福建省莆田十中2011届下学期高三年级5月月考数学试卷(文科)

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1、福建省莆田十中2011届下学期高三年级5月月考数学试卷(文科)一、选择题:(每小题5分,共60分)1、,复数=()A、B、C、D、2、已知集全,集合()A、B、C、D、3、已知等差数列满足,则等于()A、10B、8C、6D、44、下列命题的说法错误的是()A、命题“若,则”的逆否命题为:“若,则”。B、“”是“”的充分不必要条件C、若的假命题,则p、q均为假命题D、对于命题P:,均有,则﹁P:,使得5、已知,某个几何体的三视图如图所示,根据图中标出的尺寸,可得这个几何体的侧面积是()A、B、C、D、6、函数的一个零点落在下列哪个区间()A、(0,1)B、

2、(1,2)C、(2,3)D、(3,4)8www.chinaedu.com7、ABCD为长方形,AB=2,BC=1,O为AB的中点,在长方形ABCD内随机取一点,取到的点到O的距离大于1的概率为()A、B、C、D、8、阅读右图所示的程序框图,运行相应的程序,输出的结果是()A、-1B、2C、3D、49、已知变量、,满足,则的取值范围为()A、[13,40]B、(-,13][40,+)C、(-,][6,+)D、[,6]10、以抛物线的焦点为圆心,3为半径的圆与直线相交所得的弦长为()A、B、C、D、811、定义行列形式运算,将函数=的图象向左平移个单位,以下

3、是所得函数图象的一个对称中心是()A、B、C、D、12、对于函数,若存在区间则称区间M为函数的一个“稳定区间”现有四个函数:8www.chinaedu.com①②③④,其中存在“稳定区间”的函数有()A、①②B、②③C、③④D、②④二、填空题:(每小题4分,共16分)13、已知向量,则实数m的值为__________。14、在△ABC中,三边a、b、c所对的角分别为A、B、C,a=°,则边c=。15、中心在原点、焦点在x轴上的双曲线的实轴长与虚轴长相等,并且焦点到渐近线的距离为,则双曲线方程为___________。16、已知等比数列,则使不等式()+(

4、)+()+……+()≤0成立的最大自然数n是____________。三、解答题。(共74分)17、为检测学生的体温状况,随机抽取甲,乙两个班各10名同学,测量他们的体温(单位0.1摄氏度)获得体温数据的茎叶图,如图所示。(1)计算乙班的样本平均数,方差;(2)现在从甲班中随机抽取两名体温不低于36.5摄氏度的同学,求体温为37.1摄氏度的同学被抽到的概率18、已知向量,函数,若相邻两对称轴间的距离为。(1)求的值,并求的最大值及相应x的集合;(2)在△ABC中,a,b,c分别是A,B,C所对的边,△ABC的面积,求边a的长。19、如图,已知四棱锥P—A

5、BCD中,底面ABCD的直角梯形,AB//DC,∠ABC=45°,DC=1,AB=2,PA⊥平面ABCD,PA=1。8www.chinaedu.com(1)求证:AB//平面PCD;(2)求证:BC⊥平面PAC;(3)若M是PC的中点,求三棱锥M—ACD的体积。20、已知点M在椭圆上,以M为圆心的圆与x轴相切于椭圆的右焦点F。(1)若圆M与y轴相切,求椭圆的离心率;(2)若圆M与y轴相交于A、B两点,且△ABM是边长为2的正三角形,求椭圆的方程。21、某企业2010年的纯利润为500万元,因设备老化等原因,企业的生产能力将逐年下降。若不能进行技术改造,预

6、测从今年起每年比上一年纯利润减少20万元,今年初该企业一次性投入资金600万元进行技术改造,预测在末扣除技术资金的情况下,第n年(2011年为第一年)的利润为500(1+)万元(n为正整数)(1)设从今年起的前n年,若该企业不进行技术改造的累计纯利润为万元,进行技术改造后的累计纯利润为万元(须扣除技术改造资金),求、的表达式;(2)依上述预测,从今年起该企业至少经过多少年,进行技术改造后的累计纯利润超过不进行技术改造的累计纯利润?22、已知函数(1)若P=3,求曲线在点(1,)处的切线方程;(2)若P>0且函数在其定义域内为增函数,求实数P的取值范围;(

7、3)若函数存在极值,求实数P的取值范围。8www.chinaedu.com8www.chinaedu.com8www.chinaedu.com[来源:学*科*网Z*X*X*K]8www.chinaedu.com8www.chinaedu.com

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