2011-2012高一数学试卷

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1、2010-2011学年度下学期期末考试高一数学试卷命题人：陈友注意事项：1、本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。其中第Ⅰ卷满分60分，第Ⅱ卷满分90分。本试卷满分150分，考试时间为120分钟。2、解答题书写规范，要求在答题区域内作答，否则无效。第Ⅰ卷一.选择题（共12题，每题5分，共60分）1.赋值语句M=M+3表示的意义()A．将M的值赋给M+3B.将M的值加3后再赋给MC.M和M+3的值相等D.以上说法都不对2．函数的最小正周期是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．3．下列说法正确的是()A．某厂一批产品的次品率为，则任意抽取其中10件产品一定会发现一件次品B．气象部门预报明

2、天下雨的概率是90﹪，说明明天该地区90﹪的地方要下雨，其余10﹪的地方不会下雨C．某医院治疗一种疾病的治愈率为10%，那么前9个病人都没有治愈，第10个人就一定能治愈第2页（共4页）第1页（共4页）D．掷一枚硬币，连续出现5次正面向上，第六次出现反面向上的概率与正面向上的概率仍然都为0.54．已知，那么的值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．5.把89化为二进制数等于()A.1111001B.1001001C.1011011D.10110016．若，，且，则值为（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．或Ｄ．或7．已知弧度数为的圆心角所对的弦长也是，则这个圆心角所对的弧长是（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．8.为了了解某地区

3、高三学生的身体发育情况，抽查了该地区100名年龄为17.5岁－１８岁的男生体重(kg),得到频率分布直方图如下：根据上图可得这100名学生中体重在〔56.5,64.5〕的学生人数是A.20B.30C.40D.50xyO2－49．已知函数的周期为T，在一个周期内的图像如图所示，则正确的结论是（）A．B．C．D．10．用简单随机抽样方法从含有6个个体的总体中抽取一个容量为2的样本，某一个体a“第一次被抽到的概率”、“第二次被抽到的概率”、“在整个抽样过程中被抽到”的概率分别是（）n=1s=0WHILEs<15s=s+n;n=n+1;ENDnA．B．C．D．11．右图的程序执行后最终输出的结

4、果是()A．4B．5C．6D．712．已知点可在表示的区域中随机取值，记点满足为事件A，则P（A）等于（）A．　B．　　C．　　　　D．第Ⅱ卷二．填空题（每题5分，共20分）13.如果数据的平均数是，方差是，则的方差是。14.若与共线，则＝15.右图给出的是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是.16．给出下列命题：(1)存在实数x，使sinx+cosx＝;(2)若是锐角的内角，则>;(3)函数y＝sin(x-)是偶函数；(4)函数y＝sin2x的图象向右平移个单位，得到y＝sin(2x+)的图象.其中正确的命题的序号是.三．解答题（17题10分，18、19、20、21、2

5、2每题12分）17.(10分)求值:18．(12分)已知,,,求的值.19．（12分）已知（1）化简；（2）若，且，求的值．20．(12分)将一颗刻着1，2，3，4，5，6字样的正六面体方块的骰子先后抛掷2次，观察向上的点数，问：（1）两数之和是3的倍数的概率；（2）两数之积是6的倍数的概率；（3）以第一次向上点数为横坐标，第二次向上的点数为纵坐标的点在直线的下方区域的概率.21．(12分)已知向量，，．（1）求证：；（2）若，求的值．22.(12分)已知定义在上的函数的周期为，且对一切，都有；（1）求函数的表达式；（2）若,求函数的单调增区间.第3页（共4页）第4页（共4页）2010

6、-2011学年度高一下学期期末考试高一数学试卷（答案）一、选择题：题号123456789101112答案BDDCDCBCCCCA二、填空题：13、14、-615、i＞10（或n＞20）16、（1）（2）（3）三、解答题：17、解：原式=…………10分18、解：∵且∴；∵，∴，又∵∴∴…………12分19、解：（1）且，．…………6分（2），且，．或．…………12分20、解：（1）因为共有36个等可能基本事件，记事件A={两数之和是3的倍数},则事件A中含有12个基本事件，所以P(A)=；…………4分（2）此问题中含有36个等可能基本事件，记事件B为“向上的两数之积是6的倍数”，则由列表可

7、知，事件B中含有其中的15个等可能基本事件，所以P（B）=，…………8分（3）此问题中含有36个等可能基本事件，记“点(x,y)在直线x-y=3的下方区域”为事件C，则由列表可知，事件C中含有其中3个基本等可能基本事件，∴P（C）=，…………12分21、（1）证明：，，，．．；…………6分（2）解：，，即．．．又，．…………12分22、解：(1)∵，又周期∴∵对一切xR，都有f(x)∴解得：∴的解析式为：…………6分（2）∴g(x)的增区间是函