几种常用的串联校正装置及校正方法

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1、几种常用的串联校正装置及校正方法一、相位超前校正装置1．电路　　　　　　　2.传递函数3.频率特性　二、校正原理　　用频率法对系统进行超前校正的基本原理，是利用超前校正网络的相位超前特性来增大系统的相位裕量，以达到改善系统瞬态响应的目的。为此，要求校正网络最大的相位超前角出现在系统的截止频率（剪切频率）处。由于RC组成的超前网络具有衰减特性，因此，应采用带放大器的无源网络电路，或采用运算放大器组成的有源网络。　　一般要求校正后系统的开环频率特性具有如下特点：　　①低频段的增益充分大，满足稳态精度的要求；　　②中频段的幅频特性的斜率为-20dB/d

2、ec,并具有较宽的频带，这一要求是为了系统具有满意的动态性能；　　③高频段要求幅值迅速衰减，以较少噪声的影响。三、校正方法　　方法多种，常采用试探法。　　总体来说，试探法步骤可归纳为：　　1.根据稳态误差的要求，确定开环增益K。　　2.根据所确定的开环增益K，画出未校正系统的博特图，量出(或计算)未校正系统的相位裕度。若不满足要求，转第3步。　　3.由给定的相位裕度值，计算超前校正装置应提供的相位超前量(适当增加一余量值)。　　4.选择校正装置的最大超前角频率等于要求的系统截止频率，计算超前网络参数a和T；若有截止频率的要求，则依该频率计算超前网

3、络参数a和T。　　5.验证已校正系统的相位裕度；若不满足要求，再回转第3步。　　例某单位反馈系统的开环传递函数如下　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　设计一个超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数Kv＝20s-1，相位裕度为γ≥50°。　　解：根据对静态速度误差系数的要求，确定系统的开环增益K。　　　　　　　　　　　　　　　　绘制未校正系统的伯特图，如图中的蓝线所示。由该图可知未校正系统的相位裕度为γ＝17°　　根据相位裕度的要求确定超前校正网络的相位超前角　　由P133页，式(6-5)　　　　　　　　　　　　　超前校正装置在wm处

4、的幅值为　　在为校正系统的开环对数幅值为-6.2dB对应的频率，　　这一频率就作为是校正后系统的截止频率。　　计算超前校正网络的转折频率，由P133，式(6-4)　　　　　　　　　　　　　　　　　为了补偿因超前校正网络的引入而造成系统开环增益的衰减，必须使附加放大器的放大倍数为4.2。校正后，系统开环传递函数为　　　　　　　　　　　　　　　　　未校正系统、校正装置、校正后系统的开环频率特性：　　　　　　　　　　　　　　　对应的博特图中红线(校正后系统的开环频率特性)所示。　　由该图可见，校正后系统的误差系数(20)，相位裕度(γ≥50°)已满足系

5、统设计要求。四、滞后校正网络1．电路　　　　　　　　2．传递函数　3．频率特性　　　　　　　　　　　　五、基于频率响应法串联滞后校正原理、方法　　由于滞后校正网络具有低通滤波器的特性，因而当它与系统的不可变部分串联相连时，会使系统开环频率特性的中频和高频段增益降低和截止频率减小，w0从而有可能使系统获得足够大的相位裕度，它不影响频率特性的低频段。由此可见，滞后校正在一定的条件下，也能使系统同时满足动态和静态的要求。　　不难看出，滞后校正的不足之处是：校正后系统的截止频率会减小，瞬态响应的速度要变慢；在截止频率处，滞后校正网络会产生一定的相角滞后量

6、。为了使这个滞后角尽可能地小，理论上总希望Gc(s)两个转折频率w1,wc2比wc越小越好，但考虑物理实现上的可行性，一般取为宜。　　在系统响应速度要求不高而抑制噪声电平性能要求较高的情况下，可考虑采用串联滞后校正。　　保持原有的已满足要求的动态性能不变，而用以提高系统的开环增益，减小系统的稳态误差。　　如果所研究的系统为单位反馈最小相位系统，则应用频率法设计串联滞后校正网络的步骤如下：　　1.根据稳态性能要求，确定开环增益K；　　2.利用已确定的开环增益，画出未校正系统对数频率特性曲线，确定未校正系统的截止频率wc、相位裕度γ和幅值裕度h(dB

7、)；　　3.选择不同的wc"，计算或查出不同的γ值，在伯特图上绘制γ(wc")曲线；　　4.根据相位裕度γ"要求，选择已校正系统的截止频率wc"；考虑到滞后网络在新的截止频率wc"处，会产生一定的相角滞后，因此，下列等式成立：　　　　　　　　　　　　　　　　　根据上式的计算结果，在曲线上可查出相应的值。　　5.根据下述关系确定滞后网络参数b和T如下：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6.验算已校正系统的相位裕度和幅值裕度。六、滞后-超前校正网络1．电路　　　2．传递函数　3．频率特性七、串联滞后-超前校正的基本原理　　实质上综合应用

8、了滞后和超前校正各自的特点，即利用校正装置的超前部分来增大系统的相位裕度，以改善其动态性能；利用它的滞后部分来改善系统的静态性能，两者分