八上数学全效课件.ppt

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1、第2课时真命题与假命题【学习目标】1．理解并掌握真命题与假命题的概念；2.能对真命题进行说明其正确性，对假命题能利用反例说明．填要点·记疑点1．真命题与假命题真命题：________的命题称为真命题；假命题：__________的命题称为假命题．2．定理基本事实：数学中通常挑选一部分人们经过长期实践后公认为正确的命题，作为判断其他命题的依据，这些命题称为基本事实．定理：用推理的方法判断为正确的命题叫做定理．_____也可以作为判断其他命题真假的依据．正确不正确定理探要点·究所然类型之一　判断真命题与假命题例1下

2、列命题是真命题的是()A．所有的余角都相等B．所有的直角都相等C．所有的补角都相等D．所有的钝角都相等B【点悟】本题考查了命题与定理的知识，都是一些常识性的内容，同学们要注意掌握所有的直角都是90°.变式跟进1下列命题是真命题的是()A．同位角相等B．如果∠A＋∠B＋∠C＝180°，那么∠A，∠B，∠C互补C．两直线平行，内错角相等D．两个锐角的和是锐角C类型之二　举反例说明假命题例2举反例说明下面的命题是假命题．(1)互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角；(2)两个负数的差一定是负数；(3)两直线被第三条直线

3、所截，同位角相等；(4)一正一负两个数的和为0.【解析】(1)根据互为补角的定义举例即可；(2)被减数大于减数，差是正数；(3)两直线不是平行线；(4)这两个数不是互为相反数．解：(1)两个直角互补，所以，互补的两个角一定是一个锐角，一个钝角为假命题；(2)－1－(－2)＝1，所以，两个负数的差一定是负数是假命题；(3)两直线不是平行线，则被第三条直线所截得到的同位角不相等，所以，两直线被第三条直线所截，同位角相等是假命题；(4)－1＋2＝1，所以，一正一负两个数的和为0是假命题．变式跟进2下列选项中，可以用来

4、证明命题“若a2＞2，则a＞2”是假命题的反例是()A．a＝4B．a＝3C．a＝2.5D．a＝－2【解析】∵a＝－2＜2，而(－2)2＞2，∴a＝－2时，命题“若a2＞2，则a＞2”不成立．D变式跟进3命题：若a＞b，则a2＞b2.请判断这个命题的真假．若是真命题请证明；若是假命题，①请举一个反例；②请你适当修改命题的题设使其成为一个真命题．解：这是个假命题，反例：当a＝1，b＝－2时，满足a＞b，但a2＝1，b2＝4，a2＜b2；修改题设为：若a＞b＞0，这时命题为真命题．变式跟进4判断下列命题的真假，若是假

5、命题，举出反例．(1)若两个角不是对顶角，则这两个角不相等；(2)若ab＝0，则a＋b＝0.解：(1)假命题．反例：两条直线平行，内错角相等；(2)假命题．反例：a＝5和b＝0.类型之三　用推理方法说明真命题例3如图1－2－1，直线AB，CD被直线EF所截，且∠1＝60°，∠2＝120°，那么AB与CD平行吗？为什么？【解析】本题考查“同位角相等，两直线平行”，利用∠1，∠2的度数将其转化为一对同位角相等，从而确定两条直线平行．图1－2－1解：方法一：∵∠2＋∠3＝180°，∴∠3＝180°－∠2＝180°－1

6、20°＝60°，又∵∠1＝60°，∴∠1＝∠3，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．方法二：∵∠1＋∠4＝180°，∴∠4＝180°－∠1＝180°－60°＝120°，又∵∠2＝120°，∴∠2＝∠4，∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行)．【点悟】判定两直线平行时，需先将已知条件进行适当的转换，说理过程要求有条理地表述．变式跟进5如图1－2－2，已知a，b，c是直线，且∠1＝∠2，那么a与b平行吗？为什么？图1－2－2【解析】由∠1＝∠2显然不能直接推出a∥b，根据两直线平行的判定方法，必须设法将∠1＝∠

7、2转化为一组同位角相等．解：a∥b.理由如下：∵∠2＝∠3(对顶角相等)，又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠3，∴a∥b(同位角相等，两直线平行)．变式跟进6如图1－2－3，若∠1与∠B互为补角，∠B＝∠E，那么直线AB与直线DE平行吗？直线BC与直线EF平行吗？为什么？图1－2－3【解析】要判断AB与DE平行，只需证明∠1＋∠B＝180°即可，要说明BC∥EF，只需要说明∠2＋∠E＝180°即可．解：∵∠1＋∠B＝180°，∴AB∥DE.又∵∠1与∠2是对顶角，∴∠1＝∠2，又∵∠B＝∠E，∴∠2＋∠E＝180°，∴

8、BC∥EF.当堂测·查遗缺