北京市第二十中学王云松.ppt

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1、北京市第二十中学　王云松第二十七章相似平行线分线段成比例的基本事实知识回顾1.什么叫相似多边形？2.相似多边形有什么性质？3.在相似多边形中最简单的是你能给它下一个定义吗？对应角相等，对应边的比相等两个边数相同的多边形，如果它们的角分别相等,边成比例，那么这两个多边形叫做相似多边形相似三角形新课导入即对应角相等，对应边成比例，我们说△ABC与△DEF相似，记作△ABC∽△DEF，△ABC和△DEF的相似比为k，△DEF与△ABC的相似比为.∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，，定义：在△ABC和△DEF中，如果想一想:如果k=1，这两个三角形有怎样的关系？ABCDEF问题探究学习三角形全等

2、时，我们知道，除了可以验证所有的角和边分别相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）．类似地，判定两个三角形相似时，是不是也存在简便的判定方法呢？为了证明相似三角形的判定定理，我们先来学习下面的平行线分线段成比例这个基本事实.问题探究探究活动1：如图，任意画两条直线l1，l2，再画三条与l1，l2都相交的平行线l3，l4，l5．探究l3，l4，l5在直线l1，l2上截得的线段的比有什么关系．通过度量、计算可以得到：等．，，，DEFABCl3l4l5l1l2问题探究平行线分线段成比例的基本事实：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．（上比全，全

3、比上）（上比下，下比上）（下比全，全比下）DEFABCl3l4l5l1l2符号语言∵l3∥l4∥l5=ABDEBCEF∴问题探究DEFABCl3l4l5l1l2问题探究EFABCl3l4l5l2l1探究活动2：把图中l2向左平移时，两直线相交时有两种特殊的交点，图（1）是把l4看成平行于△ACF的边CF的直线.图（1）问题探究DFABCl3l4l5l1l2探究活动2：图（2）是把l3看成平行于△FBC的边FC的直线，那我们能得出什么样的结论呢？图（2）问题探究推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例.ABCDEl2ABCDEl1lll1l3lll2

4、l3新知应用例1如图，在△ABC中，DE∥BC，AC=6，AB=5，EC=2.求AD和BD的长.新知应用例2如图所示，如果D，E，F分别在OA，OB，OC上，且DF∥AC，EF∥BC．求证：OD∶OA＝OE∶OB反馈练习1．如图，ED∥BC，AB=6，AC=8，AD=2，求AE的长．ABCDE反馈练习A.（　　）B.（　　）C.（　　）D.（　　）ABCDE2．如图，DE∥BC，判断下列各式是否正确：反馈练习3．已知AE与CD相交于点B，∠A=∠E，CB=4，,求CD的长．ABDEC归纳小结，反思提高2．平行线分线段成比例的基本事实如何应用于三角形中？1．两个三角形相似需要满足怎样的条件？

5、思考延伸思考：如图，在△ABC中，DE∥BC，DE分别交AB，AC于点D，E，△ADE与△ABC相似吗？ADBEC布置作业教科书P31练习1题．