2014年中考数学真题分类解析汇编(35)弧长与扇形面积.doc

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1、弧长与扇形面积一、选择题1.（2014•珠海，第4题3分）已知圆柱体的底面半径为3cm，髙为4cm，则圆柱体的侧面积为（　　）　A．24πcm2B．36πcm2C．12cm2D．24cm2考点：圆柱的计算．分析：圆柱的侧面积=底面周长×高，把相应数值代入即可求解．解答：解：圆柱的侧面积=2π×3×4=24π．故选A．点评：本题考查了圆柱的计算，解题的关键是弄清圆柱的侧面积的计算方法．　2.（2014•广西贺州，第11题3分）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=，CE=1．则弧BD的长是（　　）　A．B．C．D．考点：垂径定理；勾股定理；勾股定理的逆

2、定理；弧长的计算．分析：连接OC，先根据勾股定理判断出△ACE的形状，再由垂径定理得出CE=DE，故=，由锐角三角函数的定义求出∠A的度数，故可得出∠BOC的度数，求出OC的长，再根据弧长公式即可得出结论．解答：解：连接OC，∵△ACE中，AC=2，AE=，CE=1，∴AE2+CE2=AC2，∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，∵sinA==，∴∠A=30°，∴∠COE=60°，∴=sin∠COE，即=，解得OC=，∵AE⊥CD，∴=，∴===．故选B．点评：本题考查的是垂径定理，涉及到直角三角形的性质、弧长公式等知识，难度适中．　3．(2014年四川资阳，第9题3分)如

3、图，扇形AOB中，半径OA=2，∠AOB=120°，C是的中点，连接AC、BC，则图中阴影部分面积是（　　）A．﹣2B．﹣2C．﹣D．﹣考点：扇形面积的计算．分析：连接OC，分别求出△AOC、△BOC、扇形AOC，扇形BOC的面积，即可求出答案．解答：解：连接OC，∵∠AOB=120°，C为弧AB中点，∴∠AOC=∠BOC=60°，∵OA=OC=OB=2，∴△AOC、△BOC是等边三角形，∴AC=BC=OA=2，∴△AOC的边AC上的高是=，△BOC边BC上的高为，∴阴影部分的面积是﹣×2×+﹣×2×=π﹣2，故选A．点评：本题考查了扇形的面积，三角形的面积，等边三角形的性

4、质和判定，圆周角定理的应用，解此题的关键是能求出各个部分的面积，题目比较好，难度适中．　4．（2014年云南省，第7题3分）已知扇形的圆心角为45°，半径长为12，则该扇形的弧长为（　　）A、B．2πC．3πD．12π考点：弧长的计算分析：根据弧长公式l=，代入相应数值进行计算即可．解答：解：根据弧长公式：l==3π，故选：C．点评：此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长公式l=．　5．（2014•舟山，第8题3分）一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（　　）　A．1.5B．2C．2.5D．3考点：圆锥的计算．分析：半径为6的半圆的弧长是6π，圆锥的

5、底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6π，然后利用弧长公式计算．解答：解：设圆锥的底面半径是r，则得到2πr=6π，解得：r=3，这个圆锥的底面半径是3．故选D．点评：本题综合考查有关扇形和圆锥的相关计算．解题思路：解决此类问题时要紧紧抓住两者之间的两个对应关系：（1）圆锥的母线长等于侧面展开图的扇形半径；（2）圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长．正确对这两个关系的记忆是解题的关键．6.（2014•襄阳，第11题3分）用一个圆心角为120°，半径为3的扇形作一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为（　　）　A．B．1C．D．2考点：圆锥的计算分析：易得扇

6、形的弧长，除以2π即为圆锥的底面半径．解答：解：扇形的弧长==2π，故圆锥的底面半径为2π÷2π=1．故选B．点评：考查了扇形的弧长公式；圆的周长公式；用到的知识点为：圆锥的弧长等于底面周长．7．（2014•四川自贡，第8题4分）一个扇形的半径为8cm，弧长为cm，则扇形的圆心角为（　　）　A．60°B．120°C．150°D．180°考点：弧长的计算分析：首先设扇形圆心角为x°，根据弧长公式可得：=，再解方程即可．解答：解：设扇形圆心角为x°，根据弧长公式可得：=，解得：n=120，故选：B．点评：此题主要考查了弧长计算，关键是掌握弧长计算公式：l=．　8．（2014·台

7、湾，第16题3分）如图，、、、均为以O点为圆心所画出的四个相异弧，其度数均为60°，且G在OA上，C、E在AG上，若AC＝EG，OG＝1，AG＝2，则与两弧长的和为何？(　　)A．πB．C．D．分析：设AC＝EG＝a，用a表示出CE＝2﹣2a，CO＝3﹣a，EO＝1＋a，利用扇形弧长公式计算即可．解：设AC＝EG＝a，CE＝2﹣2a，CO＝3﹣a，EO＝1＋a，＋＝2π(3﹣a)×＋2π(1＋a)×＝(3﹣a＋1＋a)＝．故选B．点评：本题考查了弧长的计算，熟悉弧长的计算公式是解题的关键．9.（2014·浙江金华，