循环小数袁会娟.doc

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1、教学内容：循环小数　　教学要求：　　1、使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义，通过求商，使学生感受到循环小数的特点，掌握循环小数的两种表示方法，会判断循环小数、有限小数、无限小数。　　2、培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力。提高学生的观察、比较、分析、判断、抽象概括能力及自学能力。　　3、感受数学的美与乐趣，渗透集合思想，进行“对立统一”观点和爱国教育。　　教学重点：理解循环小数的意义　　教学难点：怎样判断除得的商是循环小数　　教学过程：　第一、回忆旧知识师：观察下列图形或数的特点，如果继

2、续填写下去会填写什么：（出示课件）（1）（2）1，3，5，7，1，3，5，7，1，3，5，7（3）123，123123，123123123，（4）1.56，1.5656，1.565656，生：（1）（2）1，3，5，7，……（3）123123123123,……（4）1.56565656,……师：你是抓住了什么特点才这样填写的?生：(1)题是重复出现;(2)题是1，3，5，7，重复出现；（3）题是123重复出现；（3）123重复出现；（4）题56重复出现师：生活中重复出现的事情还很多，如我们的星期总星期一至

3、星期日不断重复出现，还有这样的例子吗，请同学们说一下：（3）    举例说出日常生活中遇到的“循环”现象、　　 生1:；体育课上老师喊的：“一二一、一二一、一二一 ……”的口令　　生2：太阳的东升西落　　生3：每个星期，星期日为每个星期的第一天，然后循环着日、一、二、三、四、五、六。　　生4：一年之季在于春，每年都循环着春、夏、秋、冬　　生5：火车滚动的声音，“咔嚓，咔嚓……　　生6；人的血液流动　　师叙：看来生活中这种循环现象还是很多的。其实，数学中也存在这种有趣的循环现象，你们想知道吗？好，这节课咱们

4、就一起来探索发现数学中的循环现象第二、呈现新知识师：同学们说得非常好，在我们的数学王国里，有一类数，它的数字同样不断重复出现，这就是本课要学习的循环小数。（板书）。学完本课之后，同学们要知道什么叫循环小数。（一）正例研究：例一师：同学们我来看课本中的例8，请阅读一下400÷75的除法算式，然后思考：如果我们继续做下去，会出现什么现象？请小组讨论后回答。生：自学、小组讨论师：请同学们汇报一下你小组讨论的结果组1：再做下去总也除不完组2：商的小数部分总是3组3：商的小数部分的3总是重复出现。……师：对，在这个

5、算式时，如果继续除下去的话，小数部分的3总是不断重复出现。（板书：小数部分的3不断重出现），为了能表示这样的数，我们用省略号来表现不断重复出现的现象，这时刚才我们得到的商就是：400÷75=5.333……。（板书）我们再看下面两个算式，请同学们计算一下商是多少？：（二）正例研究：例二、例三28÷18；78.6÷11 （两名学生板演，其它学生独立完成）师：同学们在计算时出现了什么情况？和板演的同学是一样的情况吗？生：怎么也除不尽；28÷18的商的小数部分的5不断重复出现（板书）；78.6÷11的商的小数部分

6、的45不断重复出现（板书）师：如果我们也用省略号表现不断重复出现的现象，那么这两个算的商是多少?生：28÷18=1.555……；78.6÷11=7.1454545……（板书）师：我们观察刚才得到的三个商，共同的地方是什么？不同的地方是什么？生：共同地方是总有数字重复出现，不同是重复出现的数字不同、个数也不同、位置也不出……（三）呈现定义师：像这样一个数的小数部分，一个数学或几个数学依次不断重复出现，这样的小数叫循环小数。刚才我们得到的1.555……；7.1454545……都是循环小数。（四）辨别练习师：下

7、面老师举出几组数，请同学们找一个哪个是循环小数，如果是的话，都哪些数字循环，从哪一位循环的？：（1）0.999……；4.1677……；3.212121；（2）3.1415926……；0.547745……；0.312042042……（3）12121212.12456；1230.45858……；353535.023321321321……生：（1）中的0.999……；4.1677……是循环小数，其中0.999……是数字9从小数每位开始循环，4.1677……是数字7从第小数部分的第三位循环。而3.212121不是

8、循环小数，因为到1以后不出现了，没有不断重复。……师：通过刚才的练习请同学们总结一下，怎么判断一个数是不是循环小数？生：是一个小数、有重出现的数字、小数部分有重复出现的数字……师：同学们说得非常棒。一个循环小数首先是一个小数，一个整数不会是循环小数；其次重复是出现的数字一是在小数部分，不管是从小数部分的哪一位开始，重复出现的数字的个数也没有限制；第三是“不断”。好，同学们你能举出循环小数的例子吗？ 学生边回答，教师边板书：