河北省秦皇岛市第一中学2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题理.docx

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1、河北省秦皇岛市第一中学2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题理说明：1、考试时间为分钟，满分分。2、将Ⅰ卷答案用铅笔涂在答题卡上，卷Ⅱ用黑色钢笔或签字笔答在答题卡上。3、答题卡填涂本次考试的考号，不要误填学号。Ⅰ卷一、单项选择题（本题有14小题，每题5分，共70分。每小题只有一个正确答案）1.圆的方程为的圆心坐标是（）A.B.C.D.2.过点，且与直线垂直的直线方程为（）A.B.C.D.3.若直线经过第一、二、四象限，则系数满足条件为（）.同号...4.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（）A．B．C．D．5.已知是椭圆的两个焦点，过且垂直于轴的直线交于两点，

2、且，则的方程为（）A.B.C.D.6.若变量满足约束条件，则的最大值等于（）A.B.C.D.7.动直线与圆交于点，则弦的最短为（　　）A．B．2C．6D．8.已知椭圆的方程为，它的两个焦点分别为,且,弦过点，则的周长为（）A.B.C.D.9.设是直线，是平面，那么下列选项中，可以推出的是（）存在一条直线，存在一条直线，存在一个平面，存在一个平面，10.变量满足约束条件，若使取得最大值的最优解有无数个，则实数的取值集合是（）A.B.C.D.11.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围是（）12.已知点分别是椭圆的左、右焦点，点是该椭圆上的一个动点，那么的最小值是（）A.B.C.D.13.已

3、知椭圆的右焦点为，短轴的一个端点为，直线交椭圆于两点。若，点到直线的距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.14.为圆上的一个动点，平面内动点满足且(O为坐标原点），则动点M的运动区域面积为（）Ⅱ卷一、填空题（本题有4小题，每题5分，共20分）15.已知椭圆的焦距为4，则的值为。16.若满足约束条件则的最大值。17.由动点引圆的两条切线，切点分别为，若，则点的轨迹方程是。18.已知椭圆的右焦点,是椭圆上一点，点,则周长的最大值为。二、解答题（本题有5大题，每题12分，共60分）19.已知直线经过点（﹣1，5）和点（﹣3，6），直线过点（2，4）且与平行．（1）求直线的

4、方程；（2）求点关于直线的对称点的坐标．（要求写出求解过程）20.设为坐标原点，动点在椭圆上，过作轴的垂线，垂足为,点P满足。求点的轨迹方程。21.如图，四棱柱的所有棱长都是，是与的交点，，．（Ⅰ）证明：平面；（Ⅱ）若，求直线与平面所成角正弦值．22.已知圆和直线交于两点，且（为坐标原点），求该圆的圆心坐标及半径。23.椭圆的离心率为，其左焦点到点的距离为，不过原点的直线与相交于两点，且线段被直线平分。（1）求椭圆的方程；（2）若，求的面积。高二理科数学答案一、选择题DADDCCADCBCCAA二、填空题三、解答题19.（1）（2）20.21.（Ⅰ）证明：∵A1O⊥AB，A1O⊥BC．

5、又∵AB∩BC=B，AO，AB，BC⊂平面ABCD，∴A1O⊥平面ABCD；∵BD⊂平面ABCD，∴A1O⊥BD，∵四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1的所有棱长都是2，∴CQ⊥BD，又∵A1O∩OC=O，AO，∴BD⊥平面A1CO，（Ⅱ）解：由（Ⅰ）可知OA，OB，OC两两垂直，则以O为原点，建立空间直角坐标系，如图，∵BD=AB=AA1=2，∴OB═OD=1，AO=，OA1=1，则A（，0，0），D（0，﹣1，0），C（﹣，O，0），A1（0，0，1），，，．设平面AA1D1D的法向量为，由，可取，则cos=．∴直线A1C与平面AA1D1D所成角正弦值为．22.；圆心，23.（1）（2

6、）直线，面积。