边上的一点，∴，∴．故选A．【点睛】本题考查三角函数的定义和诱导公式的运用，解题的关键是根据定义求出正弦值，然后再用诱导公式求解，解题时要注意三角函数值的符号，属于基础题．3.设，向量，且，则(　　)A.B.C.D.【答案】B【解析】，向量，由得，解得；由得，解得，，，故选B,4.函数在区间上的零点个数为（）A.4B.5C.6D.7【答案】C【解析】【分析】依照函数零点的定义即可求出。【详解】令，可得或，所以或，因为，，所以的取值有0，1，2，3，4

10、，故函数在区间上的零点个数为6，故选C。【点睛】本题主要考查函数零点个数的求法以及三角方程的解法，常见函数零点个数的求法有：一是定义法；二是零点存在性定理结合函数单调性；三是利用函数零点个数与函数图象交点个数关系判断。5.已知，为两条不同直线，，为两个不同平面.则下列命题正确的是（）A.若，，则B.若，，则C.若，，，则D.若，，，则【答案】D【解析】【分析】根据线面平行的定义、判定定理和性质定理等逐一判断其正误.【详解】解：选项A：若，，则得到与无公共点，则与可以平行，也可以是异面，故选项A不正确；选项B：设，因为，则因为与可以平行，也可以是异面，故与可以平行，也可

11、以是异面，也可以相交，故选项B不正确；选项C：因为，，所以与无公共点，因为，所以与无公共点，则与异面或平行，故选项C不正确；选项D：设，，，若，则，同理可得：，所以，因为，所以，因为，，所以，所以，选项D正确.本题选D.【点睛】本题考查了线面平行、线线平行的位置关系，解题的关键是要能根据题意熟练运用判定定理与性质定理等进行演绎推理.6.已知边长为1的菱形中，，则用斜二测画法画出这个菱形的直观图的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】直接利用直观图画出斜二测画法，并利用定义求解即可【详解】菱形中，，，则菱形的面积为；所以用斜二测画法画出这个菱形的直观图面积

12、为.故选：D．【点睛】本题考查斜二画面法的定义，属于基础题7.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为A.6B.9C.12D.15【答案】B【解析】【分析】通过三视图还原几的直观图，是一个条侧棱与底面垂直的三棱锥，利用三视图的数据求出几何体的体积即可。【详解】该几何体是三棱锥，如图所示：则。【点睛】本题以三视图为载体，要求还原几何体的直观图，再通过三视图的数据，考查三棱锥体积公式的应用。8.已知，，则的值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【详解】所以，选D.9.函数的图象向左平移个单位后关于轴对称，则函数在上的最小值为（

13、）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】利用平移后的图像关于轴对称求出，再利用三角函数的性质可求其在给定范围上的最小值.【详解】平移得到的图像对应的解析式为，因为为偶函数，所以，所以，其中.因为，所以，当时，，所以，当且仅当时，，故选B.【点睛】本题考查三角函数的图像变换及正弦型函数的最值的求法，属于中档题.10.已知函数，若，，，则，，的大小关系是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】可以得出，从而得出c＜a，同样的方法得出a＜b，从而得出a，b，c的大小关系．【详解】,,根据对数函数的单调性得到a>c,,又因为，，再由对数函数的单调性得到a

14、a，且a＜b；∴c＜a＜b．故选：D．【点睛】考查对数的运算性质，对数函数的单调性．比较两数的大小常见方法有：做差和0比较，做商和1比较，或者构造函数利用函数的单调性得到结果.11.将函数的图像向左平移个单位长度后，得到的图像，若函数在上单调递减，则正数的最大值为A.B.1C.D.【答案】A【解析】【分析】先化简的表达式，平移后得到的解析式，再求出的解析式，然后利用的单调减区间列不等式组，求得的取值范围，进而求得正数的最大值.【详解】依题意，，向左平移个单位长度得到.故，下面求函数的减区间：由，由于故上式可化为，由于函数在上单调递减，故，解得，所以当