常用校正装置及其特性.ppt

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1、6.2常用校正装置及其特性1相位超前校正装置相位超前校正装置无源校正装置有源校正装置相位超前校正装置可用如图所示的电网络实现,图(a)是由无源阻容元件组成的。设此网络输入信号源的内阻为零,输出端的负载阻抗为无穷大,则此相位超前校正装置的传递函数将是式中,α=(R1+R2)/R2＞1,T=R1R2C/(R1+R2)。α——分度系数；T——时间常数对于图(b)的有源校正装置,其对应的传递函数为式中,K=Rf/R1,α=(R1+R2)/R2＞1,T=R2C。负号是因为采用了负反馈的运放,如果再串联一只反相放大器即可消除负号。在采用相位超前校正装置时,系统的开环增益会有α(或1/

2、K)倍的衰减,为此,用放大倍数α(或1/K)的附加放大器予以补偿,经补偿后,其频率特性为其伯德图如图所示，程序如下：bode(［101］,［11］)其幅频特性具有正斜率段,相频特性具有正相移。正相移表明,校正网络在正弦信号作用下的正弦稳态输出信号,在相位上超前于输入信号,所以称为超前校正装置或超前网络。相位超前校正装置的伯德图20lga相位超前网络的相角：利用dφc/dω=0的条件,可以求出最大超前相角的频率为表明,ωm是频率特性的两个交接频率的几何中心。可得由上式可得在ωm点有L(ωm)=(20lgα)/2=10lgα。最大超前角φm仅与分度系数α有关，α越大，超前网

3、络的微分效应越强。相位迟后校正网络实际是一高通滤波器为了保持较高的系统信噪比,一般实际中选用的α不大于20,。超前校正的主要作用是产生超前角,可以用它部分地补偿被校正对象在截止频率ωc附近的相角迟后,以提高系统的相角裕度,改善系统的动态性能。上节所讲的PD控制器也是一种超前校正装置。相位迟后校正装置无源校正装置有源校正装置2相位迟后校正装置2相位滞后校正装置相位滞后校正装置可用如图所示的电气网络实现,图(a)是由RC无源网络实现的。假设输入信号源的内阻为零,输出负载阻抗为无穷大,则此相位迟后校正装置的传递函数是式中b=R2/(R1+R2)<1,T=(R1+R2)C。对于图

4、(b)的有源校正装置,其对应的传递函数为式中，K=(R2+R3)/R1,β=(R2+R3)/R2＞1,T=R2R3/(R2+R3)C。相位迟后校正装置的频率特性为其伯德图如图所示，程序如下：bode(［11］,［101］)由于传递函数分母的时间常数大于分子的时间常数,所以其幅频特性具有负斜率段,相频特性出现负相移。负相移表明,校正网络在正弦信号作用下的正弦稳态输出信号,在相位上迟后于输入信号,所以称为迟后校正装置或迟后网络。相位迟后校正装置的伯德图20lgb与相位超前校正装置类似,迟后网络的相角可用下式计算：最大迟后相角的频率为ωm是频率特性的两个交接频率的几何中心。可得

5、或图表明相位滞后校正网络实际是一低通滤波器,它对低频信号基本没有衰减作用,但能削弱高频噪声,b值愈大,抑制噪声的能力愈强。通常选择b＝10较为适宜。采用相位滞后校正装置改善系统的暂态性能时,主要是利用其高频幅值衰减特性,以降低系统的开环截止频率,提高系统的相角裕度。因此,力求避免使最大滞后相角发生在校正后系统的开环对数频率特性的剪切频率ωc’’附近,以免对暂态响应产生不良影响。一般可取相位滞后-超前校正装置无源校正装置有源校正装置3相位滞后-超前校正装置相位滞后-超前校正装置可用如图所示的电网络实现,图(a)是由RC无源网络实现的。假设输入信号源的内阻为零,输出负载阻抗为

6、无穷大,则其传递函数为若适当选择参量,使式具有两个不相等的负实数极点,即令T1=R1C1,T2=R2C2,βT1+T2/β=R1C1+R2C2+R1C2,β＞1,且使T1＞T2,则式可改写为对于图(b)的有源校正装置,其对应的传递函数为令且使T1＞T2,则式可改写为相位滞后-超前校正装置的频率特性为其伯德图如图所示，程序如下：bode(conv(［1001］,［101］),conv(［10001］,［11］))在ω由0增至ω1的频带中,此网络有滞后的相角特性;在ω由ω1增至∞的频带中,此网络有超前的相角特性;在ω＝ω1处,相角为零。ω1可由下式求出:可见,滞后-超前校

7、正装置就是滞后装置和超前装置的组合。图6-10相位滞后-超前校正装置的伯德图超前校正装置可增加频带宽度,提高快速性,但损失增益,不利于稳态精度;迟后校正装置则可提高平稳性及稳态精度,但降低了快速性。若采用滞后-超前校正装置,则可全面提高系统的控制性能。PID控制器是一种迟后-超前校正装置。