高中数学 222 导数的几何意义课时作业 北师大版选修2-2【试题教案】.doc

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1、2.2导数的几何意义［课时日标11•理解导数的几何意义.2.根据导数的几何意义，会求曲线上某点处的切线方程.知识梳理•1.函数y=f{x)在［xo,xo+Ax的平均变化率是过月(心，f(xo)),B{xq+Ax,f(/o+△劝)两点的直线的,这条肓线称为曲线r=f(x)在点A处的一条割线.2.函数y=/(%)在乂处的导数，是曲线y=f{x)在点Oo,/*(&))处,反映了导数的几何意义.作业设计•一、选择题1.已知曲线尸2#上一点,4(1,2),则昇处的切线斜率等于()A.2B.4C.6+6A^+2(A%)2D・62.如果曲线y=f®在点(2,3)处的切线过点(-1,2

2、),则有()B.f(2)=0D.f(2)不存在A.f(2)<0C.f(2)>03•下面说法正确的是()A.若尸(心)不存在，则曲线y=/U)在点(他fg))处没有切线B.若曲线y=f3在点(eA%o))处有切线，则尸(质)必存在C.若f(xo)不存在，则曲线y=f{x)在点(x°,fg))处的切线斜率不存在D.若曲线y=f{x)在点(血fdo))处没有切线，则f(心)有可能存在4.若曲线尸力3在点尸(日，力(&))处的切线方稈为2x+y+l=0,那么()A.F(白)=0B.F(白)〈0C.力‘(z?)>0D.力‘(曰)不确定5.设f'(xo)=O,则曲线y=f(x)在点(

3、心，f(xo))处的切线()A.不存在B.与x轴平行或重合C.与x轴垂直D.与x轴相交但不垂直6.己知函数f(x)的图像如图所示，下列数值的排序正确的是()A.0

4、(x)的图像在点尸处的切线方程是y=—卄&则A5)+尸(5)=.三、解答题10.试示过点P(l,—：3)且与曲线尸/相切的肓线的斜率.10.设函数/U)=++/Tx—1(水0).若曲线y=f(x)的斜率最小的切线与直线12x+y=6平行,求日的值.【能力提升111.已知抛物线fix)=ax+bx—7通过点(1,1),且过此点的切线方程为4/—y—3=0,求②方的值.12.在

5、11

6、线£：y=x±求岀满足卜列条件的点尸的坐标.⑴在点P处与曲线尸相切且平行于直线尸仃一5；(2)在点P处与曲线F相切且与x轴成135。的倾斜角.1.导数f5)的几何意义是曲线y=f3在点(血f(x

7、))处的切线的斜率，即Qli叭/疋'+弋7=f(心，物理意义是运动物体在某一时刻的瞬时速度.A.r—0△X2.利用导数求曲线的切线方稈，要注意已知点是否在曲线上.如果已知点在曲线上，则切线方程为y~f(x)=f(ao)(x—Xo)；若已知点不在切线上，则设出切点(后，代质)),表示出切线方程，然后求出切点.答案知识梳理1.斜率2.切线的斜率作业设计1.D[・・•尸2”，,Ay2x+△x：—2xv=lim——=lim:ax—oAxAloAx2Ax3+6%Ax+6/△x=lim7AlO△X=lim[2(△x+6”]=6疋Ax-*O/-y'=6.・••点水1,2)处切线的斜率为

8、6.]1.C[由题意知切线过(2,3),(-1,2),9—3—11所以k=f(2)=_]_2="Z7^=§〉0・]2.C[尸g)的几何意义是曲线y=f(x)在点(血f(x$处切线的斜率.]3.B[2x+y+l=0,得y=-2x-,由导数的几何意义知，力'(日)=一2〈0.]4.B[曲线y=f{x)在点仏/U。))处的切线斜率为0,切线与/轴平行或重合.]5.B[根据导数的几何意义,在xe[2,3]时，曲线上x=2处切线斜率最大，k」3丄=f(3)_f(2)＞尸(3).]6.—1解析由偶函数的图像和性质可知应为一1.7.2%—y+4=0解枷由题意知，仃+△力'一4仃+△/

9、)+?—3+4—2=3A+2A%,.Ay:./=lim~^=2.AlO△X•••所求玄线的斜率k=2.则岚线方程为y—2=2（卄1）,即2x-y+4=0.8.2解析•••点P在切线上，⑸=一5+8=：3,又•・•尸（5）=圧=一1,•••f(5)+尸(5)=3-1=2.9.解设切点坐标为（血为），则有必=£・=lim宁=limAlO△XAlOx+XJ/=2x.:・k=y'=2亦因切线方程为y—yo=2xQ(x—xo),将点仃，一3)代入，得：一3—靖=2必一2必••xq2xq3——0,••Ao1xq~~3.当Ab=-1时，k=