八年级数学下册第16章二次根式单元综合试卷（含解析）新人教版.docx

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1、《第16章二次根式》单元测试卷　一、填空题：（每空3分，共33分）1．下列各式：、、、（x＞0）、、﹣、、（x≥0，y≥0）中　　是二次根式．2．当x　　时，在实数范围内有意义．3．化简=　　．（x≥0）4．计算：=　　；×=　　；）=　　；=　　．5．若n＜0，则代数式=　　．6．实数a在数轴上的位置如图所示，则

2、a﹣1

3、+=　　．7．若+y2﹣4y+4=0，则xy的值为　　．8．+的有理化因式是　　．　二、选择题（每小题3分，共18分）9．下列各式中，正确的是（　　）A．2＜＜3B．3＜＜4C．4＜＜5D．14＜＜1610．下列二

4、次根式中，是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．11．把二次根式（y＞0）化为最简二次根式结果是（　　）A．（y＞0）B．（y＞0）C．（y＞0）D．以上都不对12．以下二次根式：①；②；③；④中，与是同类二次根式的是（　　）A．①和②B．②和③C．①和④D．③和④13．化简：a的结果是（　　）A．B．C．﹣D．﹣14．当a≥0时，，，﹣中，比较它们的结果，下面四个选项中正确的是（　　）A．=≥﹣B．＞＞﹣C．＜＜﹣D．=＜﹣　三、解答题15．计算：（1）﹣；（2）×；（3）﹣；（4）（+3）；（5）（3+2）（2﹣3）；（6）（

5、3﹣）2；（7）；（8）×+．16．先化简，再求值，其中x=，y=27．17．解方程：（x﹣1）=（x+1）18．先阅读下列的解答过程，然后作答：形如的化简，只要我们找到两个数a、b使a+b=m，ab=n，这样（）2+（）2=m，•=，那么便有==±（a＞b）例如：化简解：首先把化为，这里m=7，n=12；由于4+3=7，4×3=12，即（）2+（）2=7，•=，∴===2+由上述例题的方法化简：（1）；（2）；（3）．　新人教版八年级数学下册《第16章二次根式》单元测试卷参考答案与试题解析　一、填空题：（每空3分，共33分）1．下列

6、各式：、、、（x＞0）、、﹣、、（x≥0，y≥0）中　、、﹣、　是二次根式．【考点】二次根式的定义．【分析】根据二次根式的定义进行解答即可．【解答】解：二次根式是、（x＞0）、﹣、（x≥0，y≥0），故答案为、、﹣、．　2．当x　≥　时，在实数范围内有意义．【考点】二次根式有意义的条件．【分析】二次根式的被开方数是非负数．【解答】解：当3x﹣1≥0，即x≥时，在实数范围内有意义．故答案为：x≥．　3．化简=　x　．（x≥0）【考点】二次根式的性质与化简．【分析】原式利用二次根式的性质化简即可得到结果．【解答】解：原式==x．故答案为：

7、x　4．计算：=　﹣　；×=　2　；）=　3﹣2　；=　　．【考点】二次根式的混合运算．【分析】利用二次根式的除法法则运算；利用二次根式的乘除法则运算×=；利用分母有理化计算）；利用二次根式的除法法则运算．【解答】解：==﹣；×==2；）==3+2；=．故答案为﹣，2，3﹣2，．　5．若n＜0，则代数式=　　．【考点】二次根式的性质与化简．【分析】首先写成••的形式，然后分别进行化简即可．【解答】解：原式=••=3•m•（﹣n）=﹣3mn．故答案是：﹣3mn．　6．实数a在数轴上的位置如图所示，则

8、a﹣1

9、+=　1　．【考点】二次根式

10、的性质与化简；实数与数轴．【分析】根据数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的大，分别得出a﹣1与0，a﹣2与0的关系，然后根据绝对值的意义和二次根式的意义化简．【解答】解：根据数轴上显示的数据可知：1＜a＜2，∴a﹣1＞0，a﹣2＜0，∴

11、a﹣1

12、+=a﹣1+2﹣a=1．故答案为：1．　7．若+y2﹣4y+4=0，则xy的值为　4　．【考点】因式分解﹣运用公式法；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根．【分析】首先配方，进而利用二次根式的性质以及偶次方的性质，进而得出关于x，y的方程组求出即可．【解答】解：∵+y2﹣4y+4=

13、0，∴+（y﹣2）2=0，∴，解得：，∴xy的值为：4．故答案为：4．　8．+的有理化因式是　﹣　．【考点】分母有理化．【分析】根据平方差公式即可得出（+）×（﹣）=﹣1，再结合有理化因式的定义即可得出结论．【解答】解：∵（+）×（﹣）=﹣=2﹣3=﹣1，∴﹣是+的一个有理化因式．故答案为：﹣．　二、选择题（每小题3分，共18分）9．下列各式中，正确的是（　　）A．2＜＜3B．3＜＜4C．4＜＜5D．14＜＜16【考点】实数大小比较；估算无理数的大小．【分析】首先估算的整数部分和小数部分，再比较大小即可求解．【解答】解：∵≈3.87，

14、3＜3.87＜4，∴3＜＜4；故选B．　10．下列二次根式中，是最简二次根式的是（　　）A．B．C．D．【考点】最简二次根式．【分析】A选项中含有小数；D选项的被开方数中含有能开得尽方的因数；C选项的被开方数中含有分母；