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1、基础大题练习一：1.（本小题满分13分）27T在厶ABC^f角力，B,C的对边分别是Q,b,c,且力=寸，b=3,Z^ABC的面积为空.4（I）求边Q的边长；（II）求cos25的值.2.（本题满分13分）某市规定，高屮学生三年在校期间参加不少于80小时的社区服务才合格.教冇部门在全市随机抽取200学生参加社区服务的数据,按时间段[75,80）,[80,85）,[85,90）,[90,95）,[95,100]（单位：小时）进行统计，其频率分布直方图如图所示.（I）求抽取的200位学生屮，参加社区服务时间不少于90小时的学生人数，并估计从全市高中
2、学生屮任意选取一人，其参加社区服务时间不少于90小时的概率；（II）从全市高中学生（人数很多）屮任意选取3位学生，记$为3位学生屮参加社区服务时问不少于90小时的人数.试求随机变量纟的分布列和数学期望砖.3.（木小题满分14分）如图，在四棱锥P-ABCD^,底面MCD是正方形，侧面丄底Ifu"ABCD,E,F分别为屮点，PA=PD=AD=2・（I）求证：EF〃平而PBC;（II）求二面角E-DF-A的余弦值；B（TTT）在棱PC上是否存在一点G,使GF丄平面EDF?若存在，指出点G的位置；若不存在，说明理山.基础大题练习二：15.(木小题满分1
3、3分)JI已知函数f(x)=asinxcosx-cos2x的图象过点(―,0).8(T)求实数Q的值；(II)求函数/(兀)的最小正周期及最大值.16.(木小题共13分)甲、乙两名运动员参加“选拔测试赛"，在相同的条件下，两人5次测试的成绩(单位:分)记录如下：甲8677927278乙7882888295(T)用茎叶图表示这两组数据；(II)现要从甲乙二人屮选派一名运动员参加比赛，你认为选派谁参赛更好？说明理由(不用计算)；(IH)若将频率视为概率，对运动员中在今示三次测试成绩进行预测，记这三次成绩高于80分的次数为X,求X的分布列和数学期望E
4、X.17.(木小题共14分)如图：在四棱锥P-ABCD屮，底面ABCD是正方形，PA=AB=2,PB=PD=2V2，点E在PD上,p(I)求证：R4丄¥ABCD；(ID求二血角E-AC-D的余弦值;使PF〃平面EAC,并求BF的长.(III)证明：在线段BC上存在点F,基础练习三：15.(本小题满分13分)在平血直角坐标系兀0屮，点昇(cos0,J^sinB),B(sin&,0),其屮OwR.2兀—►(T)当。二丁时，求向量的坐标；TT(II)当^G[0,-]时，求MBI的最大值.16.(本小题满分13分)为了解某校学生的视力情况，现采用随机抽
5、样的方式从该校的A,B两班屮各抽5名学生进行视力检测.检测的数据如下：A班5名学生的视力检测结果：4.3,5.1,4.6,4.1,4.9.B班5名学生的视力检测结果：5.1,4.9,4.0,4.0,4.5.(I)分别计算两组数据的平均数，从计算结果看，哪个班的学生视力较好？(II)由数据判断哪个班的5名学生视力方差较大？(结论不要求证明)(III)现从A班的上述5名学生中随机选取3名学生，用X表示其中视力大于4.6的人数，求X的分布列和数学期望.17.(本小题满分14分)如图，在三棱锥P-ABC屮，以丄底面ABC,/C丄BC,R为PC的屮点，M
6、为///的屮点，PA=AC=2,BC=.(I)求证：///丄平面PBC；(II)求PM与平面AHB成角的正弦值；(III)设点N在线段上，且—=2,MN//平面NBC,求实数2的值.PB基础练习四:(15)已知函数/(X)=sin2x+V3sinxsin(x+—).7T求/（-）nw；IT（II）当xg[O,-]时，求函数/⑴的最大值和最小值.（16）“你低碳了吗？”这是某市为侣导建设资源节约型社会而发布的公益广告里的一句话.活动组织者为了解这则广告的宣传效果，随机抽取了100名年龄段在[10,20）,[20,30）,…，[50,60）的市民
7、进行问卷调杳，由此得到样木的频率分布右•方图如图所示.（T）求随机抽取的市民屮年龄段在[30,40）的人数;（II）从不小于40岁的人屮按年龄段分层抽样的方法随机抽取8人，求[50,60）年龄段抽取的人数；（TII）从按（II）屮方式得到的8人屮再抽収3人作为木次活动的获奖者，记X为年龄在[50,60）年龄段的人数，求X的分布列及数学期望.（17）（本小题共14分）如图，四棱锥E-4BCD屮，平hiEAD丄平血ABCD,DC//4B,BC丄CD,E4丄ED,且AB=4,BC=CD=EA=ED=2.（I）求证：3D丄平面ADE；（TT）求BE和
8、平面CDE所成角的正弦值;（111）在线段CE上是否存在一点尸使得平面丄平面CQE,请说明理由.基础练习五:(15)(本小题满分13分)已知函数/(X
