高中数学圆锥曲线——双曲线(基础).doc

《高中数学圆锥曲线——双曲线(基础).doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。

1、一.选择题（共12小题）1.A.2.2过双曲线”■牙=1的右焦点且与X轴CH的真线，交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则IABI=（）B.2V3C.6D.4^32已知双曲线七a（a>0,b>0）的一个焦点为F（2,0）,且双曲线的渐近线与圆（x-2）2+y2=3切，则双曲线的方程为（A.22B.—=1139c-y-y2=1D.3-2若双曲线七a的一条渐近线经过点（3,-4）,则此双曲线的离心率为（A.2/73D.4.若双曲线E：22»-—二1的左、右焦点分别为Fi，F2，点P在双曲线E上，且IPFil=3,贝UIPF2I等于（）916A.11B.9C.

2、5D.35.L1知双曲线x2+my2=l的虚轴长是实轴长的两倍，则实数m的值是（A.B.6.己知双曲线C：2x!b2a2的离心率e弓且其右焦点为F2（5,0）,则双1111线C的方程为（）A.B-22xy]91622c-T6-T=1r=17.已知丽线宁討sb>0）的-个焦点到它的-条渐近线的距离等于实轴长畸则该双曲线的离心率a2A.V2D.下列双曲线中,渐近线方稈为y=±2x的是（A.22yX-——4B.普*2C・x2-^-D.2X2.——-V=12J9.2若实数m满足0

3、轴长相等C.虚半轴长相等D.离心率相等10.已知点F］(・3,0)和F2(3,0),动点P到Fl、F2的距离Z差为4,则点P的轨迹方稈为()(y>0)B.(x>0)(y>0)D.(x>0)11.已知Fi，F2为双曲线C：x*2-y2-1的左、右焦点,点P在C上,IPFiI=2IPF2I,则cosZFiPF2=()D.TT12-^00,b>0)的右焦点作一

4、条与其渐近线平行的肓线，交C于点P.若点P的横坐标b217若双曲线笛护4,b>0)"个焦点到-条渐近线的距离等于焦距的*则该双曲线的离心率为2a,则C的离心率为215.已知双曲线青-y?"(a>0)的一条渐近线为V3x+y=0,则a=a216.已知双曲线C］、C2的顶点重合，C］的方程为〒・y2=l,若C2的一条渐近线的斜率是C的一条渐近线的斜率的18.y21的渐近线与圆(x-3)2+y2=r2(r>0)相切,则r=19.已知椭圆口：令+y®l(J>0)与双曲线C2：青-3y®l(a2>0)有相同的焦点”，F?•点P是ala2I山线C

5、与C2的公共点，贝

6、IJZF

7、PF2=.2220.若方程r。+3。二1(kGR)表示双Illi线，则k的范围是・k~3k+3三.解答题(共4小题)2219.双曲线C与椭圆■丄+丄=1有相同焦点，且经过点（4,V15）.（1）求双曲线的方程；（2）若Fi，F2是双曲线C的两个焦点，点P在双曲线C上，且ZF1PF2=60°,求AFiPF?的面积.20.已知双

8、11

9、线与椭圆話+令二1共焦点，双曲线的离心率为乡（1）求椭圆长轴长、离心率.（2）求双曲线方稈和渐近线方程.2221.如图，若Fi，F2是双曲线冬-土=1的两个焦点.916（1）若双1111线上一点M到它的一个焦点的距离

10、等于16,求点M到另一个焦点的距离;（2）若P是双曲线左支上的点,且IPF]l・IPF2l=32,试求AFiPF2的面积.2222.过双曲线岂・空二1的右焦点F2作实轴的垂线，交双曲线于A、B两点./b2（1）求线段AB的长；（2）若AAFiF?为等腰肓角三角形，求双曲线的离心率（F】为左焦点）.2015年12月18日圆锥曲线一一双曲线（基础）参考答案与试题解析一.选择题（共12小题）1.（2015•四川）过双曲线x?-弓=1的右焦点且与x轴垂直的肓线，交该双曲线的两条渐近线于A、B两点，则ABI=O（）A.2V3C.6D.4a/33【考点】双曲线的简单

11、性质.【专题】圆锥曲线的定义、性质与方程.【分析】求出双Illi线的渐近线方稈，求出AB的方稈，得到AB坐标，即可求解IABI.2【解答】解：双曲线x2-^-=l的右焦点（2,0）,渐近线方程为y=±VBx,2过双曲线x2-斗二1的右焦点且与x轴垂肓的胃线，x=2,可得ya=2^/3，Yb=~2V3,AIAB1=4^3・故选：D・【点评】木题考查双Illi线的简单性质的应用，考查基木知识的应用.22.（2015*天津）已知双曲线七a2（a>0,b>0）的一个焦点为F（2,0）,且双曲线的渐近线与圆（x-2）2+y2=3b2相切，则双曲线的方稈为（）A.2

12、29132B.—132广X2忙2C.——-y=1D.x3【考点】双曲线的简单性质