全站仪中间法三角高程测量替代二等水准的精度分析.pdf

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1、第5期矿山测量No．52015年1O月MINESURVEYING0ct．2015doi：10．3969／j．issn．1001—358X．2015．05．012全站仪中间法三角高程测量替代二等水准的精度分析水李世平(内蒙古科技大学矿业与煤炭学院，内蒙古包头014010)摘要：文中从三角高程测量原理出发，根据误差传播定律，推导出了全站仪中间法三角高程测量误差数学模型；分析和评价了边长、竖直角、视距差、测角中误差对其精度的影响程度；提出了全站仪中间法三角高程测量替代二等水准测量的适用条件。结果表明：在合理的观测条件下，全站仪中间法三角高程测量可完全替代二等水准测量。关键词：中间法三角高程测量；替代

2、；二等水准中图分类号：P213文献标识码：B文章编号：1001—358X(2015)05—0035—03三角高程测量作为高程测量的一种重要、有效角高程测量精度J。的手段，其主要有单向观测法和对向观测法。本文从三角高程测量原理出发，根据误差传播近年来，人们对以上两种三角高程测量施测方法与定律，推导全站仪中间法三角高程测量的误差数学精度进行了大量研究，研究发现以下缺点：(1)仪高、模型，全面分析了全站仪中间法三角高程测量的精镜高的量取误差给三角高程测量的精度带来一定影度以及与影响因素的相关性。响，而且边长越短，带来的误差越大；(2)在地形起伏1全站仪中间法三角高程测量原理及数学模型较大的山区，通视

3、效果差，测量效率低；(3)观测边长越长，大气折光和地球曲率的影响就越大。因此，有如图1，在已知高程点A和待测高程点日上安研究者提出了全站仪中间法三角高程测量，此方法置反光棱镜，在A、曰中间位置选择与两点均通视的具有不需观测点之间互相通视，操作灵活，测量效率O点安置全站仪，测得倾斜距离Js，，Is，竖直角Ot，，高，并且不需量取仪器高、棱镜高等优点，提高了三：，据三角高程测量原理，O、A两点间高差h。：A图1全站仪中间法三角高程测量原理hl=S1sina1+c1一r1+i—tJl(1)其中：地球曲率改正数为：c=s2c。s，式中：S，Ot。分别为O至A点的倾斜距离和竖直角；c。，r分别为O至A点

4、的地球曲率改正数和大气折大气折光改正数为：。=c。s2光改正数；i为仪器高；为A点的棱镜高。R为地球曲率半径(R=6371km)；k。为0至A的大气折光系数。则式(1)可表达为：基金项目：内蒙古自治区高等学校科学研究基金资助项目(项目hl=1sina1+。1一1+i一1编号：NJZY13140)。第5期矿山测量2015年1O月DEAD2I2D~Ak2=ins2lc0sf(2)—。mk2十十—‘mD1++羔‘mAL()5)，同理可得0，B之间的高差为：因全站仪中间法三角高程测量几乎是在相同的h22sinct2十2一2+i一2条件下‘进行的，故可认为k。一k=k，并假定mu=mk2=mAk=mk。

5、同时由于DD2=D，所以，假设：=s：zs1in：+—．jsc。szz+i—一t，：z(3)m。=m。：=m。，m=m：=m。同时，式中：s：，O／：分别为0至B点的倾斜距离和竖直角；C：，r分别为0至日点的地球曲率改正数和大气折和光改正数；为仪器高；：为曰点的棱镜高。辜堕两式的值很小，可忽略不计。故式(5)可变则A，B两点之间的高差为：为：h=h，一h，m2(ta0[+tan2ot)．m+—02(sec4o：t2+1-k2=s2=sslinn~ct=-s1,SslinnOat+5：2cos2一+2∞。2一sec4)m：+·m。+—21。o。821+1一2(4)(+04)．‘2(+)。mk(6

6、)2全站仪中间法三角高程测量精度分析式中：m为全站仪中间法三角高程测量的高差中误2．1全站仪中间法三角高程测量中误差数学模型差；m。为全站仪距离测量中误差；m为全站仪竖直根据误差传播定律，对式(4)进行微分，可得角测量中误差；m为大气折光系数中误差；m。为前高差中误差m为：后视距差中误差。m=tan2·，n2D2+tan1·m2D1+由式(6)可知：全站仪中间法三角高程测量高差中误差与测距中误差m卟竖直角中误差m大气折D2sec．+略。。a．十光系数中误差m及前后视距离差m。有关，还与距PP离和竖直角的大小有关。(1一k2)AD2(1一k2)D；2——一+．—‘mAD十．-2．2全站仪中间法三

7、角高程测量精度分析表1全站仪中间法三角高程测量高差中误差(mm)36箜～——李世平：全站仪中间法三角高程测量替代二等水准的精度分析2015年10月在进行全站仪中间法三角高程测量高差精度估算而增加，其增加幅度较为缓慢，呈缓慢的上升曲线时，为了简便计算，可取2=一1，mAD=AD，mD=±由图3可知，在全站仪中间法三角高程测量中，3mm，m=0．07(即大气折光系数的一半)，k=在0。～5o范围内，高