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1、高考数学基础知识训练(14)班级姓名学号得分一、填空题(每题5分，共70分)(1)命题"Itw/?,兀2+1v0"的否定是・(2)“a>3”是“a>4”的条件(3)若均a,0为锐角,sin—迹,c°s(a+0』,贝
2、Jcos/?=(4)(a/3+02(5)在ABC屮，A=60。，/?=I6瓯积5=220^3,则a等于I2(6)已知3"=5“=4,则一+—=2,则A等于ab(7)如图，单摆从某点开始来冋摆动，离开平衡位置0的7T距离S厘米和时间f秒的函数关系为：S=6sin(2加+—),6那么单摆来冋摆动一次所需的时间为秒.(8)函
3、数/(兀)=兀几4心为常数)是偶函数，且在(0,+8)上是减函数，则報数d的值是・(9)已知集合A=［xx2-2x+a<0},B={x
4、x2-3x+2<0),若BczA，则实数d的取值范围是.(10)定义在(-00,-Foo)上的偶函数f(x),满足/(x-1)=-/(%),且/(x)在［0,1］上是减函数.下曲五个关于/(x)的命题屮，命题疋硒的个数有①/(•!)是周期函数；②/(切的图像关于X=1对称；③/(朗在［-1,0］±是减函数；④门兀)在［1,2］上为增函数;⑤/(2)=/(0).(11)给出下列命题:①若函数/(x)
5、=x3,则广(0)=0；②若函数/(x)=2x2+1,图像上P(l,3)及邻近点0(1+心,3+Ay),则乞=4+2山；③加速度是动点位移函数r22x-2'_r2•2'1S(f)对时间/的导数；®y=—+gx,则/=—_■人•其屮正确的命*2A2"x题为.(写上序号)(12)对a.bgR，记min{a,b}=<的最大值为・(13)在直角坐标系中,ABC的三个顶点坐标分别为A(0,2),B(-l,0),C(l,0)，动点P(x,y)是AABC内的点(包括边界).若目标函数z=ax+by的最大值为2,且此时的最优解所确定的点P(x,
6、y)是线段AC上的所有点，则目标函数z=or+by的最小值为.(14)甲用1000元买入一种股票，后将其转卖给乙，获利10%,而后乙又将这些股票卖给甲，乙损失了10%,最后甲按乙卖给甲的价格九折将股票售出，甲在上述交易中盈利元.二、解答题(共90分，写出详细的解题步骤)(15)(本小题满分12分)已知直线/：y=3x+3,求：(1)直线/关于点M(3,2)对称的直线方稈；(2)真线x—y—2=0关于直线/对称的直线方稈。（16）（本小题满分12分）设命题P：函数m：）=（a_
7、r是/?上的减函数,命题g:函数/（x）=x2-4x+3
8、在[0,6/]的值域为[一1,3]•若“p且q”为假命题，“p或g”为真命题,求a的取值范围.（17）（木小题满分14分）设函数/（%）=2cos2cox+sin（2twx--）+a（其中®>0,awR）,且/（兀）的图像在67Ty轴右侧的第一个最高点的横坐标为-.6（1）求0的值;（2）如果/⑴在区间上的报小值为JL求a的值.63（18）（木小题满分16分）烟囱向其周囤地区散落烟尘而造成环境污染.已知人、B两座烟囱相距3巾”，其中A烟囱喷出的烟尘量是3烟囱的8倍，经环境检测表明：落在地血某处的烟尘浓度与该处到烟囱距离的平方成反比，
9、而与烟囱喷出的烟尘量成正比.（比例系数为k）・若C是连接两烟囱的线段AB上的点（不包括端点），设AC=xkmfC点的烟尘浓度记为y•（1）写出y关于x的函数表达式；（2）是否存在这样的点C,使该点的烟尘浓度最低？若存在，求出AC的距离；若不存在，说明理由.（19）（木小题满分16分）已知函数f（x）=kx+h的图象与禺y轴分别相交于点A、B,AB=2j+2j（i,j分别是与x,y轴正半轴同方向的单位向量）,函数g（x）=x当m=2,广=0时，试写出与上述命题中的（1）,（2）两式相对应的等式；已知等差数列｛d“｝的通项公式为an=2
10、n,试根据上述命题求⑷，,al｛）,tz18的等差平均项；试将上述真命题推广到乞项为正实数的等比数列屮，写出相应的真命题.-x-6.（1）求人方的值；（2）当兀满足/（X）＞时，求函数也凹的最小值./（X）（20）（本小题满分16分）有以下真命题：设G”,，。心，…，是公差为〃的等差数列｛an｝+的任意加个项,〃+〃+•••+〃r若_i2也=p+一（O02、必
11、要不充分条件a2^55445.496.5^35.2兀6.1或37.a<010、4个11.①②12.113.-214・115.3x-y-17=0；7x+y+22=033516.W：由Ova——<1得一va<—3分222・・・/(x)=(
